2019年安徽省中考数学模拟试卷及答案

2019年安徽省中考数学模拟试卷 （一）
（时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题
1．－（－2019）的相反数等于（ ） A ．2019 B ．－2019 Ｃ．20191- Ｄ．2019
1 2．下列无理数，与4最接近的是（ ）
A ．11
B ．13 Ｃ．13 Ｄ．19
3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是（ ）
A ．1.496×10７
B ．14.96×10８
C ．0.1496×10８
D ．1.496×10８
4．下图中三视图对应的几何体是（ ）
5．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外
等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A ．4cm
B ．8 cm C.（a+4）cm D.（a+8）cm
6．已知a ，b ，c 为常数，点P （a ，c ）在第二象限，则关于x 的方ax 2+bx+c=0根的情况是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法判断
7
） A ．-
-
=乙甲x x ，22
乙甲＞x
x B ．-
-
=乙甲x x ，2
2乙甲＜x x C ．-
-
乙甲＞x x ， 22
乙甲＞x
x
D ． -
-
乙甲＜x x 22乙
甲＜x x 8．如图，⊙O 的半径0A=6，以A 为圆心，0A 为半径的弧交⊙O 于B ，C 点，则BC=（ ） A ．36 B ．26 Ｃ．33 Ｄ．23
9．如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60°，得到线段BM.连接AM ，并延长交CD 于点N ，连接MC ，则△MNC 的面积为（ ） A ．
a 2213- B ．a 2212- Ｃ．a 2413- Ｄ．a 2
4
12- 10．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C
的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x （cm ），在下列图象中，能表示△ADP 的面积y （cm2）关于x （cm ）的函数关系的图象是（ ）
二、填空题
11．将多项式x －x ３
因式分解，结果是 。

12．已知2m －3n=－4，则代数式m （n －4）－n(m －6）的值为 。

13．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2019次输出的结果为 。

14．如图，CE 是□ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ．CE 与DA 的延长线交于点E.连接AC ，BE ，DO ，DO 与AC 交于点F ．有下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD=∠BAE ；③AF:BE=2:3；④S 四边形AFOE ：S △COD =2：3.其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）
15．计算:
20
30cos 4|12|)3
1(14.3+--+--）（π
16．先化简再求值 a
b a a b ab a 2
222-÷--）（，其中21+=a ，21-=b .
17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-3，5），B （-2，1），C （-1，3）.
（1）若△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知点C 1的坐标为（4，0），写出顶点A 1，B 1的坐标；
（2）若△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称图形，写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；
（3）将△ABC 绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到△A 3B 3C 3，写出△A 3B 3C 3的各顶点的坐标.
18．如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC 的高为11m ，灯杆AB 与灯柱AC 的夹角 ∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE 长为18m ，从D ，E 两处测得路灯B 的仰角分别为α和β，且tan α=6，tan β=
4
3
.求灯杆
AB 的长度。

19.已知函数y 1=ax 2+bx ，y 2=ax+b （ab ≠0），在同一平面直角坐标系中， （1）若函数y 1的图象过点（-1，0），函数y 2的图象过点（1，2），求a ，b 的值； （2）若函数y 2的图象过函数y ；的图象的顶点。

①求证：2a+b=0； ②当1＜x ＜2
3
时，比较y 1与y 2的大小
20.已知，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的O0与边CD相切于点D.B点在⊙O上，连接OB.
（1）求证：DE=OE；
（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形.
21．某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品。

公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y（单位：万件）与售价x（单位：元/件）之间满足函数关系式y=-x+26、
（1）求这种产品第一年的利润W1（单位：万元）与售价x（单位：元/件）满足的函数关系式。

（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少?
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.
22．目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
（1）根据图中信息求出m= ，n= .
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全.
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知A，B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
23．在△ABC 中，E ，F 分别为线段AB ，AC 上的点（不与A ，B ，C 重合）；
（1）如图1，若EF ∥BC ，求证：
AC
AB AF
AE S ··S △ABC △AEF =
（2）如图2，若EF 不与BC 平行，（1）中的结论是否仍然成立?请说明理由。

（3）如图3，若EF 上一点G 恰为△ABC 的重心，
43=AB AE ，求△ABC
△AEF S S
的值。