高中数学空间两点间的距离公式-PPT课件

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探究 2： 空间两点间的距离公式对在坐标平面内的点适用吗？
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【答案】适用．空间两点间的距离公式适用于空间任意两点， 对同在某一坐标平面内的两点也适用．
Evaluation only. 【答案】C ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 2Copyright ． 在空间直角坐标系中， 点 P(1,2,3) 关于 x 轴对称的点的坐标
要点阐释
Evaluation only. ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 1Copyright ．点的坐标的确定
空间直角坐标系中，空间一点 P 的坐标的确定，需三步完成： (1)过 P 作 xOy 平面的垂线，垂足为 Q； (2)在 xOy 平面内确定 Q 的纵、横坐标，即为点 P 的纵、横坐 标； (3)在平面 OQP 内过 P 作 z 轴的垂线， 垂足为 M， 则 M 的竖坐 标即是 P 点的竖坐标．
为( ) A．(－1,2,3) C．(－1，－2,3) B．(1，－2，－3) D．(－1,2，－3)
预习测评 1．点 P(－1,0,4)位于( ) A．y 轴上 B．x 轴上 C．xOz 平面内 D．yOz 平面内
【答案】B
Evaluation only. ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client 1± Profile 5.2 15 4．已知 A(4，－7,1)，B(6,2，z)，若|AB|＝10，则 z＝________. Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
3．空间两点间的距离公式
2 2 2 x ＋ y ＋ z (1)在空间中， 点 P(x， y， z)到坐标原点 O 的距离|OP|＝________.
(2) 在空间中， P1(x1 ， y1 ， z1) 与 P2(x2 ， y2 ， z2) 的距离 |P1P2| ＝ 2 2 2 x － x ＋ y － y ＋ z － z 1 2 1 2 1 2 ______________________________.
5 2 ，到 z 轴的距离 3．点 M(4，－3,5)到原点的距离 d1＝________ d2＝________. 5
Grammar
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自学导引 1．空间直角坐标系 (1)空间直角坐标系及相关概念 Evaluation only. ①空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相 x 轴、y for 轴、.NET z 轴 ，这样就建立了空间直角 __________________ ed 同单位长度的数轴： with Aspose.Slides 3.5 Client Profile 坐标系 Oxyz. Copyright 点 2019-2019 Aspose Ltd. 轴、Pty y 轴、 z 轴 叫做 ②相关概念：________ _______________ O 叫做坐标原点，x xOy 每两个坐标轴 坐标轴．通过 ____________ 的平面叫做坐标平面，分别称为 ____ yOz 平面、____ zOx 平面． 平面、____ (2)右手直角坐标系 x 轴 的正方向，食指指 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向____ y 轴 的正方向，如果中指指向____ z 轴 的正方向，则称这个坐标系为 向____ 右手直角坐标系．
5.2
2．空间一点的ห้องสมุดไป่ตู้标
(x，y，z)来 表 示 ， 空 间 一 点 M 的 坐 标 可 以 用 有序实数组 __________________ 有序实数组 (x，y，z)叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标， _________________ 记作
Evaluation only. y 叫做点 M 的纵坐 __________ M(x，y，z)．其中____ x 叫做点 M 的横坐标，____ ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 z 叫做点 M 的竖坐标． 标，____ Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
2.特殊点在空间直角坐标系中的坐标表示如下：
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自主探究 探究 1：给定的空间直角坐标系下，空间任意一点是否与有序 实数组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系？
【答案】是．给定空间直角坐标系下，空间给定一点其坐标是 Evaluation only. (x，y，z)；反之，给定一个有序实数组(x，y， ed唯一的有序实数组 with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 z)，空间也有唯一的点与之对应．