五年级数学混合运算

五年级数学混合运算
一、混合运算的概念。

1. 定义。

- 在数学中，混合运算是指包含多种运算（加、减、乘、除）的式子的计算。

例如：3 + 4×2 - 1，这个式子中既有加法、减法，又有乘法。

2. 运算顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 例如：计算25÷5×3，先算25÷5 = 5，再算5×3 = 15；计算12+8 - 5，先算12 + 8=20，再算20 - 5 = 15。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

- 例如：计算4+6×2，先算6×2 = 12，再算4+12 = 16；计算18 - 3×4，先算
3×4 = 12，再算18 - 12 = 6。

- 算式中有括号的，要先算括号里面的。

- 例如：计算(3 + 2)×4，先算括号里的3+2 = 5，再算5×4 = 20；计算10÷(5 -
3)，先算括号里的5 - 3 = 2，再算10÷2 = 5。

二、混合运算的练习题型及解法。

1. 简单的整数混合运算。

- 题型示例：24÷3+5×2
- 解法：先算乘除法，24÷3 = 8，5×2 = 10；再算加法，8+10 = 18。

2. 含有括号的整数混合运算。

- 题型示例：(12 - 4)×(3+2)
- 解法：先算括号里的式子，12 - 4 = 8，3 + 2 = 5；再算乘法，8×5 = 40。

3. 混合运算中的简便计算（拓展）
- 例如：25×44，可以将44拆分为40+4，然后利用乘法分配律进行计算，
25×44 = 25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100 = 1100。

三、混合运算的易错点及注意事项。

1. 运算顺序错误。

- 例如：计算3+4×2，如果先算加法3+4 = 7，再算乘法7×2 = 14，这就是错误的。

正确的顺序是先算乘法4×2 = 8，再算加法3+8 = 11。

2. 括号的处理不当。

- 在计算(15 - 3×2)÷3时，要先算括号里的乘法3×2 = 6，再算括号里的减法15 - 6 = 9，最后算除法9÷3 = 3。

如果忘记先算括号里的乘法或者计算顺序混乱就会出错。

3. 粗心大意导致计算错误。

- 在进行混合运算时，每一步的计算都要仔细，如在计算125×8÷125×8时，如果不按照顺序计算或者计算过程中出现简单的乘法、除法计算错误（如125×8 = 1000算错），都会导致最终结果错误。

正确的计算是：
125×8÷125×8=(125÷125)×(8×8)=1×64 = 64。