2.1.2求曲线的方程

2.1 曲线与方程
第二课时
2.1.2求曲线的方程（1）
练习1:下述方程表示的图形分别是下图中的哪 一个？
① x - y =0 ② |x|-|y|=0 ③ x-|y|=0
Y
Y
1
1
YYΒιβλιοθήκη 11O1X
A
O
1 X -1 O
1X O
1X
-1 -1
B
C
D
练习1:下述方程表示的图形分别是下图 中的哪一个？
① x - y =0 ② |x|-|y|=0 ③ x-|y|=0
练习2:若命题“曲线C上的点的坐标满足方程
f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是( D)
A.方程f(x,y)=0 所表示的曲线是C B.坐标满足 f(x,y)=0 的点都在曲线C上 C.方程f(x,y)=0的曲线是曲线C的一部分或是曲 线C D.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线的一部分或是全 部
Y
Y
1
1
Y
Y
1
1
O
1X
A
O
1 X -1 O
1X O
1X
-1 -1
B
C
D
①表示 B ②表示 C ③表示 D
练习2:若命题“曲线C上的点的坐标满足方程 f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是( ) A.方程f(x,y)=0 所表示的曲线是C B.坐标满足 f(x,y)=0 的点都在曲线C上 C.方程f(x,y)=0的曲线是曲线C的一部分或是曲 线C D.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线的一部分或是全 部
上一节，我们已经建立了曲线的方程.方程的 曲线的概念.利用这两个重要概念，就可以借助 于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某
种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标 （x,y）所满足的方程f(x,y)=0表示曲线，通过 研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.这一 节，我们就来学习这一方法.
点M 按某中规律运动 几何意义
曲线C
“数形结合” 数学思想的
基础
x, y的制约条件
坐标(x, y)
方程f (x, y) 0
代数意义
例1.设A、B两点的坐标是(－1,－1)，(3,7)， 求线段AB的垂直平分线的方程.
例2.已知一条直线l和它上方的一个点A，点A到 l的距离是2,一条曲线也在l的上方，它上面的每 一点到A的距离减去到l的距离的差都是2,建立 适当的坐标系，求这条曲线的方程.