浙教初中数学七下《5.2 分式的基本性质》PPT课件 (5)

你认为这三个分式的值相等吗？发现分式的 符号有几个地方可以放置？
2 －２÷３＝ 2
3
3
2 ２÷（－３）＝ 2
3
3
即 2 2 2
3 3 3
类似地，我们可以得到：
a
a
a
b b
b
1、不改变分式的值，使下列分子与分母都
不含“－”号。
a
3x
x2
(1) , (2) , (3) .
x 1b
(2)
1
x
3
y
2
例1：化简下列分式：
（1）m 3m
2ab (2) 4ab2
例2 化简下列分式：
（１）
8ab2c 12 a 2b
（２）
a2 4a a2 4
4
解：（１） 8ab2c
12 a 2b
4ab (2bc) 4ab (3a)

2bc 3a
2b
2y
2a
2、不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。
Hale Waihona Puke (1)3x 1 x2
, (2)
2x 1 x2 3x
2
,
(3)
2x
1 x x2
3
.
• 不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。
(1) 0.2a 0.5b , 0.7a b
那么分式有没有类似的性质呢？
a 与 1 相等吗 ? 2a 2
n2 与 n 相等吗? mn m
用式子表示是：
A ＝ A M , B BM
A AM
＝
B BM
（其中M是不等于零的整式）
例如： x 2x

xx 2x x

1 2
b a

ba aa

ab a2
x3 ( x 3)2
(x 3) (x 3) (x 3)2 (x 3)
（根据什么？）
（ 2 ） a2 4a 4
a2 4

(a (a2
2)2 4)

(a 2)2


(a 2)(a 2)
a2 a2
像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分.
化简下列分式 :
(1) a2bc ; ab
(2)
x
2
x2 1 2x
（3）当a取何值时，分式值为零？
:
我们已经知道:
2 3
=
= 2 5
35
10 15
;
16 36
=
16 4 36 4
=
4 9
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变．
那么分式有没有类似的性质呢？
分分式数的基本性质 分分式数的分子与分 母都乘以(或除以)同一个不等于零的 整数式 , 分分式数的值不变.
你怎样
看待他们两 人的做法?
最简分式
化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式.
1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。
3﹑化简分式,通常要使结果成 为最简分式或者整式。
七年级 （下 册） 义务教育教科书
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 b3 m(n p) 4 m x2 xy y2
4 2a
7
5bc 7 2x1
2 y -1

x
2、 对于分式
a 1 2a
（1）当a=1时，求分式的值
（2）当a取何值时，分式无意义？ 当a取何值时，分式有意义？
1
.
解: (1) a2bc ab ac ac; ab ab
(2)
x2 1 x2 2x 1

(x 1)(x 1) (x 1)2

x x
11.
把分子和分母的 公因式约去
小 颖
5xy 20 x2 y

5x 20 x2
小 明
5xy 20 x2 y

5xy 4x 5xy

1 4x

1 x3
动脑筋
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
b 2x

by 2 xy
(
y

0);
(2)
ax bx

a b
.
解 : (1)因为y

0,
所以
b 2x

b x 2x y

bx 2xy
;
(2)因为x

0,
所以
ax bx

ax bx x

a b
.
为什么x≠0？
观察分式： a ， a ，- a b b b