2016年中考检测(一)试题参考答案

绥阳县 2016年中考复习检测试卷数学（一）
参考答案 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A C D D C D D C B
题号 13 14 15
16 17 18 答案
1/3
a(x+y) 450
3 2016 （2，4）或（3，4）或（8，4） ． 19.解：原式 = 4×2
2-22+1-1 ……2分（每对1个得1分，） = 0 …………………………………6分
20. 解：原式=÷（） …………………………………2分
=
× …………………………………4分 =
， …………………………………6分 当x=
﹣3时， 原式==． …………………………………8分
21．（1）200；（2）作图简略，108°；（3）625．（每步2分）
22．解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米， ∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30°
= 63×2
3= 9， …………………………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10
∴GE = DF = 10. …………………………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°，
∴BG = GE ·tan20°
=10×0.36=3.6， …………………………………6分
在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，
∴AG = GE = 10， …………………………………8分
∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.
答：树AB 的高度约为6.4米. …………………………………10分
23．解：（1）∵矩形OABC 顶点A （6，0）、C （0，4）
∴B （6，4） …………………………………1分
∵ D 为BA 中点
∴ D （6，2），AD=2 …………………………………2分
把点D （6，2）代入1y kx =-得k=
12 令0y =得2x =
∴ E （2，0） …………………………………4分
∴ OE=2，AE=4
∴EAD S =1422
⨯⨯=4 …………………………………6分 （2）由（1）得24OABC S =矩形 …………………………………8分
∴P(飞镖落在△EAD 内)=41246
= …………………………………10分 24．（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. …………………………… 2分
∴x = 180，x + 40 = 220.
即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ………3分
（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.
a ≤3
2（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.
解得78≤a ≤80. …………… 5分
∵a 为整数，∴a = 78，79，80
∴共有3种方案. ………………6分
设购买课桌凳总费用为y 元，则
y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分
∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，
∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分
即总费用最低的方案是：
购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分
25. 解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP. ………………1分
∵MN⊥AP，∴MN∥OA. ………………2分
∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.
∴OM = AN. ………………4分（2）连接OB，则OB⊥AP，
∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP，
∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.
∴Rt△OBM≌Rt△MNP. ………………6分
∴OM = MP.
设OM = x，则NP = 9- x. ………………8分
在Rt△MNP中，有x2 = 32+（9- x）2. ……………10分
∴x = 5. 即OM = 5 …………… 12分
26．解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．
∴由勾股定理得：AB=10cm，…………………………………1分∵点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度均为2cm/s，
∴BP=2tcm，
∴AP=AB﹣BP=10﹣2t，…………………………………2分∵四边形AQPD为平行四边形，
∴AE==5﹣t；…………………………………3分
（2）当▱AQPD是矩形时，PQ⊥AC ，…………………………………4分∴PQ∥BC，
∴△APQ∽△ABC …………………………………5分∴
即…………………………………6分解之 t=
∴当t=时，▱AQPD是矩形；…………………………………7分（3）当▱AQPD是菱形时，DQ⊥AP，…………………………………8分则 COS∠BAC==
即…………………………………10分
解之 t=
∴当t=时，▱AQPD是菱形．…………………………………12分
27.（1）证明：∵∠BCD＋∠ACO＝90°，∠ACO＋∠OAC＝90°，
∴∠BCD＝∠OAC。

∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC＝AC。

……………………2分在△BDC和△COA中，
∠BDC＝∠COA＝90°，
∠BCD＝∠OAC，
BC＝AC，
∴△BDC≌△COA（AAS）。

…………………………3分（2）∵C点坐标为 (－1，0)，∴BD＝CO＝1。

∵B点横坐标为－3，∴B点坐标为 (－3，1)。

…………………………5分设BC所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，将C(-1，0) B(-3，1)代入解得：K=-1/2 b=-1/2 …………………………………6分
∴BC所在直线的函数关系式为y＝－1/2x－1/2。

（3）存在。

（一）、∵y＝1/2x2＋1/2x－2＝1/2(x＋1/2)2x－17/8，
∴对称轴为直线x＝－1/2。

若以AC为直角边，点C为直角顶点，对称轴上有一点P1，使CP1⊥AC，
∵BC⊥AC，∴点P1为直线BC与对称轴直线x＝－1/2的交点
由题意可得： y=-1/2x-1/2 解得： y=-1/4
x=-1/2 x=-1/2 ……………………8分
∴P1（－1/2，－1/4）。

…………………………………10分（二）、若以AC为直角边，点A为直角顶点，对称轴上有一点P2，使AP2⊥AC，
则过点A作A P2∥BC，交对称轴直线x＝－1/2于点P2，
∵CD＝OA，∴A（0，2）。

设直线AP2的解析式为：y＝－1/2x＋m，把A（0，2）代入得m＝2。

∴直线AP2的解析式为：y＝－1/2x＋2。

…………………………………12分由题意可得： y=-1/2x+2
X=-1/2
∴P2（－1/2，－9/4）。

∴P点坐标分别为P1（－1/2，－1/4）、P2（－1/2，－9/4）。

………………………14分。