圆与圆的位置关系ppt

相离
没有公共点)
相切
有1个公共点)
相交
有2个公共点)
外离
圆
与
内含 特殊情况 圆 的
外切
五 种
位ห้องสมุดไป่ตู้
内切
置
关
相交
系
同心圆
两圆位置关系的性质与判定:
位置关系
d 和R、 r关系 交点
两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切
两圆内含
性质
d >R+ r 0 d =R+ r 1
R− r <d <R+ r 2
判定
d = R− r 1
2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米设
（1 O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样
（1外离 （3）相交 （5）内含
（2）外切 （4）内切 （6）同心圆
解：（1设⊙O与⊙P外切于点A 则 PA=OP－OA 所以PA=3 cm，
（2）设⊙O与⊙P内切于点B， 则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.
B
O
P A
应用
例2 已知两圆半径分别为3和4圆心的坐 标分别是（0，3和（4，0），试判断这两圆 的位置关系.
yY
3
5
0
4
xx
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例
3.定圆⊙O半径为3cm动圆⊙P半径为
1cm. 外 内切
当两圆 时,OP为 cm点P可以在什么样 的线上运动？
当两圆相切时Ｏ Ｐ为多少
P
O
两个等圆有那几种位置 关系 （外离.外切.相交.重合
学以致用
1、看谁答得快 1两圆有两个交点则两圆的位置关系是 .
两圆没有交点，则两圆的位置关系是
.
两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .
0≤ d<R-r (R>r) 0
２⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm
当0102= 8cm时两圆的位置关是
.
当0102= 2cm时，两圆的位置关是
.
当0102= 10cm时，两圆的位置关是
.
3) 当两圆外切 0102= 10，r1=4时，r2=
.
当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 =
.
圆与圆的位置关系从公共点个数看)
的外部时,叫两圆外离.
切点
外切:两圆有一个公共点并且除了公共点外,每个
圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.
相交:两圆有两个公共点时叫两圆相交. 切点
内切:两圆有一个公共点并且除了公共点外,一个
圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.
特例
同心圆
内含:两圆无公共点并且一个圆上的点都在
另一个圆的内部时,叫两圆内含.
24.2.3圆与圆的 位置关系
点与圆的位置关系
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d＞r d＝r d＜r
直线与圆的位置关系
没有公共点 有一个公共点 有两个公共点
直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交
d＞r d＝r d＜r
初步感知
探究一
圆与圆有哪几种位置关系
外离:两圆无公共点并且每个圆上的点都在另一个圆
圆 外离 与圆圆和圆 内含 的的 外切
位位 置关置关系
内切 相交
系
没
有 公
相
共离
点
一
个
公相
共 点
切
两 个
公相
共
点交
圆心距：两圆圆心之间的距离
新课讲解
A
B
设⊙A的半径为r1⊙B的半径为r2,圆心距为d
1.⊙A和⊙B外离 d>r1+r2
新课讲解
A
B
设⊙A的半径为r1⊙B的半径为r2,圆心距为d
2.⊙A和⊙B外切 d=r1+r2
新课讲解
A
B
设⊙A的半径为r1⊙B的半径为r2,圆心距为d
3.⊙A和⊙B相交 r1-r2 <d<r1+r2
新课讲解
AB
设⊙A的半径为r1⊙B的半径为r2,圆心距为d
4.⊙A和⊙B内切 d=r1-r2
新课讲解
AB
设⊙A的半径为r1⊙B的半径为r2,圆心距为d
5.⊙A和⊙B内含 d<r1-r2
两圆的半径圆心距在它们不同位置时的数量关系:
1.⊙A和⊙B外离 d>r1+r2 2.⊙A和⊙B外切 d=r1+r2 3.⊙A和⊙B相交 r1-r2 <d<r1+r2
4.⊙A和⊙B内切 d=r1-r2
5.⊙A和⊙B内含 d<r1+r2
应用
例1 如图⊙O的半径为5 cm，点P是⊙O外一 点，OP=8 cm．以P点为圆心作⊙P与⊙O相切 则 ⊙P的半径是多少