四川省成都市成都市石室天府中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

四川省成都市成都市石室天府中学2023-2024学年九年级上
学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题A ．．
C ．．
4．如图，点P 在ABC 的边AC ABP ACB ∽，添加下列一个条件，不正确的是（）
A．1
2
8．如图，在矩形ABCD EF与对角线AC交于点
A．83B．二、填空题
9．已知a
b＝
1
2
，则
a b
b
+
10．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共
球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中的白球有
11．已知x=1是一元二次方程（
12．如图，ABC
的顶点
13．如图，矩形OABC 中，4OA =，AB OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 上，则OE 的长为．
三、解答题14．
（1）解方程：245x x +=（2）解方程：()()
333
x x x +-=-
(1)求证：四边形BCFE 是菱形；
(2)若4CE =，120BCF ∠=︒，求AB 的长．
四、作图题
五、解答题
17．双流空港花田需要绿化的面积为252000m ，施工队在绿化了228000m 后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中，如图有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为
14米）
，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料造了宽为1米的两个小门，此时花圃的面积刚好为45米2，求此时花圃的长和宽．
18．如图，在ABC ∆中，AG BC ⊥，垂足为点G ，点E 为边AC 上一点，BE CE =，点D 为边BC 上一点，GD GB =，连接AD 交BE 于点F ．
（1）求证：ABE EAF ∠=∠；
（2）求证：2·AE EF EC =；
（3）若2CG AG =，2AD AF =，5BC =，求AE 的长．
六、填空题
23．如图，ABC 和ADE V 都是等腰三角形，的中点，若点D 在直线BC 上运动，连接值为．
七、解答题
24．2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会．吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3日销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个．
(1)求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率；
(2)若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，
经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加4个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4200元？八、问答题
25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴交于A 、B 两点，其中2OA =，12ABC S =△，点C 在x 轴的正半轴上，且OC OB =．
(1)求直线AB 的解析式；
(2)将直线AB 向下平移6个单位长度得到直线1l ，直线1l 与y 轴交于点E ，与直线CB 交于点D ，过点E 作y 轴的垂线2l ，若点P 为y 轴上一个动点，Q 为直线2l 上一个动点，求PD PQ DQ ++的最小值；
(3)若点M 为直线AB 上的一点，在y 轴上是否存在点N ，使以点A 、D 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．
九、解答题
26．如图，在四边形ABCD 中，ABC DCB ∠=∠，点E 为BC 上一点，且DE AB ∥，过点B 作BF AD ∥交DE 的延长线于点F ，连接CF ，CF BF =．
(1)求证：ADE FCD ≌△△；
(2)如图（2）
，连接DB 交AE 于点G ．。