2021-2022学年四川省成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣6的绝对值是（）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．（3分）目前，成都市已累计改造的老旧小区惠及居民约45万户，大力促进了人居环境有机更新，提升了市民幸福指数．将数据45万用科学记数法表示为（）
A．4.5×105B．4.5×104C．45×104D．0.45×106
4．（3分）已知关于x的方程ax＝5﹣3x的解是x＝2，则a的值为（）
A．1B．C．D．﹣2
5．（3分）过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
6．（3分）若2a﹣3b＝1，则代数式1+4a﹣6b的值为（）
A．﹣1B．1C．2D．3
7．（3分）下列说法中，错误的是（）
A．顶点在圆心的角叫做圆心角B．1800′′等于0.5°
C．各边相等的多边形叫做正多边形D．在数轴上，与表示﹣1的点的距离为3的数有2和﹣4．8．（3分）将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是（）
A．2020B．2022C．2023D．2025
9．（3分）元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二
日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里．慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x
C．150x＝240（x﹣12）D．150x＝240（x+12）
10．（3分）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）
A．在线段MP上B．在线段PN上
C．在点M的左侧D．在点N的右侧
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）
11．（3分）若单项式﹣2a m﹣1b6与单项式3ab6是同类项，则m的值是．
12．（3分）科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为．（选填“普查”或“抽样调查”）13．（3分）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝．
14．（3分）如图，已知∠AOB＝70°，∠COD＝80°，∠AOD＝4∠BOC，则∠BOC的度数为．
15．（3分）如图，每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中，3个白色小正方形已被剪掉，现需在编号为
①～⑥的小正方形中，再剪掉一个小正方形，从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的
无盖正方体，则需要再剪掉的小正方形可能是．（请填写所有可能的小正方形的编号）
三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）
16．（10分）（1）计算：﹣12022+8×（﹣）3+2×|﹣6+2|；
（2）先化简，再求值：2（﹣3x2y﹣2xy2+）﹣5（﹣xy2﹣2x2y+1）﹣xy2，其中（x+1）2+|y﹣2|＝0．17．（12分）（1）解方程：；
（2）列一元一次方程解应用题：
为了领略诸葛文化，传承卧龙精神，某校组织七年级师生共300人乘车前往成都市武侯祠博物馆开展文化研学活动．已知当日门票票价情况如表，该校购买门票时共花了4800元，那么参加此次研学活动的教师、学生各多少人？
类型单价（元/人）
成人30
学生15
18．（7分）2021年是中国共产党建党一百周年，校团委组织七年级学生参加了一次“学党史、强信念、跟党走”的知识竞赛活动，共有600名学生参加，参赛学生的成绩最低分为60分，为了解本次参赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生，对他们的成绩进行调查，分为四组：60～70分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，70～80分为B组，80～90分为C组，90～100分为D组．校团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次调查中随机抽取的学生总人数，并补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数；
（3）成绩达到80分及以上为“优秀”等级，请估计参加这次知识竞赛活动的学生中属于“优秀”等级
的约有多少人？
19．（8分）如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，延长线段BA至点D，使AD＝AB，点E是线段AC的中点．
（1）若AB＝12，求线段DE的长；
（2）若DE＝a，请直接写出线段AB的长（用含a的代数式表示）．
20．（8分）航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若x0是关于x的一元一次方程的解，y0是关于y的方程的一个解，且x0，y0满足x0+y0＝424，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程4x＝5x﹣400的解是x＝400，方程|y|＝24的解是y＝24或y＝﹣24，当y＝24时，满足x0+y0＝400+24＝424，所以关于y的方程|y|＝24是关于x的一元一次方程4x＝5x﹣400的“航天方程”．
（1）试判断关于y的方程|y﹣1|＝20是否是关于x的一元一次方程x+403＝2x的“航天方程”？并说明理由；
（2）若关于y的方程|y﹣1|﹣3＝13是关于x的一元一次方程x﹣＝2a+1的“航天方程”，求a的值．
21．（10分）【阅读理解】
定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．
【迁移运用】
（1）如图1，射线PS（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT（选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；
（2）如图2，点O在直线MN上，OA⊥MN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．
①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；
②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD 平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON 的度数．。