玉溪市2021年中考数学试卷B卷

玉溪市2021年中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） (共12题；共36分)
1. （3分）(2011·盐城) ﹣2的绝对值是（）
A . ﹣2
B . ﹣
C . 2
D .
2. （3分）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）
A . 菱形
B . 矩形
C . 等腰梯形
D . 正五边形
3. （3分） (2018七上·彝良期末) 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 50x109千克
B . 5x1010千克
C . 5x109千克
D . 0.5x1011千克
4. （3分）想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2019九下·江都月考) 某学校足球队23人年龄情况如下表：
年龄/岁1213141516
人数13685
则下列结论正确的是（）
A . 极差为3
B . 众数为15
C . 中位数为14
D . 平均数为14
6. （3分）下列计算正确的是（）
A . m3﹣m2=m
B . m3﹣m2=m5
C . （m+n）2=m2+n2
D . （m3）2=m6
7. （3分）(2019·梧州模拟) 如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED＝50°，则∠EDC的度数是（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 25°
8. （3分）已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）
A . ∠CAD＜∠CBD
B . ∠CAD=∠CBD
C . ∠CAD＞∠CBD
D . 无法确定
9. （3分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p﹣1时的函数值（）
A . 小于0
B . 大于0
C . 等于0
D . 与0的大小关系不确定
10. （3分）在下列命题中，属于假命题的是（）
A . 对角线相等的梯形是等腰梯形；
B . 两腰相等的梯形是等腰梯形；
C . 底角相等的梯形是等腰梯形；
D . 等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．
11. （3分）现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则2※（-3）的值是（）
A . -6
B . -1
C . 5
D . 11
12. （3分） (2016八下·高安期中) 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC 于点E，AD=6cm，则OE的长为（）
A . 6cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 2cm
二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） (共4题；共12分)
13. （3分） (2020九上·南岗期末) 把多项式分解因式的结果是________.
14. （3分）某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是________ .
15. （3分）(2012·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是________．
16. （3分）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________ 度．
三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8 (共7题；共52分)
17. （5分）计算：（4﹣π）0+（）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|
18. （6分）(2017·雁塔模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣．
19. （7.0分） (2018九下·鄞州月考) 我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？
20. （8分）(2016·北区模拟) 如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（
取1.73，结果保留整数）
21. （8分）(2018·濮阳模拟) 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
（1）求甲、乙两种型号设备的价格；
（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
22. （9分）(2017·游仙模拟) 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．
（1）
求a，b的值；
（2）
点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM//OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）
在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR//MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．
23. （9.0分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线y=﹣ x﹣6与x 轴、y轴分别相交于A，B两点．
（1）
求出A，B两点的坐标；
（2）
若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；
（3）
设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得
S△PDE= S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） (共4题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8 (共7题；共52分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、
23-1、
23-2、
23-3、。