二年级奥数专题 逆向推理

逆向推理
（一）解题关键
逆推,根据变化后的结果,一步一步进行反向推理,逐步推出原来的已知条件,从而使问题得到解决。

（二）举例
题目：懒羊羊分到5块青草蛋糕,喜羊羊的青草蛋糕数量加上6后,再除以2就是懒羊羊的青草蛋糕数量,请问喜羊羊分到多少块青草蛋糕？
逆推过程：
（？块）喜羊羊→？+6 →（？+6）÷2 → 5块（懒羊羊）
解答：（？+6）÷2=5,得到？=5×2-6=4,所以喜羊羊有4块。

【例题1】某数加上2,乘以2,减去2,除以2,最后结果等于2。

请问这个数是几？
1.1.某数加上3,乘以5,加上2,除以
6,最后结果等于7。

请问这个数
是____？
2.2.某数减去2,除以3,乘以5,减去
7,最后结果等于3。

请问这个数
是____？
【例题2】小红拿了爸爸给的零花钱去买水果。

她先用这些钱的三分之一买了苹果,之后又买了10元钱的香蕉,最后还剩下12元钱。

你知道爸爸给小红多少元钱吗？
1.1.过新年,妈妈给大家买礼物。

妈妈把钱的二分之一拿来给爷爷奶奶买了一个按摩椅,又用100元给孩子买了新衣服,最后还剩下150元,给爸爸买了一条牛仔裤,请问妈妈一共带了____元钱吗？
2.2.李师傅加工一根木头,他准备用这根木头的三分之二制作一
个拖把柄,然后将剩余的木头去
除1米后,全部用于一个支撑架
的制作,支撑架所需的木头长是
1米,请问这根木头原来有____米
长？
【例题3】王叔叔拿着1包棉花糖,遇见小刚,分给了他一半；过一会又遇见小王,把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了小张,把这时手中所剩下的糖的一半又分给了他,这时王叔叔自己手里只有2块棉花糖。

问王叔叔那包糖原来有几块？
1.1.有一次云云去买玩具,他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用剩余钱的一半买了一个小汽车,最后还剩下5元钱。

问云云最初带了____元钱？
2.2.王师傅使用一桶汽油。

第一次用了汽油的一半,第二次用了汽
油剩下的一半,最后还剩下3升,
请问这桶汽油原来有____升？
【例题4】母亲节,王阿姨卖康乃馨,第一次卖掉所有花的一半又1朵,第二次又卖掉剩下的一半又1朵,这时还剩1朵康乃馨。

问原来有几朵康乃馨？
1.1.孙阿姨卖鸡蛋,第一次卖了篮
中的一半又2个,第二次又卖了
剩下鸡蛋的一半又3个,这时篮
中还剩5个鸡蛋。

问篮中原来有
____个鸡蛋？
2.2.小红有好几本漫画书,其中小
王借走一半加1本；小张又借走
剩下的书的一半加3本；再剩下
的书,小刚借走一半少2本,最后
小红还有7本书。

请问小红原有
____本漫画书？
【例题5】夏天,荷花池中的莲叶所遮盖的面积,每天扩大1倍,30天恰
好遮住整个水池,问若莲叶只遮住水池的一半需要多少天？
1.1.某种毛毛虫生长的速度很快,
每天身体的长度会增长1倍,已
知第10天的时候,身体长度为
50毫米,请问第____天的时候,身
体的长度是25毫米？
2.2.实验室培养某种细胞,每分钟
细胞都会进行分裂,一个细胞分
裂成2个细胞。

5分钟的时候,
培养皿中一共有64个细胞,请问
____分钟的时候培养皿中
【例题6】现有一堆棋子,把它分成三等份后还剩1颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩1颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩1颗。

问原来至少有多少颗棋子？
1.1.现有一堆小橘子,把它分成四
等份后还剩1个；取出其中的两
份又分成三等份后还剩1个；再
取出其中的两份再分成四等份
后还剩2个。

问原来至少有____个小橘子？
2.2.现有一堆糖果,把它分成五等份后还剩1颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩1颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩1颗。

问原来至少有____颗糖果？
逆向推理测试卷1、
某数加上3,乘以4,最后结果等于20。

请问这个数是____？
2、某数乘以3,除以5,减去3,加上2,最后结果等于5。

请问这个数是_______？
3、红红出门买水果。

她先用这些钱的二分之一买了香蕉,之后又买了18元钱的柚子,最后还剩下15元钱。

你知道小红原来带了________元钱吗？
4、小明买了一袋大白兔奶糖,小明先看见了妹妹,就把糖的一半分给了妹妹；然后看见了哥哥,又把剩下的糖的一半分给了哥哥,之后又遇见了幼儿园同学团团,于是又把剩下的糖的一半给了团团,这时他自己还剩2块糖。

请问,这袋大白兔糖共有________颗？
5、甲有一些零钱,甲把钱的一半多2元借给了乙,再把剩下的钱的一半少3元借给了丙,最后甲还剩下30元,请问甲原来有零钱________元？
6、某池中的睡莲所遮盖的面积,每天扩大1倍,20天恰好遮住整个水池,问若只遮住水池的一半需要_______天？
7、有一种昆虫,由幼虫长到成虫,体长每天增长1倍,20天后正好长到20厘米,请问长到5厘米时用了____天？
8、现有一堆糖果,把它分成三等份后还剩1颗；取出这三等份中的两份合并在一起,再分成三等份后还剩1颗；再取出这三等份中的两份合并在一起,又分成五
等份后还剩1颗。

问原来至少有_______颗糖果？
9、明明、亮亮、鹏鹏、甜甜四人共有课外书200本,为了广泛阅读,明明给亮亮13本,亮亮给鹏鹏18本,鹏鹏给甜甜16本,甜甜给明明2本,这时4人的本数一样多,请问明明原来有____本书？亮亮原来有____本书？鹏鹏原来有____本书？甜甜原来有____本书？（答案格式：数字之间请用1个空格相隔）
10、有一筐苹果,第一次取出全部的一半多4个,第二次取出余下的一半多1个,筐中还剩20个,筐中原来有____个苹果？。