【高考备考】2019高考数学(文科)二轮复习选择填空狂练二十九模拟训练九含答案

模拟训练九
1．[2018·衡水中学]已知集合(){}
lg 2M x y x ==+，{}
21x N y y ==-，则M N =U （ ） A ．R
B ．()1,-+∞
C ．()2,-+∞
D ．[)2,-+∞
2．[2018·衡水中学]已知i 为虚数单位，复数3
2i z i
=-，则z 的实部与虚数之差为（ ）
A ．15-
B ．35
C ．35-
D ．15
3．[2018·衡水中学]已知圆锥曲线()22102cos x y θθ+=<<πθ=（ ）
A ．
6
π
B ．
56
π C ．
3
π D ．
23
π 4．[2018·衡水中学]已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ） A ．2±
B ．2-
C ．2
D ．4
5．[2018·衡水中学]已知命题p ：“0x ∃∈R ，0101x <-”的否定是“x ∀∈R ，1
01
x ≥-”；命题q ：“2019x >”的一个必要不充分条件是“2018x >”，则下列命题为真命题的是（ ） A ．q ⌝
B ．p q ∧
C ．()p q ⌝∧
D ．()p q ∨⌝
6．[2018·衡水中学] 我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈．问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．则这个问题中的刍童的体积为（ ）
A ．13.25立方丈
B ．26.5立方丈
C ．53立方丈
D ．106立方丈
7．[2018·衡水中学]如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润()=-利润收入支出不低于40万的概率
一、选择题
为（ ）
A ．15
B ．
25 C ．35
D ．
45
8．[2018·衡水中学]执行上面的程序框图，若输出的S 值为2-，则①中应填（ ）
A ．98?n <
B ．99?n <
C ．100?n <
D ．101?n <
9．[2018·衡水中学]已知一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ．(2116+π+
B ．(2124+π+
C ．16+
D ．
816
3
π+ 10．[2018·衡水中学]已知函数()()2cos 0f x x ωω=->的图象向左平移02ϕϕπ⎛
⎫<< ⎪⎝
⎭个单位，所得的部分函数
图象如图所示，则ϕ的值为（ ）
A ．
6
π B ．
56
π C ．
12
π D ．
512
π 11．[2018·衡水中学]已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，
且a c o s
B s i n B b c =+，1b =，点D 是AB
C △
的重心，且AD =ABC △的外接圆的半径为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．[2018·衡水中学] 若函数()y f x =满足：①()f x 的图象是中心对称图形；②若x D ∈时，()f x 图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数M ，则称()f x 是区间D 上的“M 对称函数”．若函数
()()()3
10f x x m m =++>是区间[]4,2-上的“M 对称函数”，则实数M 的取值范围是（ ）
A
．)
⎡+∞⎣ B ．)
+∞⎣
C ．(
⎦
D
．()
+∞
13．[2018·衡水中学]已知()4
tan 3
α-π=-，则
22sin 2cos sin 2ααα-=__________． 14．[2018·衡水中学]若幂函数()1
6
3a f x ax
+
=的图象上存在点P ，其坐标(),x y 满足约束条件26y x x y y m -≤⎧⎪
+≤⎨⎪≥⎩
则实数m
的最大值为__________．
15．[2018·衡水中学]已知在直角梯形ABCD 中，22AB AD CD ===，90ADC ∠=︒，若点M 在线段AC 上，则MB MD +uuu r uuu r
的取值范围为__________．
16．[2018·衡水中学]已知抛物线2:8C x y =的焦点为F ，准线为1l ，直线2l 与抛物线C 相切于点P ，记点P 到直线1l 的距离为1d ，点F 到直线2l 的距离为2d ，则2
12
d d +的最大值为__________．
二、填空题
1．【答案】C
【解析】由题意可得{}2M x x =>-，{}1N y y =>-，∴()2,M N =-+∞U ．故选C ． 2．【答案】B
【解析】()321222555i i i i z i i i -+-=
===---，故z 的实部与虚数之差为123
555
⎛⎫--= ⎪⎝⎭．故选B ． 3．【答案】D
【解析】由圆锥曲线的离心率大于1，可知该圆锥曲线为双曲线， 且c e a
=
==
1cos 2θ=-，又0θ<<π∴23
θπ=．故选D ． 4．【答案】C
【解析】由2341a a a =，67864a a a =，可得()3
31a =，()3
764a =， ∴31a =，74a =，又3a ，5a ，7a 同号，∴5372a a a ==，故选C ． 5．【答案】C
【解析】命题p ：“0x ∃∈R ，
0101x <-”的否定是“x ∀∈R ，1
01
x ≥-或1x =”； 故命题p 为假命题；命题q ：“2019x >”的一个必要不充分条件是“2018x >”， 故命题q 为真命题，∴只有C 选项正确．故选C ． 6．【答案】B
【解析】由算法可知，刍童的体积()()22 6
V
⎡⎤+⨯++⨯⨯⎣⎦=上底长下底长上底宽下底长上底长下底宽高 ()()23422433326.56
⨯+⨯+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣⎦==立方长，故选B ．
7．【答案】D
【解析】由图可知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，从6个月中任选2个月的所有可能结果有()7,8，
()7,9，()7,10，()7,11，()7,12，()8,9，()8,10，()8,11，()8,12，()9,10，()9,11，()9,12，()10,11，()10,12，
()11,12共15种，其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有()7,8，()7,9，()7,10，()7,11，()7,12，()8,9，
答案与解析
一、选择题
()8,10，()8,11，()8,12，()9,11，()10,11，()11,12共12种，故所求概率为124
155
P =
=．故选D ． 8．【答案】B
【解析】由题知，该程序框图的功能是计算12lg lg lg lg 1231
n
S n n =+++=-++L （）
， 当98n =时，lg992S =->-；当99n =时，lg1002S =-=-，跳出循环， 故①中应填99?n <．故选B ． 9．【答案】A
【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，
= 故所求几何体的表面积为
(
21111
2422221162222
S =
π⨯+⨯⨯+π⨯⨯⨯⨯+π+．
故选A ． 10．【答案】C
【解析】由题知，11521212T ππ⎛⎫
=-=π ⎪⎝⎭
，∴22T ωπ=
=，∴()2cos2f x x =-， ∴()()2cos 22f x x ϕϕ+=-+，∴552cos 22126f ϕϕππ⎛⎫⎛⎫
+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，
故
()5226k k ϕπ+=π+π∈Z ，∴()12
k k ϕπ
=+π∈Z ， 又02ϕπ<<
，∴12
ϕπ
=．故选C ． 11．【答案】A
【解析】sin sin cos sin A B B A B =+，
又sin 0B ≠cos 1A A -=，∴1sin 62A π⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭．
由0A <<π，得5666A πππ-
<-<
，∴66A ππ-=，∴3
A π
=． 由点D 是ABC △的重心，得()
13
AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r
，
∴222172cos 99
AD AB AC AB AC A ⎛⎫=++⋅= ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，
化简，得2c AB ==uu u r
，由余弦定理，得a =
由正弦定理得，ABC △的外接圆半径12sin a
R A
==．故选A ． 12．【答案】A
【解析】函数()()()3
10f x x m m =++>的图象可由3y x =的图象向左平移1个单位，
再向上平移m 个单位得到，故函数()f x 的图象关于点()1,A m -对称， 如图所示，由图可知，
当[]4,2x ∈-时，点A 到函数()f x 图象上的点()4,27m --或()2,27m +的距离最大， 最大距离为
d =
根据条件只需M
≥，故M ≥，应选A ．
13．【答案】
112
【解析】根据题意得4tan 3
α=-，
∴2
2222242
sin 2cos sin 2cos tan 2134sin 22sin cos 2tan 12
23ααααααααα⎛⎫-- ⎪---⎝⎭====⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．故答案为112．
14．【答案】2
【解析】作出不等式组满足的平面区域（如图中阴影所示），
由函数()1
6
3a f x ax
+=为幂函数，可知31a =，∴1
3
a =，∴()1
2f x x =．
作出函数()f x 的图象可知，该图象与直线60x y +-=交于点()4,2， 当该点()4,2在可行域内时，图象上存在符合条件的点， 即2m ≤，故实数m 的最大值为2．故答案为2．
二、填空题
15．
【答案】⎣
【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，
则()0,0A ，()2,0B ，()1,2C ，()0,2D ，设()01AM AC λλ=≤≤u u u r u u u r
，则(),2M λλ， 故(),22MD λλ=--u u u r ，()2,2MB λλ=--u u u r ，则()22,24MB MD λλ+=--u u u r
u u u r ，
MB MD +=
u u u r u u u r
当λ0=时，MB MD +uuu
r uuu r 取得最大值为3
λ5
=时，MB MD +uuu
r uuu r ，
∴MB MD +∈⎣uuu
r uuu r
．故答案为⎣． 16．【答案】
12
【解析】依题意，得点()0,2F ，∵28x y =，∴4
x
y '=，
不妨设点()00,P x y ，则直线2l ：()0004x y y x x -=-，即0004
x
x y y --=， 故点F 到直线2l
的距离2d =
=
=
而点P 到直线1l 的距离102d PF y ==
+，
∴0112
t ===
，
，即00y =时取等号，
∴t 的最大值为
12．故答案为12
．。