2018年高考物理二轮复习对题纠错练9静电场

对题纠错练九静电场
对题练
电场力的性质与能的性质
1.
(2017·广西南宁一模)如图所示,实线为等量异种点电荷周围的电场线,虚线为以一点电荷为中心的圆,M点是两点电荷连线的中点。

若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点,则()
A.两点的电场强度大小为E N=E M
B.两点的电势关系为φN>φM
C.电荷的电势能增大
D.电场力不做功(导学号88094587)
【答案】 B根据电场线的疏密程度知,E N<E M,故A错误;顺着电场线方向电势降低,所以φN>φM,故B正确;正电荷在电势高处电势能大,所以从N点移动到M点电势能减小,C错误;电势能减小,静电力做正功,故D错误。

2.(多选)(2017·广东肇庆二模)如图甲所示,光滑绝缘水平面上有M、N两个点电荷。

t=0时,M 静止,N以初速度6 m/s向甲运动。

此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v-t图象分别如图乙中M、N两曲线所示。

则由图线可知()
A.两电荷的电性一定相反
B.t1时刻两电荷的电势能最大
C.0~t2时间内,两电荷的静电力先增大后减小
D.0~t3时间内,M的动能一直增大,N的动能一直减小(导学号88094588)
【答案】 BC由题图乙可知,两个小球间产生的是排斥力,因为刚开始N做减速运动,M做初速度为0的加速运动,则两个电荷的电性一定相同,选项A错误;在t1时刻,两个小球共速,两小球间的距离最小,故在间距减小的过程中,静电力对整体做负功,以后小球的距离逐渐增大,静电力就做正功了,故两球间距最小时的电势能最大,选项B正确;在0~t2时间内,两电荷的间距先减小后增大,故它们间的静电力先增大后减小,选项C正确;0~t3时间内,M的速度一直增大,故它的动能一直增大,而N的速度先减小后增大,故它的动能也是先减小后增大,选项D 错误。

3.(多选)(2017·河南百校质检)如图所示,在O点固定一点电荷,将带电粒子A从a处以一定的初速度射向O,虚线abc是带电粒子的运动轨迹,b点距离O点最近,且带电粒子的重力忽略不计,则下列说法中正确的是()
A.带电粒子与O点固定的点电荷电性不同
B.带电粒子从b点运动到c点的过程中加速度不断增大
C.带电粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能
D.带电粒子在b点的电势能与动能之和一定等于它在c点的电势能与动能之和(导学号88094589)
【答案】 CD从运动轨迹可以判断带电粒子受到的是斥力,选项A错误;带电粒子从b运动到c的过程中距离不断增大,受力不断减小,所以加速度不断减小,选项B错误;带电粒子由a 到b的过程中,静电力做负功,电势能增加,选项C正确;带电粒子由b到c的过程中,静电力做正功,电势能减小,动能增加,但电势能与动能之和不变,选项D正确。

电容器带电粒子在电场中的运动
4.
(多选)(2017·山东重点中学二模)如图所示,一水平放置的平行板电容器其间距为d,两极板分别与电池的两极相连,上极板中央有一小孔(小孔对电场的影响可以忽略不计)。

开关闭
合时,小孔正上方处有一带正电的粒子,粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与
下极板接触,下列说法正确的是()
A.保持开关闭合,若将下极板上移,粒子将在距上极板处返回
B.保持开关闭合,若将下极板上移,粒子将在距上极板处返回
C.断开开关,若将下极板上移,粒子将能返回原处
D.断开开关,若将上极板上移,粒子将能返回原处(导学号88094590)
【答案】 BD由动能定理可得mg(d+)=Uq=Eqd。

保持开关闭合,将下极板向上平移,设粒子运动到距离上极板x处返回,根据动能定理得mg(+x)-q x=0,联立两式得x=d,即粒子
将在距上极板d处返回,选项B正确,A错误;若断开开关,则两极板间的电场强度E不变,将
下极板上移,设粒子到达距离上极板x处,由动能定理得mg(+x)-Eqx=0,解得x=d,即粒子将碰到下极板而不能返回,选项C错误;将上极板上移,设粒子到达离下极板x处,由动能定
理得mg(-x)-Eq(+d-x)=0,解得x=,故粒子将不能碰到下极板而返回到原处,选项D正
确;故选BD。

5.
(2017·山东泰安一模)如图所示,+Q为固定的正点电荷,虚线圆是其一条等势线。

两电荷量相同、但质量不相等的粒子,分别从同一点A以相同的速度v0射入,轨迹分别如图中曲线,B、C为两曲线与圆的交点。

a B、a C表示两粒子经过B、C时的加速度大小,v B、v C表示两粒子经过B、C时的速度大小,不计粒子重力。

以下判断正确的是()
A.a B=a C v B=v C
B.a B>a C v B=v C
C.a B>a C v B<v C
D.a B<a C v B>v C(导学号88094591)
【答案】 C从B、C两曲线的偏转程度可以看出,B粒子的速度改变较大,故a B>a C,所以m B<m C。

由于B、C在同一等势面上,且两个电荷的电荷量相同,故静电力做功相同,两粒子的动能变化
相同,则有m B m B m C m C,结合m B<m C,得v B<v C,故C正确,A、B、D错误。

6.
(2017·湖南永州二模)三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入,已知上极板带正电,下极板接地,三微粒的运动轨迹如图所示,其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场,则()
A.三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B.三微粒所带电荷量有q1>q2=q3
C.三微粒所受静电力有F1=F2>F3
D.飞出电场的微粒2动能大于微粒3的动能(导学号88094592)
【答案】 D粒子在电场中运动的时间t=,水平速度相等而位移x1<x2=x3,所以t1<t2=t3,所
以选项A错误。

在垂直极板方向上,有y=at2=t2,对粒子1与粒子2,两者竖直位移
相等,在y、E、m相同的情况下,粒子2的飞行时间长,则电荷量小,即q1>q2;而对粒子2和3在E、m、t相同的情况下,粒子2的竖直位移大,则q2>q3,所以选项B错误;由于q1>q2,所以F1>F2,选项C错误。

由于q2>q3,y2>y3,则Eq2y2>Eq3y3,静电力对粒子做功多,增加的动能大,所以选项D正确。

7.(2017·安徽十校联考)如果空气中的电场很强,使得气体分子中带正负电荷的微粒所受的相反的静电力很大,以至于分子破碎,于是空气中出现了可以自由移动的电荷,那么空气变成了导体,这种现象叫做空气的“击穿”。

阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m时空气就有可能被击穿。

已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV。

因此乘客阴雨天打伞站在站台上时,伞尖与高压电接触网的安全距离至少为()
A.0.6 m
B.1.1 m
C.1.6 m
D.2.1 m(导学号88094593)
【答案】 B由U=Ed得d==1.1 m,选项B正确。

8.(2017·湖南邵阳模拟)根据大量科学测试可知,地球本身就是一个电容器。

通常大地带有50万库仑左右的负电荷,而地球上空存在一个带正电的电离层,这两者之间便形成一个已充电的电容器,它们之间的电压为300 kV左右。

则此电容约为()
A.0.17 F
B.1.7 F
C.17 F
D.170 F(导学号88094594)
【答案】 B根据C=可得C==1.7 F,B正确。

纠错练
带电粒子在电场中的运动
9.
(2017·陕西宝鸡一模)如图所示,ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道,轨道半径为R=0.4 m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点,O为圆心。

在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场,电场强度E=1.0×106N/C。

现有一个质量m=2.0×10-2 kg,电荷量q=2.0×10-7 C的带正电小球(可看作质点),从A点正上方由静止释放,经时间t=0.3 s 到达A点并沿切线进入半圆轨道,g取10 m/s2,不计空气阻力及一切能量损失,求:
(1)小球经过C点时对轨道的压力大小;
(2)小球经过B点后能上升的最大高度。

(导学号88094595)
【答案】 (1)1.65 N(2)0.85 m
【解析】 (1)由题意可知,小球进入电场前做自由落体运动,设下落的高度为h,到达C的速度为v C,由题意可得h=gt2=0.45 m①
小球进入轨道后做圆周运动,从A点运动到C点过程由动能定理可得
mg(h+R)+EqR=②
可得v C=5 m/s③
设到达C时轨道对小球的支持力为F N,由牛顿第二定律可得F N-mg-Eq=④
由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小为F N'=F N=1.65 N⑤
(2)设小球经过B点后上升的最大高度为h',由机械能守恒定律可得=mg(R+h')
⑥
代入数据可得h'=0.85 m⑦
【易错提示】小球经过最低点时,仍然受到静电力,本题最常见的错误是忽略了静电力。

10.如图所示,水平地面上方分布着水平向右的匀强电场,一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中,管的水平部分长为l1=0.2 m,与水平地面的距离为h=5.0 m,竖直部分长为l2=0.1 m。

一带正电的小球从管的上端口A由静止释放,小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失,小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半,求:
(1)小球运动到管口B时的速度大小;
(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离。

(g取 10 m/s2)(导学号88094596)
【答案】 (1)2.0 m/s(2)4.5 m
【解析】 (1)在小球从A运动到B的过程中,对小球由动能定理得-0=mgl2+F电l1, ①
由于小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半,即F电=mg②
代入数据可得v B=2.0 m/s③
小球运动到管口B时的速度大小为2.0 m/s。

(2)小球离开B点后,设水平方向的加速度为a,位移为s,在空中运动的时间为t,
根据受力情况可知水平方向有a=, ④
s=v B t+at2, ⑤
竖直方向有h=gt 2, ⑥
由③~⑥式,并代入数据可得s=4.5 m 。

故小球着地点与管的下端口B 的水平距离为4.5 m 。

【易错提示】 小球离开管口后做的是曲线运动,水平方向和竖直方向都有加速度,不可认为是平抛运动。

原创练
11.
(多选)如图所示,两平行金属板水平放置,极板间的距离和极板的长度都是l ,A 是上极板左边缘,N 是下极板左边缘,B 是AN 的中点,M 是下极板右边缘,D 是下极板的中点。

一个质量为m 的带电粒子从B 点以初速度v 0水平向右抛出,恰好可以从M 点离开。

若给两金属板加上电压,带电粒子仍然从B 点以初速度v 0水平向右抛出,粒子恰好落在D 点。

则以下说法中正确的是( )
A.未加电压时,从B 点进入电场的粒子,从M 点离开极板时速度方向与水平方向间的夹角为45°
B.电容器两极板间所加的电压为
C.打到D 点的粒子,动能为
D.若保持极板间的电压不变,将上极板向上移动一段距离,则从B 点垂直电场进入的粒子可能射出电场 (导学号88094597)
【答案】 ACD 根据题意,从B 点进入的粒子恰好可以从M 点离开极板,设竖直速度v y ,则有
水平方向l=v 0t ,竖直方向t ,得v y =v 0,速度与水平方向间的夹角为α,tan α==1,α=45°,A 正确;加上电压后,根据题意有=v 0t',at'2,联立g ()2可得
a=4g ,即mg+q =ma ,得U=,B 错误;对于打到D 点的粒子,根据动能定理有,q +mg =E k -,未加电场时,mg m (v 0)2-,两式联立得E k =,C 正
确;若保持极板间的电压不变,上极板向上移动一段距离,电场强度变小,在相同的水平位移上偏转距离变小,故从B点垂直电场进入的粒子可能射出电场,D正确。

12.
(多选)如图为一个与电场强度为E的匀强电场共面的圆,AD、BC是一个圆的两条直径,圆的半径为R,在圆所在的平面内将一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点以相同的速率沿不同方向射向圆形区域,粒子将经过圆周上的不同点,其中经过C、D两点的粒子的动能大小相等,且大于初动能,AD与BC间的夹角θ=60°。

MN分别是圆周上AB、CD的中点。

若不计粒子所受的重力和空气阻力,则下列判断正确的是()
A.电场强度方向由M指向N
B.电场强度方向由N指向M
C.粒子到达N点时动能最大
D.对准B点射出的粒子若恰好可以过D点,则粒子的初速度大小为(导学号88094598)
【答案】 ACD根据题意,带正电粒子以相同的初动能从A点进入,经过C、D两点时粒子的动能大小相等,说明C、D两点电势相等,C、D连线为等势线,电场线在MN虚线所在方向上,又粒子动能变大,说明静电力做正功,可以判断电场强度方向由M指向N,A正确,B错;由题图可知,到达N点的粒子沿静电力方向的位移最大,静电力做功最多,动能最大,C正确;粒子在
电场中做类平抛运动,沿初速度方向上有R=v0t,沿电场线的方向上有2R cos 30°=at2,a=,得v=,D正确。