新人教版高中物理选修3-3理想气体的状态方程

理想气体的状态方程
新课标要求
〔一〕知识与技能
1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。

2．知道理想气体状态方程的使用条件。

3．会用理想气体状态方程进行简单的运算。

〔二〕过程与方法
通过推导理想气体状态方程，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

〔三〕情感、态度与价值观
理想气体是学生遇到的又一个理想化模型，正确建立模型，对于学好物理是非常重要的，因此注意对学生进行物理建模方面的教育。

教学重点
1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。

知道理想气体状态方程的使用条件。

2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。

教学难点
应用理想气体状态方程求解有关问题。

教学方法讲授法、电教法
教学用具：
投影仪、投影片
教学过程
〔一〕引入新课
教师：〔复习提问〕前面我们已经学习了三个气体实验定律，玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律。

这三个定律分别描述了怎样的规律？说出它们的公式。

学生甲：玻意耳定律描述了气体的等温变化规律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

公式：
=pV 常量
或
2211V p V p =
学生乙：查理定律描述了气体的等容变化规律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。

公式：C T
p
= C 是比例常数。

或
2
2
11T p T p =
学生丙：盖－吕萨克定律描述了气体的等压变化规律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比。

公式：C T
V
= C 是比例常数。

或
2
2
11T V T V =
教师点出课题：以上三个定律讨论的都是一个参量变化时另外两个参量的关系。

那么，当气体的p 、V 、T 三个参量都变化时，它们的关系如何呢？
〔二〕进行新课 1．理想气体
教师：以上三个实验定律都是在压强不太大〔相对大气压强〕、温度不太低〔相对室温〕的条件下总结出来的。

当压强很大、温度很低时，上述定律的计算结果与实际测量结果有很大的差别。

例如〔投影〕：
以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：
1 100 200 500 1000
1.000
0.9730/100
1.0100/200
1.3400/500
1.9920/1000
1.000
0.9730
1.0100
1.3400
1.9920
教师：从表中发现了什么规律？
学生答：在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律那么完全不适用了。

教师：为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？
师生共同活动，分析上述问题。

〔1〕分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。

〔2〕分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。

〔3〕一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。

〔4〕一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。

［总结］
设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。

这样的气体就叫做理想气体。

［因为以上设想的气体是把实际的气体简化了，理想化了］
实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。

强调说明：理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体．
2．理想气体的状态方程
教师：根据教材28页“思考与讨论〞中的提示，推导状态A的p A、V A、T A与状态C的p C、V
C
、T C的关系。

学生思考讨论、独立推导。

状态A →状态B ，等温变化，由玻意耳定律：
B B A A V p V p =
状态B →状态C ，等容变化，由查理定律：
C
C
B B T p T p =
两式消去B p ，得
B C
B
C A A V T T p V p =
又 A B T T =，C B V V = 代入上式得
C
C
C A A A T V p T V p =
上式即为状态A 的三个参量p A 、V A 、T A 与状态C 的三个参量p C 、V C 、T C 的关系。

教师：〔总结〕
上式说明，一定质量的理想气体，在状态发生变化时，它的压强P 和体积V 的乘积与热力学温度T 的比值保持不变，总等于一个常量。

这个规律叫做一定质量的理想气体状态方程。

设一定质量的理想气体从状态1〔p 1、V 1、T 1〕变到状态2〔p 2、V 2、T 2〕那么有表达式：
2
2
2111T V p T V p =
或
T
pV
= 恒量 适用条件：①一定质量的理想气体；②一定质量的实际气体在压强不太高，温度不太低的情况下也可使用。

［投影］例题〔教材29页〕
〔通过引导学生分析解决实际问题，加强学生对实验定律的理解和应用能力。

培养学生运用定律求解问题的思路和方法。

〕
［投影］课堂练习
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
教师引导学生按以下步骤解答此题： 〔1〕该题研究对象是什么？ 答案：混入水银气压计中的空气。

〔2〕画出该题两个状态的示意图： 〔3〕分别写出两个状态的状态参量：
p 1=758-738=20mmHg
V 1=80S mm 3〔S 是管的横截面积〕 T 1=273+27=300 K p 2=p-743mmHg
V 2=〔738+80〕S-743S=75Smm 3 T 2=273+〔-3〕=270K
〔4〕将数据代入理想气体状态方程：
2
2
2111T V p T V p
解得 p=762.2 mmHg 〔三〕课堂总结、点评
这节课我们学习了什么是理想气体，以及理想气体的状态方程。

理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体．
一定质量的理想气体，在状态发生变化时，它的压强P 和体积V 的乘积与热力学温度T
的比值保持不变，这个规律叫做一定质量的理想气体状态方程。

表达式：
2
2
2111T V p T V p
或
T
pV
= 恒量 作业
完成P30“问题与练习〞的题目。