财务管理计算公式汇总
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财务管理计算公式汇总—货币时间价值
终值 F＝P＋P×n×i＝P×（1＋i×n）
单利
现值 P＝F/(1＋i×n）
终值 F=P×(1+i)n＝P×(F/P，i，n)=现值×复利终值系数
复利
现值 P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n)=终值×复利现值系数
终值 FA=A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n)=年金×年金终值系数
预付年金终值=普通年 金终值×(1+利率）
FA＝A×[(F/A，i，n＋1)-1] PA＝A×[1-(1+i)-n]/i×(1＋i)＝A×(P/A，i，n)×(1＋i) PA＝A×[(P/A，i，n－1)＋1]
按照普通年金终值计 算，期数+1，系数-1
预付年金现值=普通年 金现值×(1+利率）
按照普通年金现值计 算，期数-1，系数+1
FA＝A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n) PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m) PA＝A×[(P/A，i，m＋n)-(P/A，i，
与普通年金终值的计算一样； n 表示 A 的个数，与递延期无关
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期 初的现值，然后再将此值作为 m 期的终值，按 照求复利现值的方法折算到 m 期期初
插值法 求利率
（i-i1）/（i2-i1）＝（B-B1）/（B2-B1） i＝i1＋（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）
(现值/终值)系数 B, 利率 i
实际 利率
与 名义 利率
一年多次复利计息 通货膨胀情况下
i＝（1＋r/m）m-1
实际利率 i，名义利率 r，每年复利计息次数 m
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
年偿债基金与普通年金 终值互为逆运算；偿债 基金系数与年金终值系 数互为倒数。
年资本回收额与普通年 金现值互为逆运算；资 本回收系数与年金现值 系数互为倒数。
年金终值系数=（复利终值系数-1）/i
年金现值系数=（1-复利现值系数）/i
终值 预付 年金
现值
终值
递延 年金
现值
FA＝A×[(1+i)n-1]/i×(1＋i)＝A×(F/A，i，n)×(1＋i)
年偿债 基金
A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F，i，n)=年金终值/年金终值系数
普通 年金
现值
PA=A×[1-(1+i)-n]/i＝A×(P/A，i，n)=年金×年金现值系数
年资本 回收额
A=P×i/[1-(1+i)-n]=P×(A/P，i，n)=年金现值/年金现值系数
复利终值与复利现值互 为逆运算；复利终值系 数与复利现值系数互为 倒数。
名义利率＝实际利率＋通货膨胀率＋实际利率×通货膨胀率
实际利率＝[（1＋名义利率）/（（1＋通货膨胀率）]-1
财务管理计算公式汇总—风险与收益
预期收益率(期望值)=∑(各情况收益率×各情况概率)
_
E=∑(Xi×Pi)
单项投 资风险
衡量
方差=∑(各情况收益率-预期收益率)2×各情况概率
标准差= 方差
_
σ2=∑(Xi-E)2×Pi
系统风 资产组合的系统风险系数 β=∑(各资产的价值比例×各资产的系统风险系数) 险衡量
βP=∑（Wi×βi）
必要收益率=预期收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利率+系统风险 系数×（市场组合收益率-无风险收益率）
R=Rf＋β×(Rm-Rf)
标准差率=标准差/预期收益率
_
V=σ/E
பைடு நூலகம்
资产组合预期收益率=∑(各资产预期收益率×该资产价值比例)
E(RP)=∑Wi×E(Ri)
资产组 合风险
衡量
两项资产组合收益率的方差=(A 资产的价值比例×A 资产的标准差)2＋(B 资产 的价值比例×B 资产的标准差)2＋2×(A 资产的价值比例×A 资产的标准)×(B 资 产的价值比例×B 资产的标准差)×两项资产收益率的相关系数ρ1，2
σP2=W12σ12＋W22σ 22＋2W1σ1W2σ2ρ1，2
两项资产组合的协方差=两项资产收益率的相关系数×A 资产的标准差×B 资产 的标准差
单项资产的系统风险系数 β=该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系 数×(该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差)
β=ρi，m×(σi/σm)
先计算（m＋n）期普通年金现值，再减去 m 期 普通年金现值（递延期 m 年金期 n）
m)]
永续年金·现值
PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期 末的终值，然后再将此值按照求复利现值的方 法折算到（m＋n）期期初
PA＝A/i=年金额/折现率
终值 F＝P＋P×n×i＝P×（1＋i×n）
单利
现值 P＝F/(1＋i×n）
终值 F=P×(1+i)n＝P×(F/P，i，n)=现值×复利终值系数
复利
现值 P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n)=终值×复利现值系数
终值 FA=A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n)=年金×年金终值系数
预付年金终值=普通年 金终值×(1+利率）
FA＝A×[(F/A，i，n＋1)-1] PA＝A×[1-(1+i)-n]/i×(1＋i)＝A×(P/A，i，n)×(1＋i) PA＝A×[(P/A，i，n－1)＋1]
按照普通年金终值计 算，期数+1，系数-1
预付年金现值=普通年 金现值×(1+利率）
按照普通年金现值计 算，期数-1，系数+1
FA＝A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n) PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m) PA＝A×[(P/A，i，m＋n)-(P/A，i，
与普通年金终值的计算一样； n 表示 A 的个数，与递延期无关
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期 初的现值，然后再将此值作为 m 期的终值，按 照求复利现值的方法折算到 m 期期初
插值法 求利率
（i-i1）/（i2-i1）＝（B-B1）/（B2-B1） i＝i1＋（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）
(现值/终值)系数 B, 利率 i
实际 利率
与 名义 利率
一年多次复利计息 通货膨胀情况下
i＝（1＋r/m）m-1
实际利率 i，名义利率 r，每年复利计息次数 m
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
年偿债基金与普通年金 终值互为逆运算；偿债 基金系数与年金终值系 数互为倒数。
年资本回收额与普通年 金现值互为逆运算；资 本回收系数与年金现值 系数互为倒数。
年金终值系数=（复利终值系数-1）/i
年金现值系数=（1-复利现值系数）/i
终值 预付 年金
现值
终值
递延 年金
现值
FA＝A×[(1+i)n-1]/i×(1＋i)＝A×(F/A，i，n)×(1＋i)
年偿债 基金
A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F，i，n)=年金终值/年金终值系数
普通 年金
现值
PA=A×[1-(1+i)-n]/i＝A×(P/A，i，n)=年金×年金现值系数
年资本 回收额
A=P×i/[1-(1+i)-n]=P×(A/P，i，n)=年金现值/年金现值系数
复利终值与复利现值互 为逆运算；复利终值系 数与复利现值系数互为 倒数。
名义利率＝实际利率＋通货膨胀率＋实际利率×通货膨胀率
实际利率＝[（1＋名义利率）/（（1＋通货膨胀率）]-1
财务管理计算公式汇总—风险与收益
预期收益率(期望值)=∑(各情况收益率×各情况概率)
_
E=∑(Xi×Pi)
单项投 资风险
衡量
方差=∑(各情况收益率-预期收益率)2×各情况概率
标准差= 方差
_
σ2=∑(Xi-E)2×Pi
系统风 资产组合的系统风险系数 β=∑(各资产的价值比例×各资产的系统风险系数) 险衡量
βP=∑（Wi×βi）
必要收益率=预期收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利率+系统风险 系数×（市场组合收益率-无风险收益率）
R=Rf＋β×(Rm-Rf)
标准差率=标准差/预期收益率
_
V=σ/E
பைடு நூலகம்
资产组合预期收益率=∑(各资产预期收益率×该资产价值比例)
E(RP)=∑Wi×E(Ri)
资产组 合风险
衡量
两项资产组合收益率的方差=(A 资产的价值比例×A 资产的标准差)2＋(B 资产 的价值比例×B 资产的标准差)2＋2×(A 资产的价值比例×A 资产的标准)×(B 资 产的价值比例×B 资产的标准差)×两项资产收益率的相关系数ρ1，2
σP2=W12σ12＋W22σ 22＋2W1σ1W2σ2ρ1，2
两项资产组合的协方差=两项资产收益率的相关系数×A 资产的标准差×B 资产 的标准差
单项资产的系统风险系数 β=该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系 数×(该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差)
β=ρi，m×(σi/σm)
先计算（m＋n）期普通年金现值，再减去 m 期 普通年金现值（递延期 m 年金期 n）
m)]
永续年金·现值
PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期 末的终值，然后再将此值按照求复利现值的方 法折算到（m＋n）期期初
PA＝A/i=年金额/折现率