2020-2021全国中考物理杠杆平衡中考真题汇总含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( )
A．逐渐变小B．先变小，后变大C．逐渐变大D．先变大，后变小【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.
2．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（）
A．面团对杆的作用力方向向下
B．面团对杆的作用力大小等于F
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变
D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；
B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误；
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；
D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误；
故选C。

3．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的
部分长度是木尺长的1
4
，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端
A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）
A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设直尺长为l，如图所示：
从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力
F=3N
动力臂
OB=1 4 l
阻力为直尺的重力G，阻力臂
CO=1
2
l-
1
4
l=
1
4
l
由杠杆平衡的条件得
F×OB=G×OC
3N×1
4
l= G×
1
4
l G=3N
故选A。

4．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值B．使动力、阻力的大小增加相同的数值C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D
【解析】
【详解】
不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1≠l2，F1≠F2。

A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1−F)l1≠(F2−F)l2，
故A不符合；
B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1+F)l1≠(F2+F)l2，
故B不符合；
C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，
F1(L+l1)≠F2(L+l2)，
故C不符合；
D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，
nF1×l1=nF2×l2，
故D正确。

故选D。

5．如图所示为一轻质杠杆。

机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。

同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。

下列说法中正确的是（）
A．测力计在a位置时的示数为 1.5N
B．测力计从a位置转到b位置后，示数将会变小
C．测力计在a位置时示数为Fa，移至c位置时示数为Fc，则Fa∶Fc=4∶1
D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。

因为动力臂为
阻力臂的1
4
，根据杠杆平衡条件1122
Fl F l
=我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为
24N，A选项错误，不符合题意；
B ．测力计a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到b 位置，动力臂变小了。

根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。

B 选项错误，不符合题意；
C ．当测力计从a 位置转到c 位置时，动力臂变为原来的4倍。

由杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的14
，即Fa ∶Fc =4∶1。

C 选项正确，符合题意； D ．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。

根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。

D 选项错误，不符合题意。

故选C 。

6．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a ）所示，如果将右端弯成如图（b ）所示的情况，铁棒将（ ）
A ．顺时针转动
B ．逆时针转动
C ．静止不动
D ．以上三种情况均有
可能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
图a 中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知 G l G l =右右左左
图b 中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂l '右减小，而左边的力和力臂不变；因此
G l G l '>右右左左
所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。

故选B 。

7．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm ，
用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。

下列说法中正确的是（ ）
A ．此时杠杆的动力臂为0.08m
B ．此时为省力杠杆
C ．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N
D ．图中钩码的总重力为2N
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．当弹簧测力计在A 点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂
11142cm 4cm=0.04m 22
l OA ==⨯⨯= 故A 错误；
B ．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小
l 2=3×2cm=6cm ＞l 1
杠杆为费力杠杆，故错误；
CD ．由图知，弹簧测力计示数为3N ，根据杠杆的平衡条件F 1l 1=Gl 2可得
1123N 4cm =2N 6cm
F l
G l ⨯== 竖直向上拉A 点时，力臂大小等于OA ，由杠杆平衡条有'12F OA Gl ⋅= ，所以测力计的示
数
212N 6cm =1.5N 2cm 4
Gl F OA '⨯=
=⨯ 故C 错误，D 正确。

故选D 。

8．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则
A ．F 1<F 2
B ．F 1>F 2
C ．F 1=F 2
D ．无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 （1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，
∵
F 1l OB =Gl OA
∴
F 1=OA OB
Gl l =G ； （2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，
∵
F 2l OB =Gl OC
∴
F 2=
OC OC OB OB
Gl G l l l ⨯= ∵
l OC ＜l OB
∴
F 2＜G
∴
F 1＞F 2；
故选B ．
9．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B 处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。

（选填字母）
A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码
C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时
G l G l Gl
⨯=⨯=
32236
若在B处下方再挂一个钩码，则右边为
⨯=
339
G l Gl
A．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为
224
⨯=
G l Gl
左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；
B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为
⨯=
428
G l Gl
左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；
C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为
⨯=
G l Gl
339
左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；
D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为
⨯=
G l Gl
313
左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。

故选C。

10．如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）
A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变小再变大【答案】D
【解析】
【详解】
作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下
由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。

11．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。

如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（）
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查杠杆的平衡原理。

【详解】
杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有G∙4L=2G∙2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G∙4L=8GL，右边变成3G∙2L=6GL，此时8GL>6GL，所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。

故选A。

12．如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物G A和G B（G A>G B）,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆
A．仍能保持平衡
B．不能平衡，左端下沉
C．不能平衡，右端下沉
D．不能确定哪端下沉
【答案】C
【解析】
【详解】
杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为G A和G B,其对应的力臂分别为l A和l B，如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：G A l A=G B l B；
已知G A>G B所以l A<l B，当两端各再加重力相同的物体后，设增加的物重为G，此时左边力和力臂的乘积：
(G A+G)⋅l A=G A l A+Gl A
右边力和力臂的乘积：
(G B+G)⋅l B=G B l B+Gl B
由于l A<l B，所以Gl A<Gl B；
所以：
G A l A+Gl A<G B l B+Gl B
即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。

故选C。

13．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）
A．工人对地面的压力为400N
B．建筑材料P重为600N
C．建筑材料P上升的速度为3m/s
D ．物体M 对地而的压力为4400N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N ，此时人受竖直向下的重力G 、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件知道
F +F 支=G
即
F 支=G-F =700N-300N=400N
由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力
F 压=F 支=400N
故A 正确；
B ．由图知道，绳子的有效段数是n =2，且滑轮组摩擦均不计，由()12
F G G =
+物动知道，建筑材料P 的重力
G =2F-G 动 =2×300N-100N=500N
故B 错误；
C ．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度 11=1m/s=0.5m/s 22
v v =⨯绳 故C 错误；
D ．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道
F A ′=3F +
G 定 =3×300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即
F A =F ′A =1000N
由杠杆的平衡条件知道
F A ×OA =F B ×OB
又因为OA ：OB =1：2，所以
A B 1000=5N 00N 2F OA OA F OB OA
⨯⨯== 由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即
F B ′=F B =500N
物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为
F M支持 =
G M -F B′=5000N-500N=4500N
因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力
F M压=F M支持=4500N
故D错误。

故选A。

14．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是
A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力
B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力
C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆
D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力
【答案】D
【解析】
【分析】
杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。

【详解】
AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；
D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。

故选D。

【点睛】
此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。

15．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D ．C 点是支点，物体A 放在车厢前部可省力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知车厢绕着点C 转动,所以 点C 为支点;
当物体 放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力，所以选项ABD 都不正确，故答案为 C.
16．如图所示，轻质杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，
:3:2MO NO =，图中正方体D 通过细线与N 点相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2
m 2。

当物体A 的质量为8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p 1为
4000Pa ；当把物体A 换成质量为30kg 的物体B ，支点移至O '，使:4:3MO NO ''=时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p 2；此时用物体C 替换物体B ，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取I0N/kg ） 则下列结论正确的是（ ）
A ．物体C 的重力为300N
B ．物体D 的质量为32kg
C ．p 2为500Pa
D ．物体C 对托盘的压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当放物体A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力
22114000Pa 810m 320N F p S -==⨯⨯=
此时杠杆受到的拉力
2D 1F G F =-
根据杠杆平衡条件可知
()A D 1m g OM G F ON =-
解得
A 1D 3
8kg 10N/kg 320N 2440N
ON ON
m g
OM F ON G ON ON
⨯⨯++=== 则物体D 的质量
D D 440N 44kg 10N/kg
G m g ===
故B 错误；
放物体C 时，D 对地面的压强为0，此时支持点在O '，根据杠杆的平衡条件可知
C D G O M G O N ''=
则
D C 440N 330N
43
G O N O N
G O M O N ''⨯=
=='' 故A 错误；
物体C 对托盘的压力等于C 的重力为330N ，故D 错误； 当放上物体B 时，根据杠杆的平衡条件可知
()B D 2m g O M G F O N ''=-
则
D B 24
440N 30kg 10N/kg 340N
O
N O N G O N m g O M F O N O N
''-⨯⨯''-==='' 则物体D 对地面的压强
2222
40N
500Pa 810m F p S -=
==⨯ 故C 正确。

故选C 。

17．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。

已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。

不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A ．ρ＝0.8×103kg/m 3
B ．ρ＝1.0×103kg/m 3
C ．ρ＝1.8×103kg/m 3
D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
乙物体对杠杆的作用力为
=F G m g V g ρ==乙乙乙乙物
甲物体对杠杆的作用力为
=F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物
杠杆平衡时
F OA F OC ⨯=⨯甲乙
即
V g V g OA V g OC ρρρ-⨯=⨯甲甲乙物物（）
又知
2=132OC OA V V =甲乙∶∶，
解得
ρ＝1.8×103kg/m 3
选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。

18．如图所示，AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 点悬挂一个重物，在棒的C 点施加一个方向沿OO '的力F ，棒在力F 的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。

则下列相关描述正确的是（ ）
A ．力F 的方向沿OO '向下
B ．AB
C 是费力杠杆
C ．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力
D ．在提升过程中，力F 变小
【答案】D 【解析】 【详解】
A ．F 1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F 的方向应沿OO '向上，故A 错误；
B ．由于力F 的方向应沿OO '向上，则动力臂为S 2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠
杆，故B 错误；
C ．与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C 错误；
D ．在移动过程中，F 1的力臂逐渐变小，拉力F 力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1l 1=F 2l 2可知力F 变小，故D 正确。

故选D 。

19．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（ρρ>铅铁），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（ ）
A ．杠杆左端上翘
B ．杠杆右端上翘
C ．杠杆仍然水平平衡
D ．不确定
【答案】A 【解析】 【分析】
根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。

【详解】
原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为ρρ>铅铁，则由m
V ρ
=
可知
V V <铅铁，当浸没水中后，由F gV ρ=浮水排可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较
小，此时杠杆受到的拉力
F G F =-浮拉物
因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。

故选A 。

20．如图所示，有一个轻质硬杆，两端分别为A ，D 点，一重物悬挂于B 点，力F 作用在D 点使硬杆平衡，为了使力F 最小，支点O 应选择在（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
【答案】A
【解析】 【详解】
由题意可知，支点O 不会在B 点，否则有力F 的存在，轻质硬杆不能平衡；支点O 也不会在D 点，否则无论力F 大小如何，轻质硬杆也不能平衡；假设支点O 在C 点，那么根据杠杆的平衡原理可知
BC CD Gl Fl =，
变换可得
BC
CD
Gl F l =
； 假设支点O 在A 位置时，那么根据杠杆的平衡原理可知
AB AD Gl Fl =，
变换可得
AB
AD
Gl F l =
， 从图中可以看到，动力F 的力臂l AD 最长，那么力F 最小；故选A 。

21．C 点为硬棒AD 的重心，硬棒可绕A 点转动。

在棒的B 点施加力F 1，F 1的方向沿OO '线，棒在图所示位置处于静止状态。

则
A ．F 1>G
B ．F 1=
1
2
G s s C ．重力的力臂等于S 1 D ．F 1方向沿OO ′线向下
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由图像可得，A 点到F 1的距离为s 2，若令A 点到重力的距离为s 3，根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知
123F s G s ⨯=⨯
可以推出
3
12
s F G s =
由于
32s s >
可得
1F G >
故A 选项正确，符合题意，B 选项错误，不符合题意；
C ．重力的力臂为支点A 到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C 选项错误，不符合题意；
D ．F 1与G 在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F １的方向应该向上，故D 选项错误，不符合题意。

22．如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
如图所示，物体重力为G ，不计机械自重和摩擦，则各图的力F 大小分别如下： A ．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F 1=2G ；
B ．图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h 为斜边s 的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则
F 2s =Gh
所以
212
h F G G s ==
C ．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则
31 2
F G
=
D．图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得
F4×3l=Gl
即
41 3
F G
=
由此可得，最省力的为F4。

故选D。