河北省唐山市八年级上学期期末数学试卷

河北省唐山市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共8分)
1. （1分）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为________米．
2. （1分） (2019八上·潮南期末) a﹣＝2，则a2+ ＝________．
3. （1分） (2018八上·黔南期末) 已知关于x的分式方程 =l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是________
4. （3分）如图，三角形1与________和________成轴对称图形，整个图形中共有________条对称轴．
5. （1分）(2019·嘉定模拟) 在中，，，，把绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点、，如果恰好经过点A，那么点A与点的距离为________
6. （1分） (2019八上·大连期末) 若则的值为 ________.
二、选择题 (共8题；共16分)
7. （2分）当分式的值为0时，x的值是（）
A . 0
B . 1
C . －1
D . －2
8. （2分）下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . C
B . L
C . X
D . Z
9. （2分）(2017·许昌模拟) 下列运算中，结果正确的是（）
A . （a3）2=a6
B . （ab）3=a3b
C . a•a3=a3
D . a8÷a4=a2
10. （2分）下列因式分解正确的是（）
A . 4-x +3x=(2-x)(2+x)+3x
B . -x -3x+4=(x+4)(x-1)
C . 1-4x+4x =(1-2x)
D . x y-xy+x y=x(xy-y+x y)
11. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）
A . 1.6
B . 2.5
C . 3
D . 3.4
12. （2分）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根
据题意，下列方程正确的是（）
A .
B . -5=
C .
D .
13. （2分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）
A . （m+n）2-（m-n）2=4mn
B . （m+n）2-（m2+n2）=2mn
C . （m-n）2+2mn=m2+n2
D . （m+n）（m-n）=m2-n2
14. （2分） (2019八下·遂宁期中) 化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共7题；共57分)
15. （5分）先化简，再求值：÷（1﹣x+），其中x为方程（x﹣1）2=3（x﹣1）的解．
16. （5分） (2019八上·延边期末) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
17. （13分）填空：
（1）
找规律
（x﹣1）（x+1）=________；
（x﹣1）（x2+x+1）=________；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=________；
根据上述计算回答：
（2）
写出反映上述规律的关系式；
（3）
利用上述规律反映的关系式计算：1+2+22+23+…+2n．
18. （10分） (2017七下·兴化期末) 因式分解：
（1）
2x3y－8xy；
（2）
.
19. （10分） (2019八上·越秀期中) 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当60°＜∠BA C＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．
20. （10分） (2016九上·夏津开学考) 今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
21. （4分） (2017七下·徐州期中) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图②中的阴影部分的面积为________；
（2）观察图②请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= ，则（x﹣y）2=________；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是________．
参考答案一、填空题 (共6题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
15-1、
16-1、
17-1、17-2、
17-3、18-1、18-2、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、。