9宫格开关灯谜题

9宫格开关灯谜题
9宫格开关灯谜题是一个经典的逻辑谜题，规则如下：
有一个3x3的方格，每个方格中有一个灯泡。

初始状态下，所有的灯泡都是关闭的。

每个方格上有一个开关，每次按
下一个开关，该方格以及它上下左右相邻的方格中的灯泡
状态都会改变（关闭的灯泡变为打开，打开的灯泡变为关闭）。

目标是找到一种按下开关的顺序，使得最终所有的灯泡都
是打开的。

解决这个谜题的一种方法是使用二进制数来表示每个方格
的灯泡状态。

初始状态下，每个方格的灯泡状态都是0，表
示关闭。

按下一个开关之后，该方格及其相邻方格的灯泡
状态都会发生变化。

按下一个开关的操作可以通过改变对
应方格的二进制数的某一位来实现。

如果某一位是0，表示
灯泡关闭，按下开关后将其改为1；如果某一位是1，表示
灯泡打开，按下开关后将其改为0。

下面是一个具体的解决方案：
1. 按下第1个开关（左上角方格），改变1, 2, 4号方格
的灯泡状态。

2. 按下第2个开关（上中央方格），改变1, 2, 3, 5号
方格的灯泡状态。

3. 按下第3个开关（右上角方格），改变2, 3, 6号方格
的灯泡状态。

4. 按下第4个开关（左中央方格），改变1, 4, 5, 7号方格的灯泡状态。

5. 按下第5个开关（中央方格），改变2, 4, 5, 6, 8号方格的灯泡状态。

6. 按下第6个开关（右中央方格），改变3, 5, 6, 9号方格的灯泡状态。

7. 按下第7个开关（左下角方格），改变4, 7, 8号方格的灯泡状态。

8. 按下第8个开关（下中央方格），改变5, 7, 8, 9号方格的灯泡状态。

9. 按下第9个开关（右下角方格），改变6, 8, 9号方格的灯泡状态。

按照上述顺序按下开关后，最终所有的灯泡都会变为打开状态。