高中数学《直线与圆的位置关系》教案

高中数学《直线与圆的位置关系》教案

一、教学目标

【知识与技能】

掌握判断直线与圆的位置关系的方法，能够用两种方法解决直线与圆的位置关系问题。

【过程与方法】

在小组合作探究过程中，得出判别直线与圆位置关系的两种方法，体会解题方式的多样性的同时，感受用代数语言解决几何问题的魅力。

【情感、态度与价值观】

在探究中获得成功的体验，激发学习数学的热情。

二、教学重难点

【重点】直线与圆的位置关系的判定方法。

【难点】直线与圆的位置关系的判定方法的应用。

三、教学过程

（一）导入新课

回顾所学圆的方程。点明我们以前学过直线与圆的位置关系，今天这节课继续深入研究如何判断直线与圆的位置关系。引出课题。

（二）讲解新知

请学生回忆平面中直线与圆的位置关系有哪些，以前是如何判断直线和圆的位置关系的。

预设学生能够回答出直线与圆有三种位置关系，可根据公共点个数或者是圆心到直线的距离d与半径r之间的大小关系来判断直线和圆的位置关系。

教师引导学生思考，现在我们已经学习了直线和圆的方程，能否用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系。同时展示例题：如图，已知直线l:3x＋y－6＝0和圆心为C的圆X2＋Y2－2Y－4＝0，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。

（四）小结作业

课堂小结：回顾判断直线与圆的位置关系的两种方法。

课后作业：完成课后相应练习，根据题目给出的直线方程与圆的方程，先用两种方法判断直线与圆的位置关系。如果有公共点，再求出公共点坐标。

四、板书设计