四年级下册数学试题-三角形的性质(含答案)人教版

三角形的性质
1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，则这个三角形可以表示为三角形ABC。

3.三角形具有稳定性。

4.三角形任意两边的和大于第三边。

5.根据三角形角的大小，对三角形进行分类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

6.根据三角形边的长短，对三角形进行分类：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。

7.三角形内角和是180°。

知识点一：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

例一：三角形有（）个角，（）条边。

练习一：下面这些图形中，把你认为是三角形的打上“√”？
（）（）（）（）（）（）
练习二：判断对错：三角形是由三条直线围成的图形。

（）
知识点二：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

例二：画出下面每个三角形指定底边上的高。

底底底
练习一：小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？
练习二： A
D E
B C
在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

知识点三：三角形具有稳定性。

例三：为菜地建篱笆怎么设计篱笆更牢固？
练习一：
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
练习二：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
知识点四：三角形任意两边的和大于第三边。

例四：为什么两边之和大于第三边？
练习一： D
A B
C
如上图，从A到B，怎么走最短？为什么？用本节课的知识解答。

练习二：小明腿长1.3米，那么他能跨出2.8米的步子吗？为什么？
知识点五：
根据三角形角的大小，对三角形进行分类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

根据三角形边的长短，对三角形进行分类：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。

例五：猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形。

（）（）（）
练习一：连线。

只有两个锐角，没有钝角等腰三角形
没有钝角和直角等边三角形
两个角相等，有一个钝角钝角三角形
三条边相等锐角三角形
直角三角形
练习二：三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。

知识点六：三角形内角和是180°
例六：一个三角形的两个内角和是80°，你知道这是一个什么三角形吗？
练习一：一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？
练习二：已知三角形的内角和是180°，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？
基础演练
1. 在长度分别是6厘米，7厘米，11厘米，13厘米的小棒中任意取3根摆成三角形，你能摆出几种？
2．造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。

3．在三角形中，一个角等于76°，另一个角等于35°，那么第三个角是（）。

4．.画一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形，再画一个等腰三角形和等边三角形，记得要用尺子画，画好后要写上名称。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5．画出下面三角形的高
底
底底
6．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和____ 第三边；②三角形任意两边之差____ 第三边。

下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。

填“能”或“不能”）
（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）
（4）5，5，11（）
7.三角板上的三个角的度数分别是（）、（）、（）或（）、（）、（）
8.木匠做了一个等腰三角形的架子，其中一个角是40°，它的底角是多少度？
巩固提高
1.如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？
2.小李修建一个周长是32米的等腰三角形菜地，一边长是14米，这个菜地的腰长是多少米？
3．（1）下列图中哪些具有稳定性？
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

4.
左图一共有（）个三角形。

5.如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什么关系？为什么？
一、判断。

1.三角形具有稳定性；平行四边形也具有稳定性。

............（）
2.三角形的三条高所在的直线一定会相交于一点。

............（）
3.由3条线段围成的图形叫做三角形。

......................（）
4.三个角都相等的三角形一定是等边三角形。

................（）
5.直角三角形一定不是等腰三角形。

........................（）
二、1.算出下面三角形中∠3的度数，并判断该三角形是什么三角形。

（1）∠1=50°∠2=25°；
（2）∠1=36°∠2=54°；
（3）∠1=65°∠2=42°；
三、已知一个等腰三角形的一个角是70°，它的另外两个角是分别是多少度？
四、
如图三角形ABC中，BC边上的高是________。

五、下图是由一个七巧板拼成一个正方形，已知这个正方形的面积是32平方厘米，求图形1和图形2的面积和。

___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（）三角形。

2、一个三角形最多可以画（）条高。

3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（）。

4、由三条( )围成的图形叫三角形。

5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（）和（），也可能是（）和（）。

6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。

7、在三角形ABC中，已知∠A＝∠B＝36°，那么∠C＝（），这是一个（）三
角形，也是一个（）三角形。

8、如下图是一个十边形，根据知识点六练习二，求出这个十边形的内角和。

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参考答案
例1.
3,3
练习1.
略
练习2.
×
例2.
略
练习1.
不对，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，题目的图没有经过顶点。

练习2.
CD;AC,BE
例3.
利用三角形的稳定性，做出类似网格的篱笆。

练习1.
1、不会；
2、会；
3、不会
练习2.
利用三角形的稳定性，窗框是四边形，容易变形，所以用三角形固定。

例4.
因为两点之间线段最短，如果两边之和小于等于第三边，那么三条线段首尾相连只能变成一条直线。

练习1
AB最短，因为两边之和大于第三边。

练习2
不能，两条腿相当于两条边，1.3＋1.3=2.6＜2.8，所以不能。

例5
直角，锐角，钝角
练习1
只有两个锐角，没有钝角等腰三角形
没有钝角和直角等边三角形
两个角相等，有一个钝角钝角三角形三条边相等锐角三角形
直角三角形练习2
等边，锐角。

例6
钝角三角形
练习1
90°，45°，45°
练习2
四边形：360°，五边形：540°，六边形：720°
基础演练
1.6，7，11；6，11，13 ；7，11，13 三种
2.三角形的稳定性；不稳定性
3.69°
4.略
5.略
6.大于，小于。

能，不能，能，不能
7.60°，30°，90°和45°，45°，90°
8.70°或100°
巩固提高
1.130°
2.14或9
3.（1）1,4,6；（2）略
4.11
5.都相等，利用加起来都等于90°来证明。

一. ×√×√×
二．（1）105°，钝角三角形（2）90°，直角三角形（3）73°，锐角三角形
三.55°，55°或70°，40°
四.AD
五.12
1、锐角
2、3
3、180°
4、线段
5、40°，100°；70°，70°
6、锐角，直角，钝角
7、108°，钝角，等腰
8、1440°。