宣化区十中七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时课后作业新版湘教版 (

二元一次方程组的应用(第1课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为
( ) A.B.
C. D.
2.(2013·潍坊中考)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,则可赚50元;若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚30元,则甲、乙两种商品的定价分别是( )
A.50元,150元
B.150元,50元
C.100元,50元
D.50元,100元
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.
5.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对道题.
6.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为cm2.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.
8.(8分)(2013·宜宾中考)2013年4月20日,四川省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?
【拓展延伸】
9.(10分)一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.
答案解析
1.【解析】选 B.第一个等量关系式为:x+y=1.2,第二个等量关系式为:x+y=16,构成方程组
2.【解析】选B.根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”所得的方程是x-y=22;调查的吸烟的人数是,不吸烟的人数是,根据共调查了10000人,列方程得+=10000,
所以可列方程组
3.【解析】选B.设甲的定价为x元,乙的定价为y元.
则解得:
4.【解析】设购买甲种电影票x张,乙种电影票y张,由题意得解得
即甲种电影票买了20张.
答案:20
【归纳整合】二元一次方程组的优点
当我们遇到两个量之间出现两种等量关系时,可以考虑列二元一次方程组解题.虽然本题也可列一元一次方程,但相比较而言,列二元一次方程组比列一元一次方程更好.
5.【解析】设他答对x道题,答错或不答y道题.
根据题意,得解得
答案:16
6.【解析】设长方形的长为xcm,宽为ycm,
则根据题意得
答案:
7.【解析】设大宿舍有x间,小宿舍有y间,根据题意得
解得
答:大宿舍有30间,小宿舍有20间.
8.【解析】设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,
由题意得,解得
答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.
9.【解析】本题答案不唯一,
方法一:
问题:普通公路段和高速公路段各长多少千米?
设普通公路段长为xkm,高速公路段长为ykm.
由题意可得:
解得
答:普通公路段长为60km,高速公路段长为120km.
方法二:问题:汽车在普通公路段和高速公路段上各行驶了多少小时?
设汽车在普通公路段上行驶了xh,在高速公路段上行驶了yh.由题意可得:
解得:
答:汽车在普通公路段上行驶了1h,在高速公路段上行驶了1.2h.
三角形的内角和外角
本节教学内容，应在教师引导下，以学生活动为主，通过学生的主动探究，促进学生观察、发现和说理能力的提升。

第一课时
1．根据学生实际情况，采取不同方式，让学生深入思考剪拼三角形纸片的过程，验证三角形内角和定理的发现过程，为探究证明定理的思路奠定基础。

2．关于三角形内角和定理的证明，可先让学生尝试完成，教师针对学生说理过程中出现的问题，有针对性地进行点拨、引导，最后规范学生的书写格式。

3．结合“试着做做”中的问题，教师可以根据学生的实际情况，让学生尝试作不同的辅助线，让学生的思维充分展开，使学生在探究证明方法的过程中提高推理能力。

第二课时
1．三角形的外角是与其内角相对产生的概念，每一个内角都有两个外角，但这两个外角是对顶角，所以两外角相等。

因此，提及三角形的外角时，一般只关注三个外角。

教学中，应注意这一点。

2．三角形内角和定理的推理是定理的直接延伸。

因此，在教学时，应做到：
在回顾三角形内角和定理的基础上，结合“大家谈谈”中的问题，引导学生发现三角形内角和外角之间的关系，并尝试说理，实现从直观感知到数学思考的转化。

3．对于三角形内角和定理的推论，应通过例题体现其在有关几何问题中的灵活应用，最好以学生独立思考、辨析研讨的形式完成例题的解答过程。

4．“大家谈谈”的内容，为将三角形按角分类做好了铺垫。

教学时，不仅要让学生回答结论，更要说明理由，并对每个学生的回答进行辨析研讨，教师参与其中，并渗透反证法，使大家在活动中明白道理。

5．按边或角对三角形进行分类，是渗透分类思想的较好素材，要在教师引导下，通过学生的辨析、研讨，初步了解分类的一般方法。

1．4.1 有理数的乘法(三)
1．熟练有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算；
2．学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
重点：正确运用运算律，使运算简化；
难点：运用运算律，使运算简化．
一、温故知新
1．请同学们计算，并比较它们的结果：
(1)(－6)×5＝－30， 5×(－6)＝－30；
(2)[3×(－4)]×(－5)＝60, 3×[(－4)×(－5)]＝60；
(3)5×[3＋(－7)]＝－20，5×3＋5×(－7)＝－20.
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、自主学习
1．下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流．
2．怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3．归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab ＝ba . 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：
(ab )c ＝a (bc )．
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．
三、新知应用
计算：
(1)(－0.4)×(＋25)×(－5)；
解：原式＝50；
(2)(－15)×(－8)×125；
解：原式＝15000；
(3)(79－518
)×(－36)； 解：原式＝－28＋10＝－18；
(4)39×(－13)＋39×(－27)
解：原式＝39×(－13－27)
＝39×(－40)
＝－1560.
例4 用两种方法计算(14＋16－12
)×12. 解法一：原式＝(312＋212－612
)×12 ＝－112
×12 ＝－1.
解法二：原式＝14×12＋16×12－12
×12 ＝3＋2－6
＝－1.
总结：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的．
课本P33练习．
1．乘法各运算律用字母表示出来．(提问)
2．乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号．
1．看谁算得快，算得准．
(1)(－7)×(－43)×514
； 解：原式＝103
； (2)91118
×18； 解：原式＝(10－718
)×18 ＝180－7
＝173；
(3)－9×(－11)＋12×(－9)； 解：原式＝－9×(－11＋12) ＝－9×1
＝－9；
(4)(79－56＋34－718
)×36. 解：原式＝79×36－56×36＋34×36－718
×36 ＝28－30＋27－14
＝55－44
＝11.。