第一章习题1
电磁学习题案1-3章
第一章 习题一1、电量Q 相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，0点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在0点放置一个电量q ＝－(1+2√2)Q/4 的点电荷。
2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生场强的矢量和，这称为电场强度叠加原理。
3、一点电荷电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度E ：( C )(A)一定很大 (B)一定很小 (C)可能大也可能小4、两个电量均为+q 的点电荷相距为2a ，O 为其连线的中点，求在其中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离R 。
解法一：22020214141aR qπεr q πεE E +=== 21E E E ϖϖϖ+=，θE θE θE E cos 2cos cos 121=+=2222042a R R a R q πε++=()2/32202a R R πεq +=E 有极值的条件是：()0222/522220=+-=a R R a πεq dR dE 即 0222=-R a ，解得极值点的位置为：a R 22=∵ ()2/722220223223a R a R πεqR dR E d +-=，而 0398402/222<-==aπεqdR E d a R ∴ 中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离为a R 22= 且 ()202/3220max 332/2/2aπεq a a a πεq E =+=解法二：θaq πεr q πεE E 2202021sin 4141===，21E E E ϖϖϖ+=ϖ+qθE θE θE E cos 2cos cos 121=+=θθaq πεcos sin 21220=)cos (cos 21320θθaq πε-=E 有极值的条件是：0)sin 3sin 2(2320=-=θθaπεq θd dE E 有极值时的θ满足：31cos 32sin 1cos 0sin 2211====θ，θ；θ，θ )cos 7cos 9(2)cos sin 9cos 2(232022022θθaπεq θθθa πεq θd E d -=-= 0)cos 7cos 9(22011320221>=-==aπεq θθa πεq θd E d θθ 032)cos 7cos 9(22022320222<-=-==aπεq θθa πεq θd E d θθ 可见 θ = θ2时，E 有极大值。
数据结构与算法设计-习题1-3
int
data;
struct Lnode *next;
// 数据域 // 指针域
} LNode, *LinkList; LinkList la, lb； // 单链表的头指针 请用 la 和 lb 中的结点合并生成一个新的非 递增的有序单链表 lc。合并完成后，原来的 la 和 lb 成为空链表。
作者 (时间 2000年） 北京理工大学计算机科学工程系 秦怀青 email qinhq010@
正确且高效的算法如下： Status DeleteK（SqList &a ,int i, int k） {//设线性表元素从a.base[1]起存储,从第i个元素起
删除k个元素。
if ( i<1|| k< 0 || (i+k)>a.length) return ERROR;
for ( j=i+k;j<=a.length; ++j)
操作步骤
1) 建空表 Lc; 2) 依次从 La 或 Lb 中“摘取”元素值较小的
结点插入到 Lc 表中第一个结点之前直至其 中一个表变空为止; 3) 继续将 La 或 Lb 其中一个表的剩余结点插 入在 Lc 表的表头结点之后; 4) 释放 La 表和 Lb 表的表头结点。
作者 (时间 2000年） 北京理工大学计算机科学工程系 秦怀青 email qinhq010@
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 紧邻。
（3）在单链表中，除了头结点外，任一结点的存储位置 由 该结点的直接前趋 指示。
（4）在单链表中设置头结点的作用是
在表的第一个元素结点之前插入新元素结点或删除 第一个元素结点不需修改头作指者 针(时间 2000年）
信号与系统第一章习题及作业(1,2)
(2)（余弦序列是否为周期信号，取决于2л/Ω0是正整 （余弦序列是否为周期信号，取决于 Ω 有理数还是无理数。） 数、有理数还是无理数。） 因此， 因此， 2л/Ω0=2л·7/8л=7/4=N/m Ω =2л·7/8л 所以基波周期为N=7； 所以基波周期为N=7； N=7
因为2л/Ω =16л 为无理数， (4) 因为 Ω0=16л,为无理数，则此信号不是周期 信号． 信号． (5) 因为周期信号在[-∞,+∞]的区间上,而本题的重 因为周期信号在[ ∞,+∞]的区间上, 的区间上 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号 则此信号为非周期信号, 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号,
f(n) 1 0 3 6 … n
9、判断是否为线性系统？为什么？ 、判断是否为线性系统？为什么？
( 3) ( 5) (7 )
y( t ) = ln y( t 0 ) + 3t 2 f ( t ) y( t ) = y( t 0 ) + f 2 ( t ) y( t ) = sin t ⋅ f ( t )
8、一个连续时间系统的输入-输出关系为 、一个连续时间系统的输入 输出关系为
1 t+T y ( t ) = T [ f ( t ) ] = ∫ T2 f (τ )d τ T t− 2 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？ 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？
解：积分系统是线性的，因此系统是线性系统。 积分系统是线性的，因此系统是线性系统。
sin ω 0 tε ( t )
sin ω 0 ( t − t 0 )ε ( t )tt0 Nhomakorabeat
sin ω 0 tε ( t − t 0 )
第1、2、3、4章练习题
第一章练习题1、物质能以液态形式存在的最高温度为（A）沸腾温度Tb （B）玻义耳温度TB （C）临界温度Tc2、当压缩因子Z<1时，表示该实际气体（A）易压缩（B）不易压缩（C）无法确定3、下列何种条件下真实气体可以液化（）（A）Tr>1,Pr>1 （B）Tr>1,Pr<1 （C）Tr=1,Pr<1 （D）Tr<1,Pr=14、对理想气体，压缩因子Z=1。
能否说当气体的Z=1 时，该气体必定是理想气体。
答案：（不能，因为在实际气体的等温线与理想气体的等温线交点处，Z＝1）5、当温度足够低时，任何实际气体的Z～P 曲线与理想气体的Z～P 曲线均交于两点。
试解释这种现象。
答案：（这是因为当温度足够低时，气体的玻义耳温度高于体系温度，Z～p 曲线出现极小值。
）6、从范德华方程出发并结合玻义耳温度定义，证明(1)在足够高的温度，实际气体的压缩因子Z>1 。
(2)在低温，低压下，Z<1 。
答案：（当T＜＝TB，Z＞1）(3)当a=0 ，Z 随压力p 的增加而线性增加。
答案：（当a＝0，Z＝1+bp/RT，恒温时，p 增加，Z 增大。
）7、下列说法何者正确？(1)临界压力是气体可被液化的最低压力。
(2)气体被液化的必要条件是气体温度小于波义耳温度(3)在临界点，饱和液体与饱和蒸气的密度相同。
(4)气体的临界状态与气体的性质无关。
答案：（3）8、气体A、B、C 都服从范德华方程，其范德华常数a和b的大小顺序为a(A)=a(B)>a(C);b(C)>b(B)>b(A)。
问三种气体临界温度的大小顺序。
答案：（T c(A)>T c(B)>T c(C)）9、某气体的状态方程为，式中b为常数，n为物质的量。
若该气体经一等温过程，压力自p1变至p2，则下列状态函数的变化，何者为零？（ΔU）第二章练习题1、指出下列说法的错误。
(1)因Qp =ΔH，Qv=ΔU，所以Qp 和Qv 都是状态函数。
第一章 习题答案
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电解 c u 增高，偏差电压 r 。
此时，-=r e u u 使c u 过程：系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。
系统方框图见图解1-3。
1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。
输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
题1-4图 导弹发射架方位角控制系统原理图解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器1P 的滑臂转过一个输入角i θ的瞬间，由于输出轴的转角i o θθ≠,于是出现一个误差角o i e θθθ-=，该误差角通过电位器1P 、2P 转换成偏差电压o i e u u u -=，e u 经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带动电位器2P 的滑臂转过一定的角度o θ，直至i o θθ=时，o i u u =，偏差电压0=e u ，电动机停止转动。
这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。
只要o i θθ≠，偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差e θ，使输出量o θ严格地跟随输入量i θ的变化而变化。
自动控制原理答案——第一章
第1章 习 题1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。
1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。
解：驾驶过程方块图如图 所示。
图 驾驶过程方块图1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。
水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。
试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。
图T1.1 习题1-3图解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。
当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。
当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。
同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。
温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。
扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。
当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。
当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T<T r的变化，并把这一温度变化转换为电信号使温控开关接通电源工作，电加热器工作，使水箱中的水温上升，直到T=T r为止。
温度控制系统的原理方块图如图 所示。
图 热水电加热器控制原理方块图1-4 仓库大门自动开闭系统原理示意图如图T1.2所示。
试说明自动控制大门开闭的工作原理并画出原理方块图。
图T1.2 习题1-4图解：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路的偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起，与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动。
第一章习题(基本题)
第一章 多项式习题基本题一、填空题1.用2()2g x x x =-+除4()25f x x x =++，商式为 ；余式为 。
2.当,,m p q 满足关系 时，241|x mx x px q ++++.3.4322()(441,1)d x x x x x x x =--++-+= ；存在()u x 注＝ ，()v x ＝ ，使得()()()()()d x f x u x g x v x =+.4.设3232235(2)(2)(2)x x x a x b x c x d -+-=-+-+-+，则,,,a b c d 的值为 。
5.当t 满足 时，32()31f x x x tx =-+-有重根。
6.3()f x x px q =++有重根的条件是 。
7.42()4751f x x x x =---的有理根集合为 。
8. 当f (x )与g (x ) 时，由f (x )|g (x )h (x )可推出f (x )|h (x ).9. 数域P 的非零不可约多项式f (x )的因子为 与 。
10. 若2x -是多项式f (x )的3重因式,则2x -是''()f x 的 重因式。
二． 判断题1. 数集}{1,,|2-=+i b a bi a 是有理数关于数的四则运算是数域。
( )2．数集}{1,,|2-=+i b a bi a 是整数关于数的四则运算是数域。
（） 3. 若f (x )|g (x )+h (x ),f (x )|g (x ),则f (x )|h (x ). （） 4. 如果f (x )在有理数域上是可约的，则f (x )必有有理根。
（） 5. 若p (x )是'()f x 的k 重因式，则p (x )是f (x )的k +1重因式。
（） 6. 若f (x )|g (x )h (x ),且f (x )|g (x ),则(f (x ),h (x ))=1. ( )7. 奇次数的实系数多项式必有实根。
第一章 习题1-5 极限运算法则
x3 2x 2 (4) lim 2 x 2 ( x 2) ( x 2) 2 穷大， 0, 根据无穷小的倒数是无 解： lim 3 2 x 2 x 2 x x3 2x2 lim 2 x 2 ( x 2)
5x 4 x x 1 x 1 5 x 4 x 将分子、分母同乘 ( 5 x 4 x )( 5 x 4 x ) 解： lim lim 分子的有理化因子 x 1 x 1 x 1 ( x 1)( 5 x 4 x ) (5) lim
分子、分母 ( x 1)( x 2) x2 lim lim 1 2 2 约去零因子 x 1 (1 x)(1 x x ) x 1 1 x x
(3) lim
(n 1)(n 2)(n 3) 1. 3 n 5n 解： 应用第44页定理 3 的(3)时，要求分子、分母的 极限各自存在且分母的
解法二： ( 1 2 n 1 2 (n 1) ) lim
n
n(n 1) n(n 1) lim n 2 2 n(n 1) n(n 1) n(n 1) n(n 1) 2 2 2 2 lim n n(n 1) n(n 1) 2 2 n 1 lim lim n n(n 1) n(n 1) n 1 1 1 1 1 1 2 2 2 n 2 n
代数和 所求极限是无限个具有 . 极限的函数的代数和 相悖处为 .
1 n(n 1) 1 1 2 (n 1) 2 正确的解法： lim lim n n 2 n2 n2 3 1 3 1 (2) lim lim lim 0; 3 3 x 1 1 x 1 x x 1 1 x x 1 1 x 解： 教材第44页定理3告诉我们：各自具有极 限的函数的和、差、积 、
初二上册数学第一章习题
初二上册数学第一章习题1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是( )＝( )；还需要一个条件( )＝( )(这个条件可以证得吗)．(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：( )＝( )，( )＝( )；还需要一个条件（）=（）(这个条件可以证得吗)．2、已知：AD∥BC，AD＝ CB(如图3)．求证：△ADC≌△CBA．3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ADF ≌△CBE．4、如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．图19.2.45、如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1） AC ＝DF ， ∠C ＝∠F ， BC ＝EF ； （2） BC ＝BD ， ∠ABC ＝∠ABD ．6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH 吗7、点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，求证DM=CM ，∠ADM ＝∠BCM ．8、如图,已知AC 和BD 相交于O,且BO ＝DO,AO ＝CO,下列判断正确的是（ ） A ．只能证明△AOB ≌△CODB ．只能证明△AOD ≌△COBC ．只能证明△AOB ≌△COBD ．能证明△AOB ≌△COD 和△AOD ≌△COBHE FDOBD9、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙10．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等13、如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为＿＿＿＿14．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形请说明理由.17、已知：如图1，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．18、下列说法正确的是( )A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等19、下列说法错误的是( )A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等D. 在△ABC和△A’B’C’中, 若AB=BC=CA, A’B’=B’C’=C’A’, 则△ABC≌△A’B’C’20、在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是( )A. AB=DE, ∠B=∠E, ∠C=∠F B、AC=DF, BC=DE, ∠C=∠DC. AB=EF, ∠A=∠E, ∠B=∠F D、∠A=∠F, ∠B=∠E, AC=DE21、根据下列各组的条件, 能判定△ABC≌△A’B’C’的是( )A. AB=A’B’, BC=B’C’, ∠A=∠A’B. ∠A=∠A’, ∠C=∠C’, AC=A’C’C. AB=A’B’, S△ABC=S△A’B’C’D. ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’22、如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA’B’的理由是( )A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( )A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边二. 填空题24、△ABC≌△A’B’C’, AB=24, S△A’B’C’=180, 则△ABC中AB边上的高是_______________.25、如图, 在△ABC和△ABD中, ∠C=∠D=900, 要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是___________________.(25) (26) (27)26、如图, 线段AC和BD相交于O点, 且OA=OC, AE29、如果△ABC≌△DEF, 且△ABC 的周长是100cm, A、B分别与D、E对应, 且AB=30cm, DF=25cm, 那么BC的长为_____三. 解答题30、.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.31、如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF 相等, 两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系33、. 如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD.一、耐心填一填1．在△ABC 和A B C '''△中，AB A B ''=，A A '=∠∠，要使ABC A B C '''△≌△，则需增加的条件为______．（写一个即可） 2．已知ABC DEF △≌△，5cm BC EF ==，△ABC 的面积是220cm ，那么△DEF 中EF 边上的高是______cm ．3．如图1，如果AB ∥CD ，AD ∥BC ，E ，F 为AC 上的点，AE ＝CF ， 图中全等的三角形有__对．4．如图2，已知AD ，BC 相交于O 点，AB AC =，BD CD =，写出图中另一对相等的线段______．5．如图3，AB ∥DE ，AB DE =，AE ，BD 相交于C 点，在BC ，CD 上分别取M ，N 两点，使AM EN =，则AM 和EN 一定平行，这个说法正确吗答：______．6．如图4，点D ，E 是BC 上两点，且=AB AC ，=AD AE ，要使ABE ACD △≌△，根据SSS 的判定方法还需要给出的条件是______或______．7．7、如图5，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．8、如图18，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．二、精心选一选 1．下列命题中，错误的是（ ） A ．全等三角形对应边上的中线相等B ．面积相等的两个三角形是全等三角形C ．全等三角形对应边上的高线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等3．如图7，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，且=PD PE ，判定△APD 与△APE 全等的理由不应该是（ ）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．HLA DE C 图1 BF A D EC图3B AD O C 图2 B AE C图4 B A D C图7B P EADEC 图8 BF O ADECB图9F A D O C B 图5A D CB 图18E 1 BADC24．如图8，已知AB ，CD 相交于O 点，AOC BOD △≌△，E ，F 分别在OA ，OB 上，要使EOC FOD △≌△，添加的一个条件不可以是（ ） A ．∠OCE ＝∠ODF B ．∠CEA ＝∠DFB C ．CE ＝DF D ．OE ＝OF5．如图9，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是ABC △的角平分线，DE AB DF AC ⊥⊥，，垂足分别为E ，F ．则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C ，B 的距离相等；②AD 上任意一点到边AB ，AC 的距离相等；③BD ＝CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE ＝∠CDF ．其中，正确的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．△ABC 中，AB ＝AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图10中全等的三角形有（ ） A ．5对 B ．6对 C ．7对 D ．8对三、用心想一想 1、如图，∠B ＝∠E ，AB ＝EF ，BD ＝EC ，那么△ABC 与 △FED 全等吗为什么2、如图，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证：BC=DE3、如图11是一个测平架，AB ＝AC ，在BC 中点D 挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A 恰好在重锤线上，就说明此时BC 处于水平位置，你能说明其中的道理吗AD图11AD E C B图10 F4、已知:如图13，A F C D ，，，四点在同一直线上，AF ＝CD ，AB ∥DE ，且=AB DE ． 求证：（1）ABC DEF △≌△；（2）CBF FEC ∠∠．5、如图14，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形并证明．6、如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.A DF CB 图E ADMCB 图14 E NA CEDB。
高等数学第1章课后习题答案(科学出版社)
第一章 函数、极限、连续习题1-11．求下列函数的自然定义域：(1)321x y x=+-(2) 1arctany x=+(3) 1arccosx y -=；(4) 313 , 1x y x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩. 解：(1)解不等式组23010x x +≥⎧⎨-≠⎩得函数定义域为[3,1)(1,1)(1,)---+∞U U ; (2)解不等式组230x x ⎧-≥⎨≠⎩得函数定义域为[U ;(3)解不等式组2111560x x x -⎧-≤≤⎪⎨⎪-->⎩得函数定义域为[4,2)(3,6]--U ; (4)函数定义域为(,1]-∞.2．已知函数()f x 定义域为[0,1]，求(cos ),()() (0)f f x f x c f x c c ++->的定义域．解：函数f要有意义，必须01≤≤，因此f 的定义域为[0,1]；同理得函数(cos )f x 定义域为[2π-,2π]22k k ππ+；函数()()f x c f x c ++-要有意义，必须0101x c x c ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，因此，（1）若12c <，定义域为：[],1c c -；（2）若12c =，定义域为：1{}2；（3）若12c >，定义域为：∅． 3．设21()1,||x a f x x x a ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭0,a >求函数值(2),(1)f a f ．解：因为21()1||x a f x x x a ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭，所以 21(2)104a f a a a ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，22 ,>1,11(1)10 ,0<<111a a f a a ⎛⎫⎧-=-= ⎪⎨ ⎪-⎩⎝⎭． 4. 证明下列不等式:(1) 对任何x R ∈有 |1||2|1x x -+-≥; (2) 对任何n Z +∈有 111(1)(1)1n n n n++>++;(3) 对任何n Z +∈及实数1a >有 111na a n--≤.证明：（1）由三角不等式得|1||2||1(2)|1x x x x -+-≥---= （2）要证111(1)(1)1n n n n++>++，即要证111n +>+= 111(1)(1)(1)11111n n n n n +++++++<=+++L 得证。
第一章习题-1
《结构化学》第一章习题1001首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( D ) (A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck 1002光波粒二象性的关系式为 E =hv p =h /λ _。
1003德布罗意关系式为_____________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
,mvh p h ==λ 小 1004在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
电子概率密度 1005求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17 J1008计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。
m meVh mv h p h 1110226.12-⨯====λ1009任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其动能，须用下列哪个公式---------------( B )(A) λch E = (B) 222λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以1010对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ：mv v E v h hp mv 21=====νλA B C D E 结果得出211=的结论。
问错在何处？说明理由。
A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν, 这就错了。
因为λ= u /ν。
又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =21mv 2仅为v <<c 时粒子的动能部分，两个能量是不等的。
第一章 习题与答案
第一章习题与答案一、单选题1、理想与空想的区别在于（）。
①是否具有主观能动性②是否是自然形成的③是否符合客观规律性④是否是创新思维的结果3、人的理想确立的关键时期是（）。
①中年②童年③老年④青年4、追求崇高的理想需要（）信念。
①基本的②坚定的③彻底的④一贯的7. 人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现是（）①理想②信念③成才目标④道德品质8. 大学生中的共产党员和先进分子应树立的远大理想（）① 共产主义的远大理想② 建设中国特色社会主义社会③实现中华民族的伟大复兴④ 提高中国的国际地位9 、现阶段我国各族人民的共同理想是（）①实现各尽所能按需分配的共产主义社会。
②建设中国特色社会主义，实现中华民族伟大复兴。
③实现按劳分配的社会主义社会。
④人民生活达到温饱水平。
10 、一个人如果没有崇高理想或者缺乏理想，就会像一艘没有舵的船，随波逐流，难以顺利到达彼岸。
这主要说明了理想是（）①人生的指路明灯②人们的主观意志和想当然③人们对未来缺乏客观根据的想象④ 人们对某种思想理论所抱的坚定不移的观念和真诚信服的态度11．“樱桃好吃树难栽，不下功夫花不开。
”理想是美好的，令人向往的，但理想不能自动实现。
把理想变为现实的根本途径是（）①勇于实践、艰苦奋斗②认真学习科学理论③逐步确立坚定信念④大胆畅想美好未来13、当教师，要当一个模范教师；当科学家，要当一个对国家有突出贡献的科学家；当解放军战士，要当一个最英勇的解放军战士；当工人，要当一个新时代的劳动模范；当农民，要当一个对改变农村面貌有贡献的农民。
这些都是人生理想中（）①生活理想的表现②社会理想的表现③道德理想的表现④职业理想的表现二、多选题1、理想的特征有①超前性②阶级性③科学性④主观性⑤时代性2、理想从对象上划分（）。
①个人理想②道德理想③生活理想④ 社会理想⑤长远理想4、对于理想的错误认识有（）。
①理想理想，有利就想②人的理想和信念是人生的精神支柱③没有理想的人一样生活的很开心④理想是明天的，只要今天过的好就可以了⑤凡是理想自然都可以实现5、无数事实证明，人有了明确的理想，才能在人生的追求上不断去攀登，最大限度地实现人生价值；人若没有明确的理想，就会像没有舵的小船，在生活的大海中迷失方向，甚至搁浅触礁。
第一章练习题及答案
第⼀章练习题及答案第⼀章⼀、单项选择题（每⼩题1分）1．⼀维势箱解的量⼦化由来（）a. ⼈为假定b. 求解微分⽅程的结果c. 由势能函数决定的d. 由微分⽅程的边界条件决定的。
答案：d.2．下列算符哪个是线性算符（）a. expb. ▽2c. sind.答案：b.3．指出下列哪个是合格的波函数(粒⼦的运动空间为0→+∞)（）a. sinxb. e-xc. 1/(x-1)d. f(x) = e x ( 0≤ x ≤ 1); f(x) = 1 ( x > 1)答案：b.4．基态氢原⼦径向分布函数D(r) ~ r 图表⽰（） a. ⼏率随r 的变化b. ⼏率密度随r 的变化c. 单位厚度球壳内电⼦出现的⼏率随r 的变化d. 表⽰在给定⽅向⾓度上，波函数随r 的变化答案：c.5.⾸先提出微观粒⼦的运动满⾜测不准原理的科学家是（）a.薛定谔b. 狄拉克c. 海森堡 c.波恩答案：c.6．⽴⽅势箱中22810ma h E <时有多少种状态（）a. 11b. 3c. 7d. 2答案：c.7.⽴⽅势箱在22812mah E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（），20 b. 6，6 c. 5，11 d. 6，17答案：c.8．下列函数哪个是22dxd 的本征函数（）a. mx eb. sin 2xc. x 2+y 2d. (a-x)e -x答案：a.9．⽴⽅势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）a. 11b. 3c. 4d. 2 答案：c.10．⽴⽅势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）a. 11b. 3c. 4d. 2 答案：c.11.已知x e 2是算符x P的本征函数，相应的本征值为（） a.ih 2 b.ih 4 c. 4ih d.πi h 答案：d.12．已知2e 2x 是算符xi ??-η的本征函数，相应的本征值为（）a. -2b. -4i ηc. -4ihd. -ih/π答案：d.13.下列条件不是品优函数必备条件的是（） a. 连续 b. 单值 c. 归⼀ d. 有限或平⽅可积答案：c. 16．氢原⼦基态电⼦⼏率密度最⼤的位置在r ＝（）处a. 0b. a 0c. ∞d. 2 a 0答案：a.ψ的简并态有⼏个（）17．类氢体系m43a. 16b. 9c. 7d. 3答案：a.18.对氢原⼦和类氢离⼦的量⼦数l，下列叙述不正确的是（）a. 它的取值规定了m的取值范围b. 它的取值与体系能量⼤⼩有关c. 它的最⼤取值由解R⽅程决定d. 它的取值决定了轨道⾓动量M的⼤⼩答案：b.ψ的径向节⾯数为（）321a. 4b. 1c. 2d. 0答案：d.ψ的径向节⾯数为（）22．Li2＋体系3pa. 4b. 1c. 2d. 0答案：b.的径向节⾯数为（）23．类氢离⼦体系Ψ310a. 4b. 1c. 2d. 0答案：b.24．若l = 3 ，则物理量M z有多少个取值（）a. 2b. 3c. 5d. 7答案：d.25．氢原⼦的第三激发态是⼏重简并的（）a. 6b. 9c. 12d. 16答案：d.26．由类氢离⼦薛定谔⽅程到R，○H，Ф⽅程，未采⽤以下那种⼿段（）b. 变量分离c. 核固定近似d. 线性变分法答案：d.27．电⼦⾃旋是（）28．具有⼀种顺时针或逆时针的⾃转b. 具有⼀种类似地球⾃转的运动c. 具有⼀种⾮空间轨道运动的固有⾓动量d. 因实验⽆法测定，以上说法都不对。
计算机组成原理习题第一章计算机系统概论
1 第一章习题一、填空题：一、填空题：1.1. 在计算机传统的术语中，将A.______A.______和和B.______B.______合在一起称为合在一起称为CPU CPU，而将，而将CPU 和C.______C.______合在一起称为主机。
合在一起称为主机。
合在一起称为主机。
2.2. 计算机硬件包括A.______A.______、、B.______B.______、、C.______C.______、、D.______D.______、输入输出设备。
、输入输出设备。
、输入输出设备。
3.3. 计算机系统是一个由硬件、软件组成的多级层次结构。
它通常由A.______A.______、、B.______B.______、、C.______C.______、、D.D.语言处理程序及其它系统软件、语言处理程序及其它系统软件、语言处理程序及其它系统软件、E.________E.________E.________。
4.4. 计算机软件一般分为两大类：一类叫A.______,A.______,另一类叫另一类叫B.______B.______。
操作系统属于。
操作系统属于。
操作系统属于C.______ 类。
类。
5.5. 主存储器容量通常以KB 表示，其中K=A.______K=A.______；硬盘容量通常以；硬盘容量通常以GB 表示，其中G=B.______K G=B.______K。
6.6. 存储A.______A.______并按并按B.______B.______顺序执行顺序执行顺序执行,,这是冯•诺依曼型计算机的工作原理。
这是冯•诺依曼型计算机的工作原理。
7.7. 计算机系统中，根据应用条件和硬件资源不同，数据传输方式可采用：计算机系统中，根据应用条件和硬件资源不同，数据传输方式可采用：A.______A.______A.______传送、传送、B.______B.______传送和传送和C.______C.______传送。
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
自控习题1
图 1-14 扰动控制系统原理图
解：图 1-14 给出的系统是反馈控制系统，是在负载引起转速变化，导致电流 i 变化后产生控制作用。当 i 保持不变，激磁电压变化也能引起转速变化；因 i 保持不变，不会调整功率放大器的输出。 习题 1-4 给出的系统是复合控制系统，既有按输出温度变化的反馈控制又有按负载扰动(用水流量)的开环 控制。按扰动控制的开环控制系统中，补偿装置是针对特指的扰动因素设计的。用水流量的变化能够及时地调 整温度控制器的输出；而冷水温度的变化对出口热水温度的影响，只能由反馈控制来抑制。 1-8 谷物湿度控制系统意如图 1-14 所示。在谷物磨粉的生产过程中，在最佳湿度条件下，出粉率最高。 因此，磨粉之前要给谷物加水以达到期望的湿度。图中，谷物被传送装置按一定流量通过加水点，加水量由电 动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控 制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统的方框图。 电动阀门 水源 →谷物流 输入谷物→ 湿度测量 传送装置 顺馈 调节器 反馈 →输出谷物 湿度测量
⑷
c cos t r 5 ；
；
⑹
c r2；
解：线性方程中，只有变量间的加减运算；定常系统的系数都是常数。 ⑴ 方程中，有变量的平方项，最右边一项的系数是时间函数 t ，系统是非线性时变系统。 ⑵ 方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑶ 方程中，最左边一项的系数是时间函数 t ，系统是线性时变系统。 ⑷ 方程中，等号右边第一项的系数是时间函数 cos t ，系统是非线性时变系统。 ⑸ 等式两边求导一次，方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑹ 方程中，右边有变量平方运算，系统是非线性定常系统。 ⑺ 方程中，右边的系数与时间函数 t 有关，线性时变系统；或称为分段线性时不变系统。
大学 原子物理 第一章
第一章习题1、2解1.1速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析要点分析::碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变..并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞中的入射粒子与靶核的碰撞((靶核不动靶核不动).).).注意这里电子要动注意这里电子要动注意这里电子要动..证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射方向入射；；碰撞后，速度为V '，沿θ方向散射。
电子质量用m e 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子粒子--（1）（2）ϕθααcos cos v m V M V M e +′=（3）ϕθαsin sin 0v m V M e −′=作运算：（（22×（4）w ww .k h da w .c o m课后答案（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去’与，（６（６））（７（７））θϕµϕθµ222sinsin)(sin+=+视θ为φ的函数θ（φ），对（（77）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0即2cos(θ+2φ)sinθ=0（1）若sinθ=0,则θ=0=0（极小）（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90º-2φ（9）wwdaw.om课后答案网将（将（99）式代入（）式代入（77）式，有θϕµϕµ2202)(90sin sin sin +=−由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.21.2（（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它散射时，它的的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（散射（称称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析要点分析::第二问是90°～180°范围的积分范围的积分..关键要知道n ,其他值从书中参考列表中找从书中参考列表中找..解：（（11）依金的原子序金的原子序数数Z 2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)(2)解解:第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来的散射全部积分出来..(问题不知道nA,nA,但可从密度与原子量关系找出但可从密度与原子量关系找出但可从密度与原子量关系找出))从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au =79,A Au =197,w.c o m答案网ρAu =1.88843依:即单位体积内的粒子数wd N ’/N =9.6=9.6××10-5说明大角度散射几率十分小。
第一章练习题
第一章 练习题一、是非判断题1．试探电荷的电量0q 应尽可能小，其体积应尽可能小。
2. 电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹。
3. 电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功。
4. 根据库仑定律，当两电荷的电量一定时，它们之间的距离r 越小，作用力就越大，当r 趋于零时，作用力将无限大。
5. 能找到一个其电量比C 19106.1-⨯更小的试探电荷。
6. 在实际工作中，常把仪器的机壳作为电势零点，所以人站在地上可以接触机壳。
7. 如果库仑定律公式分母中r 的指数不是2，而是其它数，则高斯定理不成立。
8. 如果高斯面上E处处为零，则面内必无电荷（ 错 ）9．在静电场中，电子沿着电力线的方向移动时，电场力作负功，电势能增加∨ 二、选择题1. 关于电势与场强的关系有以下几种说法，其中正确的是 A ．电势为零处，场强必为零 B ．场强为零处，电势必为零 C ．电势高的地方，场强不一定大 D ．电势低的地方，场强必定小 2．电场中高斯面上各点的电场强度是由 A ．分布在高斯面内的电荷决定的 B ．分布在高斯面外的电荷决定的 C ．空间所有电荷决定的 D ．高斯面内电荷代数和决定 3. 以下几种说法中，其中正确的是A ．若高斯面内的∑=0q ，则面上各点场强必为零B ．若高斯面的电通量等于零，则面内无净电荷C ．若高斯面的电通量等于零，则面上各点场强必为零D ．若高斯面内的∑≠0q ，则面上各点场强处处不等于零4. 均匀带电圆环，一半带正电，一半带负电，则中心处的场强和电势，分别有下列结果A . 场强为零，电势为零B .场强为零，电势不为零C ．场强不为零，电势不为零D .场强不为零，电势为零5. 边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强大小为 A . 20a q πε B . 2022a q πε C .20223aq πε D . 203a q πε 6. 在静电场中通过高斯面S 的电通量为零，则A . S 上E 处处为零B . S 上E 处处不为零C . S 上E 处处E ⊥nD . 只说明⎰⎰⋅Ss d E=07. 点电荷Qabcd 面的电通量为A ．0B ．Q/ε0C ．Q/6ε0D ．Q/24ε08. 关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的 A ．只有对称分布的电场，高斯定理才成立 B ．高斯定理对任意静电场都成立C ．只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强D ．高斯面上场强是由面内电荷产生的9. 在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q FE=则（ D ）A ．E 与q o 成反比B ．如果没有把试探电荷q o 放在这一点上，则E=0q 2q-C ．试探电荷的电量q o 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量D ．试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强 6．关于场强线有以下几种说法（ C ）A ．电场线是闭合曲线B ．任意两条电场线可以相交C ．电场线的疏密程度代表场强的大小D ．电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹7．对某一高斯面S ，如果有⎰=⋅ss d E 0则有（ C ）A ．高斯面上各点的场强一定为零B ．高斯面内必无电荷C ．高斯面内必无净电荷D ．高斯面外必无电荷8． 两个点电荷1q 和2q 固定在一条直线上。
电工电子技术第一章习题
(一) 填空题1. 电路一般由 、 、 和 4部分组成。
2. 将 转换成 的装置称为电源；将 转换成 的元器件或设备称为负载。
3. 习惯上规定 移动方向为电流方向，电流的大小用 测量。
4. 1A= mA = uA 。
5. 对于一个电源来说，电动势只存在于电源 ，电压存在于电源 ，电源不接负载时，电压 电动势。
6. 电动势、电压、电位都可以用 测量，单位为 。
7. 已知U AB = -20V ，U B = 40V ，则U A = V ；已知U A = -30V ，U B =20V ，则 U AB = V ；已知U CD = -20V ，U C = 40V ，则U D = V 。
8. 电路有 、 和 3种状态。
9. 电流表应 接在电路中；电压表应 接在被测电路中。
10. 电阻串联时，流过它们的电流 ；各自上面的电压与阻值成 。
11. 电阻并联时，加在电阻上的电压 ；流过它们的电流与其阻值成 比例关系。
12. 有一台220V 、1000W 的电熨斗，接在220V 电源上工作1小时，它将消耗电能 kW · h 。
(二) 是非题1. 外电路中电流总是从高电位处流向底电位处。
( )2. 电路中某一点的电位具有相对性，只有参考点确定后，该点的电位值才能确定。
（ ）3. 如果电路中某两点的电位都很高，则该两点间的电压也很大。
（ ）4. 电流的参考方向，可能是电流的实际方向，也可能与实际方向相反。
（ ）5. 电阻串联后，总电阻值变大。
（ ）6. 每次改变欧姆档量程时，都要重新调零。
（ ）7. 用万用表测电阻时，表的指针摆到最左侧的无穷大，最右侧为0。
（ ）8. 同一电路中的所有负载通常都是并联的。
（ ）9. 照明灯泡上标有“PZ220-40”的字样，表明这只灯泡用在220V 电压下，其电功率为40W 。
（ ） 10. 实际电路中的电气设备、器件和导线都有一定的额定值，使用时要注意不要超过额定值。
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常见几何体的侧面展开图
【考题1－3】（2004、海口）如图1―1―4平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（）
解：C 点拨：主要考查学生的想象能力和动手操
作能力
7．如图1―1―13，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
8．如图1―1―14的四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（）
用平面截某几何体及生活中的平面图形
一、考点讲解：
1．截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、武汉模拟，3分）如图1―1―7，五棱柱的正确截面是图如图1―1―8中的（）解：B
【考题2－2】（2004、南京模拟，3分）用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1―1―19中的（）
解：D 点拨：截面可以是三角形、四边形、五边形．
三、针对性训练：( 分钟) (答案：) (如图――)
1、用平面去截一个几何体，截面是三角形，则原几何体可能是什么形状（写出一种即可）
2、用平面去截正方体，截面是什么图形？
3．如图1－l－21，圆锥的正确截面是图1－l－22中的（）
4．如图l －1－23，截面依次是____________-
5．如图l －1－24，用一个平面去截一个正方体，请说 下列各截面的形状．
6、从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个 多边形的边数是_______________ 7．n 边形所有对角线的条数是（ ） (1)n(n-2)n(n-3)n(n-4)
A B C D.
2222
n n 、
、、
★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★
【回顾1】（2005、武汉，2分）由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图1―1―25所示，则搭成这
个几何体的小正方体的个数是广） A ．4 B ．5 C ．6． D ．7
【回顾2】（2005、温州，4分）如图l －1－26，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，与平面A 1C 1平行的平面
是（）
A ．平面 A
B 1 B ．平面 AC
C ．平面 A 1
D D ．平面 C 1D
【回顾3】（2005、金华，4分）圆柱的侧面展开图是 （ ）
A ．等腰三角形
B ．等腰梯形
C ．扇形
D ．矩形
【回顾4】（2005、河北，2分）图l －1－27中几何体的主视图是图l －1－28中的（ ）
【回顾5】（2005、江西，3分）如图l－l－29是由几个立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是图l－1－20中的（）
【回顾6】（2005、自贡，3分）如图l－1－31图形中（每个小正方形的边长都是叶可以是一个正方体表面展开图的是）
【回顾7】（2005、临沂，3 分）如图l－l－32是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）
A．4 B．6 C．12 D．15
【回顾8】（2005、安徽，4分）如图l－l－33，各物体中，是一样的为（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）
C．（1）与（4）D．（2）与（3）
【回顾9】（2005、绍兴，4分）将一张正方形纸片，沿图
【回顾10】（2005、
这
【回顾10】（2005、河南，3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图1－1－37所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是
【回顾11】（2005、内江，3分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图l－l－38所示，这个几何体最多可以由________个这样的正方体组成．
★★★(III)2006年中考题预测(备考1~22)★★★
( 100分45分钟) 答案( 211)
一、基础经典题( 分)
(一)选择题(每小题分，共分)
1、如图1―1―39中，不能折成一个正方体的是（）
2、如图1―1―40中，是四棱柱的侧面展开图的是（）
3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边
形，这个几何体可能是（）
A．圆锥B，圆柱C．球体D．以上都有可能
4、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）
A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球体
5、如图1－1－41甲，正方体的截面是图1－1－41(乙)中（）
6、1－1－42中几何体的截面是长方形的
是（）
7、如图1－1－43甲，圆柱体的截面是图1－1－43乙中的（）
8、如科1－1－44，将⑴、
⑵两个图形重叠后，
变成图1－1－45
中的（）
9、一种骨牌由形如的一黑一白两个正方形组成，如图1－1－46中哪个棋盘能用这种骨牌不重复
完全覆盖（）
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）
C．（1）（4）D．（2）（3）（4）
10. 如图1－1－47所示的立方体，如果把它展开，可以是1－1－48中的（）
11.在三视图中，从（）可以得出物体的高度．
A．主视图、左视图B．俯视图、主视图
C．左视图、俯视图D．不一定
（二）填空题（每空1分，共9分）
12、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图全是一样的图形，那么这个几何体可能是_________．
13、用平面去截正方体截面最多是___________边形．
14、用平面去截五棱柱，截面最多是_________边形．
15、根据图1－1－49中几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称
16、请写出对应的几何体中截面的形状
二、学科内综合题(19题5分，其余每题8分，共29分）
17、用一个平面去截正方体，能截出梯形吗？如果把正方体换成五棱柱、六棱柱……还能截出梯形吗？
18、画出图如图1―1―51立体图形的三视图．
19、如图1―1―52是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使
得它们折叠后所成正方体相对的面上的数是已知数的3倍。
则填入正方形A、B、C内的三个数依次为_______________
20、如图1―1―53，把边长为2cm剪成四个相同的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成下列
要求的图形（全部用上，互不重叠，且不留空隙），画出你拼成的图形：⑴菱形；⑵矩形；⑶梯形⑷平行四边形．⑸任意凸四边形
三、渗透新课标理念题（每题9分，共18分）
21、（探究题）如图1―1―54，由一些火柴搭成七个正方形，现在把这七个正方形变成五个正方形，但是
只移动其中的三根火柴，你行吗？
22、（趣味题）以给定的图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有
意义的图形，举例，如图1―1―55左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．。