江苏省扬州市扬州中学2018-2019学年高二12月月考试数学试题(精品解析)

������
故答案是2 + 2 先由点到直线的距离求得距离模型，再由三角函数的性质求得最值． 本题主要考查建模和解模的能力． 如图是 2008 年“隆力奇”杯第 13 届 CCTV 青年歌手电视大奖赛 上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数 据的中位数与众数之和为______． 【答案】170 【解析】解：由茎叶图知，该组数据从小到大排列为： 78，84，84，84，86，87，92，94，97； 则该组数据的中位数为 86，众数是 84， 且86 + 84 = 170． 故答案为：170． 由茎叶图中的数据求出中位数和众数的值，再求和． 本题考查了利用茎叶图求中位数和众数的应用问题，是基础题． 如图是一个算法的伪代码，则输出的 i 的值为______．
|������������������������ + ������������������������ ‒ 2| (������������������������)2 + (������������������������)2
2
= | 2������������������(������ + 4) + 2| ≤ 2 + 2
1
，得 > 0) ，
������'(������) = ������ ‒ ������ + 1 =
=
(������ ‒ 1)(������ + 2) (������ ������
当 ‒ 2 < ������ < 1时，������'(������) < 0；
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当������ > 1时，������'(������) > 0． ∴ 函数������(������)在(0,1)上为减函数，在(1, + ∞)上为增函数． ∴ 函数������(������) = 2������������������ ‒ ������2的极值点为 1． 故答案为：1． 求出原函数的导函数，确定出函数的单调区间，由此求得函数的极值点． 本题考查了利用导数研究函数的单调性，关键是正确求出原函数的导函数，是基础 题．
2
∃������0 ∈ ������,������2 0 ≤ 0． 故答案为：∃������0 ∈ ������,������0 ≤ 0． 根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题的否定是特称命题，特 称命题的否定是全称命题． 若点(1,1)到直线������������������������������ + ������������������������������ = 2的距离为 d，则 d 的最大值是______． 【答案】2 + 2 2. 【解析】解： ������ =
江苏省扬州市扬州中学 2018-2019 学年高二 12 月月考试 数学试题
一、填空题（本大题共 14 小题） 1.
2 命题“∀������ ∈ ������，������ > 0”的否定是______．
【答案】∃������0 ∈ ������,������0 ≤ 0．
2 【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题得：命题“∀������ ∈ ������，������ > 0”的否定是：
2 在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线������ = 2������������(������ > 0)上横坐标为 1 的点到焦点的
3.
4.
【答案】5 【解析】解：由算法语句知：算法的功能是求满足������ = 9 ‒ (1 + 2 + 3 + … + ������) < 0的最 小正整数������ + 1的值， ∵ ������ = 9 ‒ (1 + 2 + 3) = 3 > 0，������ = 9 ‒ (1 + 2 + 3 + 4) =‒ 1 < 0， ∴ 输出的 i 值为 5． 故答案为：5． 算法的功能是求满足������ = 9 ‒ (1 + 2 + 3 + … +ห้องสมุดไป่ตู้������) < 0的最大正整数������ + 1的值，计算 S 的 值确定输出 i 的值． 本题考查了当型循环结构的程序语句，根据算法的流程判断算法的功能是解题的关 键． 假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽 取 60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 800 袋牛奶按 000，001， ……799进行编号，如果从随机数表第 8 行第 18 列的数开始向右读，请你依次写出 最先检测的 3 袋牛奶的编号______． 下面摘取了一随机数表的第 7 行至第 9 行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79 73 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 【答案】719，050，717 【解析】解：找到第 8 行第 18 列的数开始向右读，第一个符合条件的是 719， 第二个数是 050， 第三个数是 717， 故答案为：719，050，717． 找到第 8 行第 18 列的数开始向右读，第一个符合条件的是 719，第二个数是 050，三 个数是 717． 抽样方法，随机数表的使用，考生不要忽略.在随机数表中每个数出现在每个位置的概 率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．
5.
6.
函数
������(������) = 2������2 ‒ 2������������������ + ������
1
的极值点是______．
【答案】1 【解析】解：由
2
������(������) = 2������2 ‒ 2������������������ + ������
������2 + ������ ‒ 2 ������