高二物理竞赛课件：振动和波动

dt
23
t 0 ， v 3 (m / s) ， a 2 / 2(m / s 2 )
2）振动曲线：
x
A
o
t
-A
T
振幅：旋转矢量的模A
圆频率：旋转矢量的角速度 位相：旋转矢量与Ox轴的夹角t+
y
M
A
t
M0
P
O
x
x
4．简谐振动的速度和加速度
x Acos(t )
v dx A sin(t ) A cos(t )
dt
2
a dv A 2 cos(t ) A 2 cos(t )
dt
➢ 速度和加速度作与位移同频率的简谐振动
➢ vm A ， am A 2
➢ 速度位相比位移位相超前/2；加速度位相比 位移位相超前。
2A ωAA
a v
x
OO
t
A
T
例 9-1 已知某质点的振动曲线如图所示，求： （1）质点的振动表达式； （2） t 0 时质点的速度和加速度。
x(cm)
4
时间按余弦（或正弦）规律随时间变化：
x Acos(t )
则物体的运动为简谐振动。
2．描述简谐振动的物理量
x Acos(t )
2.1 周期和频率
T 2 , 1
T 2
2.2 振幅 A
2.3 位相与初相
t 时刻的位相: t+ 初相:
3．简谐振动的表示
1）振动表达式：x A cos(t )
§9-1 简谐振动的描述 §9-2 简谐振动的动力学特征 §9-3 简谐振动的合成 *§9-4 阻尼振动 受迫振动 共振
1．简谐振动的定义
1.1 机械振动 物体在一定位置附近作来回往复的运动。
➢ 广义振动：一个物理量随时间t 作周期性变化
1.2 简谐振动 物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随
2
2
O
t (s)
-4
解：
（1） A 4 ， T 4 2 / T / 2
x 4 cos( t )
2
x v
t0 t0
2 0
cos sin
1/ 0
2
53Biblioteka x 4 cos( t 5 )
23
（2） v dx 2 sin( t 5 )
dt
23
a dv 2 cos( t 5 )