7.2定义与命题(1)

带来了方便,
但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，
一边也在悄悄地议论着.
这个黑客是 个小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米成 绩有进步，已 达到9秒9.
好！继续 努力,争取 超过10秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈. 于是命令:
事项,结论是由已事项推断出的事项.
2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,
其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部 分是结论.
下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀；
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行.
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式.你 能上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何 判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. (3)清新的空气； (4)不许讲话.
1.下列命题的条件是什么?结论是什么? (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; (4)菱形的四条边都相等;
1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 流便受到污染; 2、如果C处水流受到污染,那么 E 流便受到污染; 3、如果D处水流受到污染,那么 K 流便受到污染;
……
Baidu Nhomakorabea
处水 处水 处水
“命题”的定义
A B
E
·
C
·
· H
·F ·G ·
·I
D
·K
J
·
·
上面“如果……,那么……”都是对事情 进行判断的语句.像这样判断一件事情的 句子,叫做命题.
(5)全等三角形的面积相等. 2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你 怎么知道它们是不正确的?与同伴交流. 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子 称为反例.
下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它 是真命题还是假命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线;
课后习题
3、 “无限不循环小数称为无理数”是“无理 数”的定义;
4、 “由不在同一直线上的若干线段首尾顺次 连接所组成的平面图形叫做多边形” 是“多 边形”的定义;
5、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ”是“等腰三角形”的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗?
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统.
7.2 定义与命题（1）
共同回顾
1、观察,猜想,度量,实验得出的 结论未必都正确,所以必须要一步一 步,有根有据地进行推理,即证明.
2、有关证明的方法：正面证明 （成立）和举反例（不成立）.
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑 客终于被逮
住了.
是的,现在的因特 网广泛运用于我们 的生活,中,给我们
寻找命题的“共同的结构特征”
观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三 角形全等 (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个 四边形是 平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的 两个底角 相等;
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知
不要再抢啦！ 每个人发一 个球！
有时候我们交流时必须对某些名称和术语有共 同的认识.
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作
出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中 华人民共和国公民” 是“中华人民共和国 公民”的定义.
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间 的距离” 是“两点之间的距离”的定义.