四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级下学
期6月期末数学试题
一、单选题
1．下列标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．掷一枚硬币，正面朝上
B ．任意买一张电影票，座位号是单号
C ．在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和是180︒
D ．射击运动员射击一次，命中靶心
3．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．某芯片的晶体管栅极的宽度为0.0000014cm ．将数据0.0000014用科学记数法表示为（ ） A ．71410-⨯
B ．61.410-⨯
C ．50.1410-⨯
D ．51.410-⨯
4．下列运算正确的是（ ） A ．236x x x =g B ．()2
22x y x y +=+ C ．623623x x x ÷=
D ．326()x x -=
5．如图，在ABC V 和DEF V 中，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，,B E BF CE ∠=∠=，只添加一个条件，不能判定ABC DEF ≌△△的是（ ）
A ．A
B DE = B ．A
C DF = C ．A
D ∠=∠ D ．ACB DF
E ∠=∠
6．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．下表是研究某种弹簧的长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为（ ）
A ．6cm
B ．7cm
C ．8cm
D ．8.5cm
7．如图，直线m n ∥，ABC V 是直角三角形，90B ??，点C 在直线n 上．若160∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．30︒
B ．35︒
C ．40︒
D ．45︒
8．数学活动课上，小明用一张边长为4cm 的正方形纸片制作了一副如图1的七巧板，并用这副七巧板设计成如图2的“天鹅”作品，该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为（ ）
A ．82cm
B ．72cm
C ．62cm
D ．52cm
二、填空题
9．计算：(x+1)(x+2)＝．
10．数学实践活动中，为了测量校园内假山底部A ，B 两点之间的距离，小明首先在地面上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到点D ，使CD AC =，连接BC 并
延长到点E ，使C E C B =，并测得D ，E 两点之间的距离为8m ，则A ，
B 两点之间的距离为．
11．某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
估计该种黄豆发芽的概率为（精确到0.01）．
12．如图，ABC V 的周长为20，8BC =，分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN ，交边AB 于点D ，连接CD ，则ADC △的周长为．
13．如图，将长方形ABCD 沿对角线AC 折叠，B 的对应点为E ，AE 与CD 交于点F ．若
50FCE ∠=︒，则CAB ∠的度数为．
三、解答题
14．（1）计算∶()()2
4
1124|3|π--++⎛⎫
⎝+⎪⎭
--；
（2） 计算∶()()2
222x y x x y y ⎡⎤---÷⎣⎦
． 15．某路口东西方向交通信号灯的设置时间为∶ 红灯20秒，绿灯27秒，黄灯m 秒．张师傅随机地由东向西开车到达该路口．
(1)张师傅遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？为什么？
(2)若张师傅遇到红灯的概率为2
5
，则黄灯每次开启多少秒？
16．如图，在ABC V 中，点D 在AB 边上，连接CD DG ，为BCD △的角平分线，DG AC ∥，点E ，F 分别在线段AC AD ，上，且AEF CDG ∠=∠．
(1)求证∶CD EF ∥；
(2)35A ∠︒＝，求CEF ∠的度数．
17．某市电力公司为鼓励居民节约用电，采用分档计费的方法计算电费，各档次计费方法如下表∶
(1)小明家5月用电200度，需交电费元；
(2)若设某月用电量为x (210400x <≤)度，应交电费为y 元，求y 与x 之间的关系式； (3)若小明家8月交电费268元，求小明家8月用了多少度电？
18．在等腰直角ABC V 中，90BAC ∠=︒，点D 在边BC 上，过点B 作射线AD 的垂线，垂足为点E ．
(1)如图1，过点C 作射线AD 的垂线，垂足为点F ，求证∶ABE CAF V V ≌； (2)在射线EB 上取点G ，使EG AE =，连接AG CG CG ，，与AD 交于点H ． i )如图2，若904AGC AB ∠=︒=，，求线段BG 的长； ii )若
3
5BG AH =，求EG BG
的值．
四、填空题
19．已知4264n ⨯=，则n =．
20．图1是某移动硬臀助力机械手，图2是其示意图，现立柱CD ⊥基座AB ，小臂FG ∥立柱CD ，上臂DE 与立柱CD 构成的角CDE ∠为160︒，下臂EF 与上臂DE 构成的角FED ∠为98︒，则小臂FG 与下臂EF 构成角EFG ∠度数为．
21．如图所示是一圆形飞镖游戏板，大圆的半径OB 是小圆半径OA 的2倍，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞每次都落在游戏板上)，则击中阴影部分的概率是．
22．任取一个三位数，把这个三位数的百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始数的十位数字和个位数字进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，完成第
1次操作；然后重复这个过程．如：以126作为原始数，第一次操作后得到的数为243．若以470作为原始数，则第99次操作后得到的数是． 23．如图，在面积为
45
8的锐角ABC V 中，52
AB =，30C ∠=︒，D 是ABC V 内部一点，E ，F 分别是边,BC AC 上的动点，连接,,,,AD BD DE DF EF ．若ABD △的面积为1，则DEF V 周长的最小值为．
五、解答题
24．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间，甲、乙两人分别从A ，C 两地同时出发前往B 地，甲匀速步行至B 地，乙前15分钟匀速步行，中途休息了一段时间后，再匀速骑共享单车至B 地．已知，乙骑行的速度是自己步行速度的3倍，甲、乙两人同时到终点．甲、乙两人各自到A 地的距离(米)与所用时间(分 )的关系如图所示，请结合图象解答下列问题∶
(1)A ，C 两地之间的距离是____米； (2)求乙中途休息了多少分钟；
(3)乙骑行前，甲步行多少分钟，甲、乙两人之间的距离为400米． 25．[基础]
（1）5x y +=，1xy =，求22
x y +的值．
［变式］
（2）已知225((230)99402)m m -+-=，求()()23994002m m --的值． [应用]
（3）为深入贯彻落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》某校规划了如图所示的五边形ABHMD 劳动试验田，该劳动试验田中，四边形ABCD 区域的形状是边长为a 米的正方形，四边形ECGF (点E 在DC 上)区域及四边形FGHM 区域的形状都是边长为b 米的正方形．图中阴影部分区域种植了小白菜，已知DE 的长为1.5米，27ab =，求劳动试验田中小白菜的种植面积．
26．在Rt ABC △中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，BD 为ABC V 的角平分线，点E ，
F 分别在边AB ，BC 上，120EDF ∠=︒．
(1)如图1，求证：DE DF =；
(2)如图2，45CDF ∠=︒，连接EF ，EF 与BD 交于点G ．猜想AE 与DG 之间的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若EG m GF n =，求证∶BG m
DG n m
=-．。