人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
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2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
如何确定平面上点的位置？
4 小A
( 0,4 )
小玲
（-2,3）
小强
3
2
( 2,3 )
坐标是有序 数对。
小红
（3,2）
小B -4 -3
探究新知
平 面 直 角 坐 标 系
纵轴
1.两条互相垂直 且有公共原点的数轴 构成平面直角坐标系， 这个平面叫坐标平面。 2.两条数轴叫坐 标轴，水平方向的数 轴称为x轴或横轴， 取向右为正方向；竖 直方向的数轴称为y 轴或纵轴，取向上为 正方向。公共原点O 称为坐标原点。
横轴
原点
1》观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系
5 .若点A﹙m－1 ,m+3﹚在x轴上， –3 则m=_______
巩固练习
1 .点P的坐标是﹙－1 ，－2﹚，则－1是点P的 横坐标 ，－2是点P的____________ 纵坐标 。 ____________
2 .在x轴上任一点的纵坐标____________，在y 都是0 。 轴上任一点的横坐标是____________
·
· E
( 1，- 2 )
-4
思考
原点O的坐标是什么？Ⅹ轴和y轴上 的点的坐标有什么特点？
探究3、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点， 纵坐标等于0；
（ 0， 5） 5 C 4 3 2 1 B A （-4，0） （ 3， 0）
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （ 0， 0） -2 -3 横坐标等于0； -4 D （0，-4） -5
作业布置：
习题7.1第1、2、3题。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基
在y轴上的点，
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （1）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 （2） 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） ·P
P （a，0）
1 2 3
-4
-3
-2
-1
（ 0， 0）
0 -1 -2 -3
·
4 5
x
平面直角坐标系（1）
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线 叫做数轴。
单位长度 原点
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 数轴上的点与实数间的关系是什么？
·
正方向
一一对应关系
课前 自主 学习：
垂直 ，______ 原点 重 1 ，在平面内，由两条互相______ 合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向 x 横 的数轴叫____________ 轴，也叫__________ 向右 轴，习惯取____________ 的方向为正方向，竖 y 直方向的数轴称为____________ 轴，也叫 纵 轴，习惯取____________ ____________ 向上 的方 向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐 原点 标系的____________ 。
1 -4 -3 -2 -1 0 -1
过点A向x 轴做垂线，垂 足在x 轴上对应的数为4 过点A向y 轴做垂线，垂 足在y 轴上对应的数为2 A点在平面直角坐标系中的坐标 记作：A（4A ， 2）
·
4
X轴上的坐标 写在前面 5 x 横轴
1
2
3
-2 -3
-4
横坐标
坐标是有序 数对。
y
5 4
3叫做点P的横坐标,
( -3,-0 )
-2 -1
1
小明 0
（0,0）
1 2 3 4
0
( -3,-1 )
小C
-1 小D -2
( 1,-1 )
例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置
纵轴 y E 0 ， 5） 5• （ 4 3
（-2，3） B
·
A （ 4， 3）
2
1
·
4
(3,0) F
1 2
C （-4，-1）
都是0
3 .点A的横坐标是4 ，纵横坐标是5 ， ﹙4 ， 5﹚ 则A的坐标是__________________
4 .若点P﹙x ,y﹚ 的坐标满足xy=0 ,则点 P 的位置是﹙ D ﹚
A .在x轴上 C .是坐标原点 B. 在Y轴上 D .在x轴上或在Y轴上
课堂小结：
学完本节课请谈谈你的收获！
-4
·
-3
-2
0 -1 -1 -2
•
3
5
x
横轴
D （2，-2） ·
-3
-4
例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 的实数对。
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
如何确定平面上点的位置？
4 小A
( 0,4 )
小玲
（-2,3）
小强
3
2
( 2,3 )
坐标是有序 数对。
小红
（3,2）
小B -4 -3
探究新知
平 面 直 角 坐 标 系
纵轴
1.两条互相垂直 且有公共原点的数轴 构成平面直角坐标系， 这个平面叫坐标平面。 2.两条数轴叫坐 标轴，水平方向的数 轴称为x轴或横轴， 取向右为正方向；竖 直方向的数轴称为y 轴或纵轴，取向上为 正方向。公共原点O 称为坐标原点。
横轴
原点
1》观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系
5 .若点A﹙m－1 ,m+3﹚在x轴上， –3 则m=_______
巩固练习
1 .点P的坐标是﹙－1 ，－2﹚，则－1是点P的 横坐标 ，－2是点P的____________ 纵坐标 。 ____________
2 .在x轴上任一点的纵坐标____________，在y 都是0 。 轴上任一点的横坐标是____________
·
· E
( 1，- 2 )
-4
思考
原点O的坐标是什么？Ⅹ轴和y轴上 的点的坐标有什么特点？
探究3、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点， 纵坐标等于0；
（ 0， 5） 5 C 4 3 2 1 B A （-4，0） （ 3， 0）
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （ 0， 0） -2 -3 横坐标等于0； -4 D （0，-4） -5
作业布置：
习题7.1第1、2、3题。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基
在y轴上的点，
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （1）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 （2） 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） ·P
P （a，0）
1 2 3
-4
-3
-2
-1
（ 0， 0）
0 -1 -2 -3
·
4 5
x
平面直角坐标系（1）
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线 叫做数轴。
单位长度 原点
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 数轴上的点与实数间的关系是什么？
·
正方向
一一对应关系
课前 自主 学习：
垂直 ，______ 原点 重 1 ，在平面内，由两条互相______ 合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向 x 横 的数轴叫____________ 轴，也叫__________ 向右 轴，习惯取____________ 的方向为正方向，竖 y 直方向的数轴称为____________ 轴，也叫 纵 轴，习惯取____________ ____________ 向上 的方 向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐 原点 标系的____________ 。
1 -4 -3 -2 -1 0 -1
过点A向x 轴做垂线，垂 足在x 轴上对应的数为4 过点A向y 轴做垂线，垂 足在y 轴上对应的数为2 A点在平面直角坐标系中的坐标 记作：A（4A ， 2）
·
4
X轴上的坐标 写在前面 5 x 横轴
1
2
3
-2 -3
-4
横坐标
坐标是有序 数对。
y
5 4
3叫做点P的横坐标,
( -3,-0 )
-2 -1
1
小明 0
（0,0）
1 2 3 4
0
( -3,-1 )
小C
-1 小D -2
( 1,-1 )
例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置
纵轴 y E 0 ， 5） 5• （ 4 3
（-2，3） B
·
A （ 4， 3）
2
1
·
4
(3,0) F
1 2
C （-4，-1）
都是0
3 .点A的横坐标是4 ，纵横坐标是5 ， ﹙4 ， 5﹚ 则A的坐标是__________________
4 .若点P﹙x ,y﹚ 的坐标满足xy=0 ,则点 P 的位置是﹙ D ﹚
A .在x轴上 C .是坐标原点 B. 在Y轴上 D .在x轴上或在Y轴上
课堂小结：
学完本节课请谈谈你的收获！
-4
·
-3
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0 -1 -1 -2
•
3
5
x
横轴
D （2，-2） ·
-3
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例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 的实数对。
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( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
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C
-4 -3
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B ( 3，2 )
-2
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4
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横轴
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