河南省郑州市2019-2020年度数学高二下学期理数期中考试试卷B卷

河南省郑州市2019-2020年度数学高二下学期理数期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知复数z满足,则复数z=（）
A . 1+i
B . 1-i
C .
D .
2. （2分） (2020高二下·温州期中) 函数的图像不可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设，函数，则使的x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知点在函数的图像上 , 则下列点中不可能在此图像上的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知f(x)是奇函数，当x≥0时， (其中e为自然对数的底数)，则f(ln )=（）
A . -1
B . 1
C . 3
D . -3
6. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 已知函数，其导函数的图象如下图所示，则
（）
A . 在上为减函数
B . 在处取极小值
C . 在上为减函数
D . 在处取极大值
7. （2分）设函数仅有一个负零点，则m的取值范围为（）
A . {m|－3≤m≤0}
B . {m|－3＜m＜0}
C . ＜{m|－3≤m＜0}
D . {m|m=1或－3≤m≤0}
8. （2分）若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·孝义模拟) 定义： =ad﹣bc，如=1×4﹣2×3=﹣2．当x∈R时，≥k 恒成立，则实数k的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣3]
B . （﹣∞，﹣3）
C . （﹣3，+∞）
D . [﹣3，+∞）
10. （2分） (2019高二下·荆门期末) 已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，，则方程在区间内的解个数是
A . 20
B . 12
C . 11
D . 10
12. （2分） (2016高一上·武汉期中) 若x0是方程ex=3﹣2x的根，则x0属于区间（）
A . （﹣1，0）
B . （0，）
C . （，1）
D . （1，2）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知函数f（x）=ax+b，且f（3）=7，f（5）=﹣1，那么f（0）=________．
14. （1分） (2016高三上·沈阳期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（﹣1））等于________
15. （1分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数
的取值范围是________.
16. （1分） (2019高二上·浙江月考) 已知函数，数列满足，若，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （5分）已知函数。

（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若时，求的值域。

18. （5分） (2019高一上·屯溪月考) 定义在上的函数满足：对任意的，都有：
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当时，有，求证：在上是减函数；
（3）在（2）的条件下解不等式： ;
（4）在（2）的条件下求证： .
19. （10分）已知f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x﹣2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调区间．
20. （10分）(2018·黄山模拟) 已知函数 .
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，，证明： .
21. （5分） (2015高二上·邯郸期末) 已知函数f（x）=ax2+bx在x=1处取得极值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若（m+3）x﹣x2ex+2x2≤f（x）对于任意的x∈（0，+∞）成立，求实数m的取值范围．22. （5分）(2020·大连模拟) 已知函数 .
（1）若对任意x 0，f（x） 0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1 ， x2（x1 x2），证明： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、18-4、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、。