小学数学-有答案-苏教版四年级(下)小升初题单元试卷：三-三角形(04)

苏教版四年级（下）小升初题单元试卷：三 三角形（04）
一、选择题（共10小题）
1. 直角三角形三条边的长度为6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

A.24
B.30
C.40
D.480
2. 一个等腰三角形的底边长5cm ，腰长8cm ，那么它周长是( )cm ．
A.13
B.18
C.21
D.26
3. 有一个角是45度的直角三角形，最长边是12厘米，这个三角形的面积是（ ）
A.36
B.18
C.72
D.24
4. 在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米，和4厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。

A.16
B.20
C.16或20
5. 有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（ ）厘米。

A.13
B.17
C.25
D.33
6. 在解决下面四个问题时都运用了（ ）策略
（1）推导三角形面积公式。

（2）推导圆面积公式，如图。

（3）计算3.5×1.4时先看成35×14，再在积上添上小数点。

（4）计算12÷27，可以这样算：12÷27=12×72．
A.画图
B.替换
C.倒推
D.转化
7. 下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（）
A.②和④
B.①和②
C.①和③
D.①和④
8. 一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（）厘米。

A.13
B.14
C.13或14
9. 等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（）厘米。

A.12
B.16
C.20
D.16或20
10. 如图的三角形ABC中，AD:DC＝2:3，AE＝EB．甲乙两个图形面积的比是（）
A.1:3
B.1:4
C.2:5
D.以上答案都不对
二、填空题（共10小题）
三角形的面积是平行四边形面积的一半。

________．（判断对错）
如图是一个等腰三角形，它的一个底角是________度，面积是________平方厘米。

一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是________平方分米。

一个等腰三角形的两边分别为2厘米和3.5厘米，这个三角形的周长是7.5________．一个等腰三角形，有两条边分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是________．
一个等腰三角形有两条边的长度分别是5厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长可能是22厘米。

________（判断对错）
参考答案与试题解析
苏教版四年级（下）小升初题单元试卷：三三角形（04）
一、选择题（共10小题）
1.
【答案】
A
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
先由三角形两边之和大于第三边，确定出两条直角边，从而可以求出面积。

【解答】
这个三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米；
三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米）；
2.
【答案】
C
【考点】
等腰三角形与等边三角形
三角形的周长和面积
【解析】
已知了等腰三角形的底边和腰的长，根据等腰三角形的性质即可求得三角形的周长。

【解答】
由题意，可得：等腰三角形的周长为：5+8+8＝21(cm)．
答：周长是21cm．
故选：C．
3.
【答案】
A
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
有一个角是45度的直角三角形是一个等腰直角三角形，最长边为斜边，根据等腰直角三角形的斜边上的高等于斜边的一半，即可求出斜边上的高，再利用三角形的面积公式即可解决。

【解答】
答：这个三角形的面积是36平方厘米。

故选：A．
4.
【答案】
B
【考点】
【解析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断
出该三角形的腰为8厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。

【解答】
8+8+4
＝16+4
＝20（厘米）．
答：这个三角形的周长是20厘米。

故选：B．
5.
【答案】
B
【考点】
三角形的周长和面积
三角形的特性
【解析】
根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，得出组成方案只有3、7、7，3、15、15和7、15、15三种；进而可以得出选用3，7，7的周长最短，进而计算得出结论。

【解答】
选用3，7，7的周长最短；
周长为：3+7+7＝17（厘米）；
6.
【答案】
推导三角形面积公式，是把三角形面积转化为平行四边形或长方形来推导的；
推导圆面积公式是把圆转化为近似长方形来推导的；
计算3.5×1.4时是把小数乘法转化为整数乘法得到的；
D
【考点】
小数乘法
分数除法
圆、圆环的面积
三角形的周长和面积
【解析】
（1）三角形的面积公式，是用两个完全相同的三角形通过旋转、平移拼成一个平行四边形或长方形来推导的；
（2）圆的面积公式，是把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似长方形来推导的；（3）计算小数乘法是把小数乘法转化为整数乘法得到的；
（4）计算分数除法是把分数除法转化为分数乘法得到的；依此即可求解。

【解答】
推导三角形面积公式，是把三角形面积转化为平行四边形或长方形来推导的；
推导圆面积公式是把圆转化为近似长方形来推导的；
计算3.5×1.4时是把小数乘法转化为整数乘法得到的；
计算12÷2
是把分数除法转化为分数乘法得到的。

7
依此可知，在解决四个问题时都运用了转化策略。

故选：D．
7.
【答案】
C
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
先求出四个三角形直角边的比，得到比值相等的2个三角形即为所求。

【解答】
①直角边的比是3:2；
②直角边的比是4:3：；
③直角边的比是6:4＝3:2；
④直角边的比是5:2；
故形状完全相同的两个是①和③．
8.
【答案】
C
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
因为三角形的两边之和大于第三边，从而可知5厘米和4厘米的边长都可以做腰，由此可求其周长。

【解答】
当腰长是4时，周长为4+4+5＝13（厘米）；
当腰长是5时，周长为5+5+4＝14（厘米）；
9.
【答案】
C
【考点】
三角形的分类
三角形的周长和面积
【解析】
因为等腰三角形的两个腰是相等的，所以把三角形的三条边加起来求出等腰三角形的周长。

【解答】
4+8+8＝20（厘米），
答：等腰三角形的周长是20厘米，
故选：C．
10.
【答案】
比的应用
三角形的周长和面积
【解析】
因AD:DC＝2:3，连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等，又因三角形ADB 与三角形DCB是等高的三角形，其比为2:3，由此可求甲乙两个图形面积的比。

【解答】
连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等；
三角形ADB的面积：三角形DCB的面积＝2:3，
所以甲的面积：乙的面积＝1:4；
二、填空题（共10小题）
【答案】
×
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

【解答】
因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

【答案】
45,50
【考点】
角的度量
三角形的周长和面积
三角形的内角和
【解析】
因为等腰直角三角形有一个顶角是90∘，所以两个相等的底角是90÷2＝45∘，面积是两个直角边的乘积的一半。

【解答】
（2）10×10÷2＝50（平方厘米）．
答：它的一个底角是45度，面积是50平方厘米。

故答案为：45，50．
【答案】
24
【考点】
平行四边形的面积
三角形的周长和面积
【解析】
根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可。

【解答】
48÷2＝24（平方分米）；
【答案】
三角形的特性
三角形的周长和面积
【解析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边，所以这个三角形的两边可分别看作三角形的腰，三角形的周长等于三角形的三边之和，列式计算即可得到答案。

【解答】
当三角形的腰为3.5厘米时，
3.5+3.5＝7，
7厘米>2厘米，
3.5+3.5+2＝9（厘米）（1）答：当三角形的腰为2厘米时，三角形的周长为7.5厘米（2）当三角形的腰为3.5厘米时，三角形的周长为9厘米。

故答案为：错误。

【答案】
22厘米
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边，来确定这个三角形的腰是多少厘米，再进行解答。

【解答】
因4+4＝8（厘米），
8<9，不符合题意。

9+9＝18（厘米），
18>4，符合题意，所以这个等腰三角形的腰是9厘米。

9+9+4＝22（厘米）．
答：这个三角形的周长是22厘米。

故答案为：22厘米。

【答案】
×
【考点】
等腰三角形与等边三角形
三角形的周长和面积
【解析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为12厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。

【解答】
12+12+5
＝24+5
＝29（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是29厘米。

故答案为：×．。