最新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考核题完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1．如图，CD 是△ABC 的中线，DE 是△ACD 的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm 2，则△ABC 的面积是（ ）
A ． 4cm 2
B ．5 cm 2
C ． 6 cm 2
D ．8 cm 2
答案：D
2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE 是△ABD 的高，DF 是△ACD 的高，则（ ）
A ． ∠B=∠C
B ． ∠EDB=∠FD
C C ．∠ADE=∠ADF
D ． ∠ADB=∠ADC
答案：C
3．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论中，错误的是（ ）
A ．AD 平分∠BAC
B ．BD =D
C C ．A
D 平分BC D ．BC =2DC 答案：A
4． 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
答案：A
5．如图，直线123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A ．一处
B ．两处
C ．三处
D ．四处
答案：D
6．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）
A．3
4
OB B．
1
()
2
OB OA
-C．
1
()
2
OA OB
+D．以上都不对
答案：C
7．下列说法中，正确的个数有（）
①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案：C
8．如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）
A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD
答案：D
9．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）
A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBC
B．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABD
C．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBC
D．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD
答案：C
10．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）
A 10° B．20° C．30° D．40°
答案：B
11．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以
绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）
A．800 B．60°C．40°D．20°
答案：C
12．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两条直角边对应相等
B．直角边和斜边对应相等
C．两个锐角对应相等
D．斜边和锐角对应相等
答案：C
二、填空题
13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .
解析：AO = DO或AB = DC或BO=CO
14．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．
解析：AD=AE等
15．仔细观察下图：
(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗? ．
(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．
解析：(1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
16．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是 cm．
解析：16
17．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ，
AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．
解析：AD，AE，DE，∠EAD，∠D，∠E
18．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．
解析：48cm2
19．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．
解析：等边
20．在△ABC中，
(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；
(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；
(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；
(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．
解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°
21．等腰三角形两边长分别是7cm和3 cm，则第三边长是．
解析：7 cm
三、解答题
22．求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？
解析：⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩
⎪⎨⎧===.3,10,11c b a
由此知符合条件的三角形一共有7个．
23．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
解析：∠ABE=30°，∠ACF=30°， ∠BHC=120°．
24．如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问：AD 与BC 是否相等？说明你的理由．
解： AE ⊥CD
∴∠AED=
BF ⊥CD
∴∠BFC=
∴ =
在△ADE 和△BCF 中，
()()()⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠_____________________________________________________________________AE AED D ∴△ADE ≌△BCF( )
∴AD=BC( )
90 º ，90 º，∠AED ，∠BFC ，∠C ，已知，BFC ，已证，BF ， 已知，AAS ，全等三角形的对应边相等．
解析：
25．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．
解析：略
26．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．
解析：略
27．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：
(1)∠A的度数；
(2)∠ACE的度数；
(3)∠BOC的度数．
解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°
28．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠
APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．
解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=65
29．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．
(1)∠BAC等于多少度?
(2)∠ADC等于多少度?
解析：(1)70°；(2)70°
30．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．
解析：CD⊥AB，理由略。