湖南省高一上学期数学12月联考试卷

湖南省高一上学期数学12月联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一上·河南期中) 巳知集合A＝{x||x|≤3，x∈Z}，B＝{x|－1<x<5}，则A∩B中元素的个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分） (2019高二上·新蔡月考) 如图，在正四棱柱，中，底面边长为2，直线
与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为（）．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分）函数的零点所在的一个区间是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·天津月考) 已知：函数，则（）
A . 4
B . 2
C . 1
D . -2
5. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知直线与直线平行，则的值为（）
A . 4
B . -4
C . 2
D . -2
6. （2分） (2017高三上·长葛月考) 某几何体的三视图如图所示，其中每个视图中的四个小正方形的边长都相等，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）
A . 36
B . 42
7. （2分） (2020高一上·桂林期末) 若表示空间中两条不重合的直线，表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
8. （2分）直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高一上·钦州期末) 已知是定义在R上周期为2的函数，且有，
在区间上单调递增，则､､的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（）
C . 2个
D . 3个
11. （2分）已知,则为函数的零点的充要条件是（）
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
12. （2分） (2017高二上·中山月考) 在等比数列中，若，则的最小值为（）
A .
B . 4
C . 8
D . 16
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高二上·台州期末) 直线的倾斜角为________；点到直线的距离为________.
14. （1分） (2019高二下·东湖期末) 半径为的圆形铁片剪去一个扇形，用剩下的部分卷一个圆锥．圆锥的体积最大值为________
15. （1分） (2016高三上·闽侯期中) 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖________块
16. （1分） (2016高一上·金华期中) 如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为________，x•f（x）＜0的解集为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）已知函数f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范围．
18. （10分）求经过直线l1：x+y﹣5=0，l2：x﹣y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．
19. （15分） (2016高一下·岳阳期中) 函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
20. （10分） (2019高三上·长沙月考) 如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥P－ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H.
（1）求证：AB∥FG；
（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE.求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．
21. （10分） (2020高一上·洛阳期中) 因函数 (t>0)的图象形状象对勾，我们称形如“
(t>0)”的函数为“对勾函数”该函数具有性质：在(0, ]上是减函数，在( ,+ )上是增函数.
（1）已知利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意 [1,3]，总存在 [1,3]，使得成立，求实数m的取值范围.
22. （10分） (2018高二上·贺州月考) 如图，在三棱锥中，分别为的中点.
（Ⅰ）求证：EF∥平面 ;
（Ⅱ）若平面平面，且，º，
求证：平面 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。