七年级数学上册(湘教版)教案：第五章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样1

教学目标：
1、知识与技能
叙述随机抽样、随机抽样调查等概念；
2、能力目标、
能正确选择调查的方法，调查的方法的选择。

能根据问题查找有关资料，获得数据信息，感受数学在实际生活中的应用；
教学重点、难点：
理解抽样调查与全面调查的区别，通过全面调查和抽样调查收集数据的方法。

教学过程：
一、导入
提问： 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？
二、精讲
1、简单随机抽样、简单随机样本
抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
下列抽样调查的样本缺乏代表性的有：（）
1）在人民广场上调查青年人的娱乐方式
2）校学生会为更好的开展工作，征求在
打篮球的6名学生的意见
3）要估计500箱苹果的质量，任意选取20个苹果称它们的质量
4）在敬老院里，调查老年人的健康情况
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
2、样本的代表性
通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量. 样本容量太小，就不能很好地
代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，因此这样的抽样方法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本.
3、学以致用
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.
4、抽样调查的步骤：
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体. 为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行：
(1)明确调查目的；
(2)确定调查对象；
(3)选择调查方；
(4)具体进行调查；
(5)记录调查结果.
三、课堂小结：
随机抽样、随机样本、选取样本的方法
四、作业布置：
教学反思：。