浙教版八年级数学下《4.5三角形中位线》同步练习含答案

《三角形中位线》同步练习题
一、选择题
1.△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若BC=8，则DE 等于（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2.三角形的三条中位线长分别为3cm ，4cm ，6cm ，则原三角形的周长为( ) A. 6. 5cm B. 34cm C 26cm D. 52cm
3.如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，M ，N ，P 分别AD ，BC ，BD 的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 50°
第3题 第4题
4.如图所示，已知点E 、F 分别是△ABC 中AC 、AB 边的中点，BE 、CF 相交于点G ，FG=3，则CF 的长为（ ）
A ．4
B ．4.5
C ．6
D ．9
二、填空题
5. 已知三角形的各边分别为8cm ，10cm ，12cm ，以各边中点为顶点的三角形的
周长是_______。

7题 8题 6.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___.
7.在四边形ABCD 中，AC=6cm ，BD =8cm ，E F G H ，，，分别是边AB BC CD DA ，，，的中点，则四边形EFGH 的周长为 .
8. 如图，A 、B 两处被池塘隔开，为了测量A 、B 两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，
A
F
E C B
G
A
B
C
D E F G
H
F
E
C B
A
连接AC 、BC ，并分别取线段AC 、BC 的中点E 、F ，测得EF=22m ，则AB=__________m ．
三、证明题：
9.如图，已知:在△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，CA ，AB 的中点．
求证：四边形AFDE 是平行四边行．
10.如图，在四边形ABCD 中， E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点。

请判断四边形EGFH 的形状，并说明理由。

11.如图，△ABC 中，D 是AB 上一点，且AD =AC ，AE ⊥CD 于E ，F 是B C 中点. 求证：BD =2EF .
12.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，E ，F ，G 分别是BC ，AC ，AB 的中点. 若AB =
2
3
BC =3DE =12， 求四边形DEFG 的周长.
参考答案
一、选择题1.答案：C 2.答案：C 3. 答案：A 4.答案：D
二、填空题5.答案：17；6.答案：平行四边形；7.答案：14cm；8.答案：44..
三、证明题
9.答案：8
解析：【解答】过D作DG∥AB交BC于G，∵AD∥BC，AB∥DG，
∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB=DG.
∵EF∥AB，∴EF∥DG，∵DE=CE，∴GF=CF.
∴EF是△CDG的中位线，∴EF=1
2 DG.
∴DG=2EF=8，即AB=8.
10.答案：证明过程见解析.
解析：【解答】证明：∵AD=AC，AE⊥CD，∴CE=DE. 又∵F是BC中点，∴BD=2EF.
11．答案：证明过程见解析.
解析：【解答】证明：延长CD与BA交于F点.
∵AD是∠BAC的外角平分线，∴∠CAD=∠EAD.
∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠ADF=90°，∴∠ACD=∠F，∴AC=AF，∴CD=DF.
∵E是BC的中点，∴DE=1
2
BF=
1
2
(AB+AC).
12．答案：25
解析：【解答】∵AB=2
3
BC=3DE=12，∴BC=18，DE=4.
∵AD⊥BC，G是AB的中点，∴DG=1
2
AB=6.
∵E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，
∴FG=1
2
BC=9，EF=
1
2
AB=6.
∴四边形DEFG的周长为4+6+9+6=25.。