一维浅水方程的Runge-Kutta间断有限元数值模拟与应用的开题报告

一维浅水方程的Runge-Kutta间断有限元数值模拟
与应用的开题报告
1.问题背景:
随着人类社会的不断发展，各种工程问题对于海洋流动的研究越来
越受到关注。

其中，
利用数值模拟方法研究一维浅水方程变得越来越重要。

目前，数值
模拟方法已经被广泛应用于海洋工程领域。

尤其是近年来，随着计算机技术的飞速发展，数值模拟方法的准确
度和计算效率也得到了大幅提高。

然而，到目前为止，还没有一种普适的数值方法能够完美地解决海
洋工程中各种复杂的流动问题。

因此，在这样的基础之上，本文将研究一维浅水方程的数值模拟计
算方法，探究其在海洋工程领域的应用。

2.研究目的:
对于海洋工程领域的问题，数值模拟方法被广泛应用。

因此，本文
旨在探究一维浅水方程的
数值模拟计算方法，并应用于实际问题中。

具体目的包括以下几点：
（1）研究一维浅水方程的基本概念和模型；
（2）探究一维浅水方程的有限元数值模拟方法；
（3）使用有限元数值模拟方法对一维浅水方程进行数值模拟计算；
（4）将有限元数值模拟方法应用于海洋工程领域的问题中，验证其实用性和可行性。

3.研究内容:
（1）一维浅水方程的基本概念和模型
本文将首先介绍一维浅水方程的基本概念和模型，包括基本方程和
边界条件等内容。

（2）一维浅水方程的有限元数值模拟方法
一维浅水方程的有限元数值模拟方法是本文的重点研究内容。

本文
将介绍基于有限元
方法的数值模拟方法，并探究其数值解的收敛性和稳定性等方面的
问题。

（3）使用有限元数值模拟方法对一维浅水方程进行数值模拟计算
本文将使用有限元数值模拟方法对一维浅水方程进行数值模拟计算，并详细分析计算结果。

（4）将有限元数值模拟方法应用于海洋工程领域的问题中
本文将应用有限元数值模拟方法对海洋工程领域的问题进行研究，
并详细探究其实用性和可行性。

4.研究方法:
本文将主要采用以下研究方法：
（1）文献调研：本文将通过查阅相关文献，深入了解一维浅水方程的基本概念和模型，
并研究有关数值模拟方法的文献。

（2）有限元数值模拟：本文将采用基于有限元方法的数值模拟方法，通过数值计算验证理论
分析结果。

（3）数据分析：本文将对数值计算结果进行详细的数据分析和对比。

5.预期结果:
本文的预期结果包括以下几个方面：
（1）完整准确地解析一维浅水方程的基本概念和模型；
（2）研究基于有限元方法的数值模拟方法，探究其数值解的收敛性和稳定性等方面的问题；
（3）对一维浅水方程进行数值模拟计算，并详细分析计算结果；
（4）将有限元数值模拟方法应用于实际问题中，验证其实用性和可行性。

6.研究意义:
本文的研究意义在于：
（1）为海洋工程领域提供一种更加准确可靠的数值模拟方法；
（2）探究有限元方法的数值模拟方法，为相关领域的研究提供参考和借鉴；
（3）为一维浅水方程和海洋环境的研究提供理论基础和技术支撑。