分数应用题的六种类型整理

数量间的对应〕关。系
找单位“1〞的方法ຫໍສະໝຸດ 〔〕①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4， 去年生产多少台？
②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去 年生产多少台？
③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去 年生产多少台？
④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4， 去年生产多少台？
3、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元， 比方案节约了10%，方案投资是实际投资的百分之 几？〔百分号前面的数保存一位小数〕
4、修一条水渠，第一天修了150米，比第 二天少修25米，两天修的正好占这条水渠 的5/6，这条水渠的全长是多少米？
5、七月份用水360吨，比六月份节约40吨 ，比六月份节约百分之几？
单位“1〞的量×百分之几=百分之几对应量
用字母表示：
A,求A的 是mn多少。A×
n m
例、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 3 ，
1〕、桃树有多少棵？
5
50× 3 5
2〕、桃树和梨树一共多少棵？
50+ 50× 3 5
第四类 求比一个数多〔少〕几〔百〕 分之几的数是多少。〔乘法计算〕
①求比一个数多几分之几的数是多少。
m
例
果园里有桃树30棵,桃树比梨树少
2 5
梨树多少棵？
30÷(1－
2 5
)
这是一类 怎样的分数应用题？解答这类 应用题要注意什么问题 ？
我们一起来小结：
解答分数应用题要准确判断题目中的
〔 单位“〕1〞，根据单位“1〞还是未知，
单位“1〞选择〔 〕、单位乘“法1〞未
知选择〔 〕，同除时法要处理好
〔
第五类 一个数的几〔百〕分之几是多少，求 这个数。
几分之几对应量÷几分之几=单位“1〞的量
用字母表示：
已知 A的n是B,求A. m
①除法
B n m
②解方程 设 A为 x n xB m
例1 果园里有桃树30棵,
桃树是梨树的
3 5
1、求梨树多少棵？
算式为：（
30÷
3 5
）
2、桃树和梨树一共多少棵？
30+30÷
5 的重量。桔子的重量
7
（3）已修的长度占这条路的
4 7
。这条路的长度
〔4〕一种电视机打九折出售。 原价
第一类 求一个数是另一个数的几(百) 分之几〔除法计算〕
1、甲是乙的几分之几。 甲÷乙
2、乙是甲的几分之几。 乙÷甲
用字母表示：
求A是B的几〔百〕分之几。 A÷B
例1 果园里有梨树50棵，桃树30棵 1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、桃树是梨树的几分之几？ 30÷50 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
用字母表示： A,B比A多 ，求n B。A×
m
1 n m
②求比一个数少百分之几的数是多少。
用字母表示： A,B比A少 ，m求n B。A×
1 n m
例、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多
2 3
，
1）、梨树有多少棵？
30×（1+
2 3
）
2〕、桃树和梨树一共多少棵？
30×（1+
2 3
）
+30
3 5
延伸：一个数的两个局部量之间的数 量差为A，及这两个分量对应总量的百 分率m％、n％，求这个数。
① 除法
A÷(m％-n％)
②解方程 设这个数为x m％x-n％x=A
或 〔m％-n％〕x=A
第六类 比一个数多〔少〕百分之几 的数是多少，求这个数。
①比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。
用字母表示：
30÷(50+30)
第二类 求一个数比另一个数多〔少〕几〔百〕 分之几〔除法计算〕
1、求一个数比另一个数多百分之几。
①(一个数-另一个数)÷另一个数 ②(大数-小数)÷小数
③甲比乙多几分之几。 〔甲－乙〕÷乙 2、求一个数比另一个数少百分之几。
①(另一个数-一个数)÷另一个数 ②(大数-小数)÷大数
年级比五年级多捐
2 15
。六年级师生捐
书多少本？
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
一班有男同学25名，女同学20名。 ①男同学人数是女同学的几倍？ ②女同学的人数是男同学的百分几？ ③男同学比女同学多百分之几？ ④女同学比男同学少百分之几？ ⑤女同学比男同学少的人数是全班人
⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4， 去年生产多少台？
⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4， 去年生产多少台？
〔1〕池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数
是鸭的几分之几？
〔2〕池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的
1 3
。
池塘里有多少只鹅？
〔3〕池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数
6、王师傅要加工720只零件，其中有36只 不合格，求合格率？
7、修一条公路，第一天修了全长的1/6，第 二天修了全长的1/3，还剩下360米没有修， 这条路全长多少米？
A,A比B多 ，求mn B。
①除法
②解方程
A 1 n m
设 B为 x
1 n x A
m
第六类 比一个数多〔少〕百分之几 的数是多少，求这个数。
②比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
用字母表示：
A,A比B少 ①除法
，mn求B。
②解方程
A 1 n m
设 B为 x
1 n x A
的
1 3
。池塘里有多少只鸭？
先分析数量关 系，再解答。
〔1〕池塘里有12只鸭和4只鹅，
鹅的只数是鸭的几分之几？
单位“1”
鸭：
鹅：
4只
12只
求一个数是另一个数的几分之几〔或
几倍〕是多少，用除法计算。
4÷12＝
1 3
答：鹅的只数是鸭的
1 3
。
〔2〕池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。 池13 塘里有多少只鹅？ 单位“1”
数的百分之几？
A、〔25-20〕÷25 B、20÷25 C、〔25-20〕÷20 D、25÷20 E、〔25-20〕÷〔25+20〕
分数、百分数应用题练习〔一〕 1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全 书的4/5，这本故事书共有多少页？
2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二 天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？
鸭：
鹅：
？只
12只
求一个数的几分之几 是多 少，用乘法计算。
12×
1 3
＝4（只）
答：池塘里有4只鹅。
〔3〕池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数
的
1 3
。池塘里有多少只鸭单？位“1”
鸭：
？只
鹅：
4只
鸭的只数×
1 3
=
鹅
单位“1〞的量未知，
可直接用除法计算。
4÷
1 3
＝12（只）
答：池塘里有12只鸭。
五年级师生向希望小学捐书150本，六
③乙比甲少几分之几。 〔甲－乙〕÷甲
用字母表示：
求A比B多几〔百〕分之几。
(AB)÷B
求A比B少几〔百〕分之几。
(BA)÷B
例 果园里有梨树50棵，桃树30棵
1、梨树比桃树多几分之几？〔50－30〕÷30
2、桃树比梨树少几分之几？〔50－30〕
÷ 30
×
〔50-30〕÷50
第三类 求一个数的几(百)分之几是 多少。〔乘法计算〕
分数〔百分数〕应用题的六种常见类型
1、看清分率〔几分之几或百分之几〕。
2、找准单位“1〞的量。
3、确定单位“1〞是还是未知？
4、列算式。 单位“1〞的量×分率=分率对应量 〔分率对应量÷分率=单位“1〞的量〕
下面各题中应把哪个量看作单位“1〞？
（1）男生人数是全班人数的
3 5
。 全班人数
（2）苹果重量比桔子多