波浪作用下弹性系泊风机模型实验与数值模拟

波浪作用下弹性系泊风机模型实验与数值模拟
潘小殷;龚也君;詹杰民;王南钦;蔡文豪
【摘要】为研究Spar风机模型在规则波作用下的响应,基于3D打印等高精度技术,建立Spar型风机模型,并采用弹性缆张紧式系泊方式保证波浪荷载的准确测量,分析计算得到规则波作用下风机模型所受的波浪力.同时,基于Fluent软件系统,采用VOF方法对风机在规则波下的响应进行了数值模拟,数值模拟结果与实验吻合,风机模型所受到的波浪力幅值随着波高增大而增大.进一步通过分析风机模型自由面处的流态,观察波浪爬坡现象.本文建立的试验方法不仅为数值模拟提供了可靠的验证数据,同时为进一步的实际工程提供可靠的试验数据和方法.
【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2019(044)001
【总页数】9页(P260-268)
【关键词】Spar平台;波浪载荷;规则波;流态
【作者】潘小殷;龚也君;詹杰民;王南钦;蔡文豪
【作者单位】中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275;中山大学工学院应用力学与工程系,广东广州 510275
【正文语种】中文
【中图分类】P752
0 引言
风力发电作为一种可再生清洁能源，已经得到国内外广泛研究与应用。

相对于传统的陆上风电，海上风电因其资源更丰富，风速高、风向稳定、不占用宝贵的土地资源等而更具优势。

由于海上固定式风电受近岸区域海岸线利用、噪音等环境影响以及经济成本和安全性的限制，海上浮式平台成为风电开发的重要发展方向。

分析海上浮式平台在环境载荷中的动力响应是设计与应用浮式平台的关键。

Nielsen和Hanson等[1]提出了一种对浮式平台的风载荷与浪流载荷耦合分析数值模拟方法，并应用该方法与其公司在挪威Marintek水池的一个Spar型5MW 风机进行的缩尺比为1/47模型试验作比较。

美国缅因大学和荷兰MARIN水池[2-3]合作，采用1/50的缩尺比分别对Spar型，半潜型和TLP型3种5MW风机进行了模型试验并对三种模型不同试验条件下的六自由度响应、系泊系统作用力等试验结果进行详细比较。

Chen和Gao等[4]使用AQWA模块对Spar型浮式风机的风浪流耦合作用的动力响应特性进行了数值模拟并提出了一种优化系泊系统的Spar型浮式风机。

Hong和Lee[5]对一个Spar型5MW风机进行缩尺比为
1/100的模型试验，研究了不同系泊点位置、系泊弹性和模型重心位置对风电模型在波浪作用下的动力响应的影响。

Karimirad和Moan[6]使用DeepC对Spar 浮式风机平台在工作海况和极端海况的动力响应进行了分析。

Tomoaki Utsunomiya等人[7]采用1:22.5的缩尺比对Spar型基础结构的风电系统模型进行了分别在有恒定力模拟风载荷和无风载荷作用的两种情况中，系统在规则波和非规则波作用下结构的运动响应试验，并与数值模拟结果进行了对比分析。

金飞和滕斌[8]采用直接时域方法进行浮体水动力计算建立了一种用于计算海上浮式风机运动响应的时域耦合方法，并对OC3-Hywind spar风机模型计算和分析了运动响应及其对风机功率的影响。

唐耀和范菊等[9]使用SESAM研究了OC3-Hywind Spar
浮式风机模型系统在规则波和定常风作用下的运动响应和锚链的张力。

李晓平和王树新等[10]研究了弹性缆索的段间弹簧模拟弹性和采用弹性缆段两种系缆，并指出弹性缆段法结合了弹性力学的相关理论和多体动力学，更有效的求解弹性绳索问题。

Tahara和 Kimb[11]研究了带有聚酯材料系泊的张力腿式和Spar式的静力和动力特性，并通过时域分析得出该聚酯材料的系泊线的伸长率和非线性应力应变的关系式与线性弹性材料线不同。

Vaz和Patel[12]研究了安装中的船舶系缆和深水浮式
平台分段弹性系缆的三维特性的控制公式和理论解。

本文以支撑3.6MV水平轴风机的Spar式风机平台作为原型，以缩尺比为1/100
建立海上张紧式系泊的浮式风电平台的波浪载荷模型，模拟海上浮式风电平台在不同规则波作用下的波浪载荷，并进行模型试验。

1 模型构建与实验装置
1.1 基于3D打印的风机模型
本文以支撑3.6 MV水平轴风机的Spar式风机平台作为原型，以缩尺比为1/100建立了海上浮式风电平台的波浪载荷模型，如图1所示。

该风机模型主要分为风机、风机塔架及基础(含压载仓)三部分，研究波浪作用下风机模型的波浪载荷，由于风机对模型的影响较小，可以忽略不计。

其中，除了透明的基础和塔架为外购PVC材料，余下结构配件包括压载仓及其连接件、基础与塔架的连接件和顶部密
封盖经设计、建模并使用Ultimaker 3D打印机打印，各配件通过强力胶及防水玻璃胶连接制成。

底部压载盒可拆卸重装，方便配重更改。

(a) 风机结构 (b) 实验现场图1 风机模型Fig.1 Wind turbine model
该模型各结构尺寸及质量参数如表1所示。

其中，该模型中部连接件距离模型底
部(即压载仓底部)0.86 m，上细杆高度为0.68 m，总高度为1.54 m，底部配重为4.2 kg，模型总质量6.79 kg。

在水中静止时，风机总体结构参数如表2所示，模型吃水深为0.85 m，重心位置距离模型底部0.300 m，浮心位置距离模型底部
0.425 m，配重保证了浮心在重心之上，使模型保持稳定。

表1 模型各构件参数Tab.1 Parameters of components from the model结构
高度/m外半径/m壁厚/m体积/m3密度/(kg·m-3)质量/kg压载仓
0.0950.0554.20底面0.0050.0550.48×10- 41 000.00.05基础0.640.0550.004 80.001 01 108.81.13连接件0.120.0550.000 81 000.00.84塔架
0.680.0320.004 00.000 51 108.80.57
表2 模型总体参数Tab.2 Parameters of the model参量结构参数整体入水深度
/m 0.850排水体积/m30.008压载仓配重/kg4.200重心位置/m0.300浮心位置
/m0.425质量/kg6.787
1.2 实验模型与系泊系统空间布局
实验中，模型通过两组共八根系泊与钢架连接，如图2所示。

其中，布置在自由
面的一组四根水平系泊，分别由双股弹性绳和尼龙绳(聚乙烯高密度尼龙绳)组成。

另外一组为模型底部的四条系泊，分别由单股弹性绳和两段尼龙绳组成，与水平面夹角为21.18°。

根据拉伸实验，模型中部的双股弹性绳弹性系数为176.6 N/m，模型底部的单股弹性绳的绳弹性系数为29.9 N/m。

每根系泊均通过连接S型防水拉力传感器进行系泊测力，由每根系泊力的变化值，可以间接计算得到风机模型的在规则波作用下的总波浪载荷。

图2 实验模型与系泊空间布置图Fig.2 Configuration of model with mooring system
2 数值模拟方法简介
2.1 基本方程
基本的控制方程采用黏性不可压缩流体的N-S方程：
其中，u和v分别为x和y方向的速度分量，μ为动力黏性系数，ρ为密度，p为
压强，g为重力加速度，Sx和Sy分别为x和y两个方向的附加动量源项，本文基于周勤俊等[13]通过在源项上引入用户自定义函数实现带有前端造波区的数值水槽。

VOF方法将用于自由面的捕捉。

体积分数函数αq定义为单元内第q相流体所占
有的体积与该单元的体积之比。

若αq= 0，表明单元内没有第q相流体；若αq= 1，表明单元内全部为第q相流体；若0 <αq< 1，那么该单元则称为交界面单元。

对于本文数值水槽的问题，只有空气和水两相，故αq下列方程：
2.2 数值造波和消波方法
本文基于周勤俊等[13]给出的理论方法，采取动量源项方法，建立了数值造消波水槽如图3所示。

整个水槽分为4个部分：前端造波段、前端消波段、工作段和尾
端消波段。

造波区和前端消波区均采用动量源方法，而尾端消波区采用Zhan和Dong[14]推荐的多孔介质消波。

多孔介质消波是一种仿物理消波方法，即在动量
方程中添加动量衰减源项，源项表达式为：
其中：Si为第i方向的源项，方程的右端第一项为黏性损失项，第二项为惯性损失项。

计算表明，只取黏性损失项即可达到很好的消波效果。

黏性阻力系数1/α在
消波段x=xi中的数值由下式确定：
其中：x0和xe分别为消波区前端和尾端的x坐标。

图3 数值波浪水槽示意图Fig.3 Numerical wave tank
3 实验结果与讨论
3.1 实验工况
对Spar风机模型进行波浪实验，用三种同周期的规则波冲击模型结构，表3为这
三组实验的具体波浪参数。

表3 波浪参数Tab.3 Parameters of waveTestT/sω/(rad·s-
1)H/mλ/mA16.280.071.56B16.280.101.56C16.280.121.56
3.2 实验结果
对自制模型进行规则波的波浪实验，得到在三组设计工况即周期均为1 s，波高分别为7 cm、10 cm和12 cm波浪作用下的风机模型各系泊所受的力，并通过各
系泊力计算得到风机模型的水平波浪载荷，如下图4所示。

根据图4可知，每个工况的实验的重复性较好。

实验中，波浪周期为1 s，波高分别为0.07 m，0.10 m和0.12 m，风机模型所受水平波浪载荷幅值分别约为4.63 N，6.97 N和9.07 N。

(a) 实验A组的结果
(b) 实验B组的结果
(c) 实验C组的结果图4 风机模型实验波浪荷载Fig.4 Wave loads of wind tubine model in the experiment
3.3 实验与数值模拟比较
在数值模拟中，一个波在波长方向上在造波区有35个网格，在模型附近有43个
网格。

网格单元总数约为184万个，足以捕捉到每个波。

实验和数值模拟的结果
表明，各工况的实验波高测值与数值模拟波高一致，结果与实验吻合良好，由于模型尺度较小，数值模拟中暂没有考虑风机模型的运动。

以工况B组(周期为1 s，波高为10 cm)为例，如图5所示。

该图仅列举风机模型在该工况下，分别在模型前3.9 m处(造波区)及模型后0.157 m处的实验波高测
值与数值模拟的监测点波高对比图。

在造波区，数值模拟结果平均波高为9.97 cm，三次试验平均波高分别为9.21 cm、10.38 cm、10.53 cm；在模型后0.157 m处，
数值模拟结果平均波高为9.30 cm，三次试验平均波高为8.13 cm、9.49 cm、9.71 cm。

各监测点波高的数值结果与实验结果最大误差小于15 %，说明两者吻合，可进一步分析波浪载荷。

(a) 模型前3.9 m处波高
(b) 模型后0.157 m处波高
图5 工况B组实验与数值模拟波高对比Fig.5 Comparison of Wave heights between experiment and numerical simulation
如图6所示，在每个工况中，实验与数值水平波浪荷载结果较接近。

在波浪作用下，工况A的数值模拟计算波浪荷载幅值为5.75 N，比实验大24.19 %；工况B 的数值模拟计算波浪荷载幅值为7.41 N，比实验大6.31 %；工况C的数值模拟计算波浪荷载幅值为8.54 N，比实验小5.84 %。

(a) 工况A组
(b) 工况B组
(c) 工况C组图6 各工况的实验与数值波浪荷载结果对比图Fig.6 Comparison of Wave load between experiment and numerical simulation
3.4 波高对风机波浪载荷的影响
图7 各工况数值模拟波浪荷载对比Fig.7 Comparison of Wave load for different cases in numerical simulation
图7为数值模拟得到的各工况的波浪载荷结果对比图，由图可知，波高越大，风机模型所受的波浪载荷越大。

如上所述，具体来说，波高0.07 m，0.10 m和0.12 m对应的水平波浪载荷峰值分别为：5.75 N，7.41 N和8.54 N，与前述的实验结果规律一致。

3.5 风机模型附近局部波面变化和局部流态分析
数值模拟中，静水深为2.35 m，波浪传播方向为x轴正方向。

图8和图9分别显示了数值模拟时间分别为8.75 s和21.25 s的风机模型自由面附近速度云图及矢量图，其中，8.75 s时模型处于达到波浪的波峰位置，21.25 s时模型处于波浪的波谷位置。

由图8(a)～(b)可知，8.75 s时风机模型迎波浪处出现波浪爬坡现象，波高大幅抬高，速度变小；沿模型两侧往后波高逐渐减小，并在模型两侧后方形成两个对称的涡面，速度增大且达到最高值；模型正后方处波高略微变高，速度减小。

此时模型处于达到波浪波峰的趋势，模型附近自由面处的速度方向大都朝前和上方。

图8(c)为该时刻在水深h为2.37 m处水平面的速度云图，由图可知，模型两侧产生了对称涡。

由图9(a)和(b)可看出，与8.75 s时不同，当模型处在波谷时，风机模型迎波浪处波高增高幅度很小，沿模型两侧往后波高明显变高，且在模型两侧后方没有形成涡面，速度减小且达到最小。

此时模型处于达到波浪波谷的趋势，模型附近自由面处的速度方向大都朝前和下方。

图9(c)为21.25 s时水深h为2.37 m处水平面的速度云图，模型两侧也存在对称涡，说明模型在波浪持续作用下横轴方向受到的波浪载荷对称相同，模型的横荡和横摇较小。

(a) 自由面速度云图(b) 自由面速度矢量图(c) h=2.37 m面处速度云图图8 工况B 模拟时间8.75 s流态图Fig.8 Flow state at T=8.75 s in numerical simulation (a) 自由面速度云图(b) 自由面速度矢量图(c) h=2.295 m面处速度云图图9 工况B模拟时间21.25 s流态图Fig.9 Flow state at T=21.25 s innumerical simulation
4 结论与展望
通过对作用在Spar平台的波浪载荷实验与数值模拟，得到了两者一致的结果。

数值模拟得到的波浪载荷与实验总体偏差约为0.7 N左右，结果令人满意。

与Aqwa软件等采用的基于势流理论方法不同的是，本文基于求解N-S方程数值模拟方法，能够再现波浪与结构相互作用下结构附近的小尺度现象，结合近期我们提出的多自由度的耦合方法[15-16]，有望更为系统地解决波浪作用下弹性系泊风机动力响应问题。

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