2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4.2 有理数的减法
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再看一个例子.由2+3=5，可得5-2=3.类似地，由2+（-3）=-1，可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3，所以-1-2=-1+(-2).
归纳
由这些例子以及大量其他例子受到启发，数学上规定：
a － b = a + (－b)
被减数不变
即
减号变加号
减数变其相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
-2
8
-8
2
0
-7
7
2.填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
∴当a=7，b=15时，a-b=-8;
课堂总结
有理数的减法
1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
2.实质：将减法运算转化为加法运算.
3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数 后作为加数，然后按加法运算的步骤进行.
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
∴a-b=±8或 ±22.
当a=7，b= -15时，a-b= 22;
当a= -7，b=15时，a-b= -22;
当a= -7，b= -15时，a-b= 8.
4.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B 两点之间的距离是多少？
（2）B，C 两点之间的距离是多少？
解:（1） （2）
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？
求气温日较差就是求算式(-1)-(-9)的值，接下来的关键是怎样进行运算.
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，因此(-1)-(-9)=8.又(-1)+9=8，于是(-1)-(-9)=(-1)+9.
议一议
下列每组算式结果相等吗?(1) 4-(-3)与4+3； (2)-5-(+2)与-5+(-2).
解：(1)4-(-3)=4+3=7. (2)-5-(+2)=-5+（-2）=-7.
根据计算结果可知每组算式结果都相等.
例 5
例题讲解
计算：
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18；
(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8；
(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；
例 6
月球表面的温度在白昼可升到127℃，在黑夜可降到-183 ℃.月球表面温度昼夜相差多少?
解 127-(-183)=127+183=310（℃）.答：月球表面温度昼夜相差310℃.
提示： 两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数．当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算.
注意：有理数的减法运算和加法运算是互逆运算，在做 减法运算时，通常转化为加法运算进行计算，其 运算结数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.
补充练习
1.填空：（1）3 – 5 =_____； （2）3 – （ – 5）= _____； （3）（ – 3） – 5 = _____； （4）（ – 3） – （- 5）=____； （5）–6 –（ –6）=_____； （6） – 7 – 0 =_____；（7）0 – （ –7）= _____.
第1章 有理数
1.4 有理数的加法和减法
1.4.2 有理数的减法
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
新课导入
前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢？
做一做
归纳
由这些例子以及大量其他例子受到启发，数学上规定：
a － b = a + (－b)
被减数不变
即
减号变加号
减数变其相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
-2
8
-8
2
0
-7
7
2.填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
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∴当a=7，b=15时，a-b=-8;
课堂总结
有理数的减法
1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
2.实质：将减法运算转化为加法运算.
3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数 后作为加数，然后按加法运算的步骤进行.
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
∴a-b=±8或 ±22.
当a=7，b= -15时，a-b= 22;
当a= -7，b=15时，a-b= -22;
当a= -7，b= -15时，a-b= 8.
4.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B 两点之间的距离是多少？
（2）B，C 两点之间的距离是多少？
解:（1） （2）
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？
求气温日较差就是求算式(-1)-(-9)的值，接下来的关键是怎样进行运算.
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，因此(-1)-(-9)=8.又(-1)+9=8，于是(-1)-(-9)=(-1)+9.
议一议
下列每组算式结果相等吗?(1) 4-(-3)与4+3； (2)-5-(+2)与-5+(-2).
解：(1)4-(-3)=4+3=7. (2)-5-(+2)=-5+（-2）=-7.
根据计算结果可知每组算式结果都相等.
例 5
例题讲解
计算：
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18；
(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8；
(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；
例 6
月球表面的温度在白昼可升到127℃，在黑夜可降到-183 ℃.月球表面温度昼夜相差多少?
解 127-(-183)=127+183=310（℃）.答：月球表面温度昼夜相差310℃.
提示： 两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数．当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算.
注意：有理数的减法运算和加法运算是互逆运算，在做 减法运算时，通常转化为加法运算进行计算，其 运算结数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.
补充练习
1.填空：（1）3 – 5 =_____； （2）3 – （ – 5）= _____； （3）（ – 3） – 5 = _____； （4）（ – 3） – （- 5）=____； （5）–6 –（ –6）=_____； （6） – 7 – 0 =_____；（7）0 – （ –7）= _____.
第1章 有理数
1.4 有理数的加法和减法
1.4.2 有理数的减法
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
新课导入
前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢？
做一做