山东省平邑县曾子学校七年级数学上册 第4章 几何图形初步导学案2(无答案)(新版)新人教版

西 东 A D 几何图形初步
【复习目标】
1.理解余角、补角的概念，探索并掌握等角的余角或补角相等的性质。

2.重点：角的比较与角的运算，余角、补角的性质。

难点：余角、补角的性质及其应用。

【自主学习】
1. . 38°角的余角是＿＿＿＿，126°30′角的补角是＿＿＿＿，
32°角的余角的补角是＿＿
2. 如果∠α＝126°，那么∠α补角的余角等于 （ ）
A 、126°
B 、54°
C 、36°
D 、116°
3．若∠A=20°18′， ∠B=20°15′30〞， ∠C=20.25°则（ ）
A ．∠A>∠B>∠C ； B. ∠B>∠A>∠C ； C. ∠A>∠C >∠
B ；D. ∠
C >∠A >∠B
4.在钟表上8：30时，时针和分针的夹角是（ ）
A 、85 °
B 、75°
C 、70 °
D 、60°
5如果∠A ＋∠B ＝90°，而∠B 与∠C 互余，那么∠A 与∠C 的关系为 （ ）
A 、互余
B 、互补
C 、相等
D 、不能确定。

6.如果∠1＋∠2＝180°，,∠3和∠4互补，且∠1=∠3， 那么∠2和∠4的关系是＿＿＿＿
7.如右图下列说法错误的是（ ） A 、OA 方向是北偏东40° B 、OB 方向是北偏西15°
C 、OC 方向是南偏西30°
D 、OD 方向是东南方向。

8.如右图∠AOD －∠AOB ＝（ ）
A. ∠ADC
B. ∠BOC
C. ∠BOD
D. ∠COD
9.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，
求这个角的度数。

(8)
10.如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。

【合作探究】
例1.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为．
例2.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于＿＿＿＿
2
1
α
【达标测试】（1）例2
1.如右图所示，射线OA表示的方向是_______，射线OB表示的方向是_______·
2 ∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______，理由是
3.已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的度数是_______·
4.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）
A.144°41′
B.144°81′
C.54°41′
D.54°81
α
∠的补角为125°，β
∠的余角为37°，则α
∠、β
∠的大小关系是α
∠____β
∠
45＝_____平角；'
45
35 =______ 7.
7. 有公共端点的两条射线分别表示南偏东75°与北偏东75°，
那么这两条射线组成的角的度数为__________
8.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于
点C，则∠ACD +∠BCE = 度．
9.如图所示, 线段AB上有两点M、N, AM:MP=5:11, AN:NP=5:7, MN=1.5, 求AP长度.
若一个角的补角比这个角的4倍多20°，求这个角的度数．
（2014山东滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线。

如果
A
B
O
40°
75°
北
东
图 4
B
D
C
E
A
∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数。