博弈论三种均衡的异同

问题：博弈论三种均衡的异同
结合工作实践举一个例子，谈以下三种均衡的异同，1、占优策略均衡，2、纳什均衡，3、混合策略纳什均衡。

国企办公室当中的智猪博弈。

“大猪”们辛辛苦苦加班，工资一分也不多拿，“小猪”们一边逍遥自在，工资一分也不少拿，这种情况在国企办公室里比比皆是。

很遗憾，我就是“大猪”们中的一员，因为我们什么都缺，尤其缺能干的人，就是不缺人。

严格占优均衡（DSE）、重复剔除占优均衡(IEDE)、纯策略纳什均衡(PNE)、混合策略纳什均衡(MNE)，前一个均衡是后一个均衡的特例，后一个均衡是前一个均衡的扩展，即DSE是IEDE的子集，IEDE是PNE的子集，PNE是MNE的子集。

他们的区别如下：
1、占优策略
“不管你怎么做，我所做的都是我能做得最好的。

”
其他人无论采取什么策略，目前你采取的策略就是最优的，永远不会改变。

2、纳什均衡:
在一种策略组合上，其他人不改变策略时，那么你就不会改变策略，因为目前最优。

★“给定你的做法后，我所做的是我能做得最好的。

”
★“给定我的做法后，你所做的是你能做得最好的。

”
★如果你有占优策略, 你可以使用此策略, 以不变应万变;
★如果你没有占优策略, 你必须随机应变。

在达到了纳什均衡之后, 所有参与者都没有动机想再变了。

纳什均衡是常态，帕累托最优几乎不存在。

经典案例：囚徒困境。

3、混合策略纳什均衡
由所有参与人的混合策略构成的纳什均衡。

有些博弈不存在纳什均衡，或者纳什均衡不唯一，如猜硬币博弈。

要想为博弈方的选择和博弈结果做明细的预测，就要用到混合策略纳什均衡。

混合策略纳什均衡是面对其他博弈者选择的不确定性的一个理性对策，其主要特征是作为混合策略一部分的每一个纯策略有相同的期望值，否则，一个博弈者会选择那个期望值最高的策略而排除所有其他策略，这意味着原初的状态不是一个均衡。