六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第6课时圆柱的体积（3）人教版

六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第6课时圆柱的体积
（3）人教版
第6课时
圆柱的体积（3）
教学内容：教材第27页例7及练习五相关题目。

教学目标：
1.能熟练掌握圆柱的体积计算公式；用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

2.经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3.通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

教学重点：灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略。

教学难点：通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成瓶子容积的计算。

教学准备：多媒体课件、装有部分水的瓶子。

教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.复习提问。

（1）圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
（2）已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的体积？如果已知底面周长和高，又如何计算呢？
2.导入：这节课我们应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。

（重点让学生说说通过预习本节课要
学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.创设情境，提出问题
每个小组都有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师提出：这瓶矿泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中还有多少水吗？
引导学生讨论：用不同的方法测量或把这些水放到不同的容器中，水的体积会改变吗？
如果要求出瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少），怎么求呢？
2.课件出示例7。

（1）读题，明确题意，获得数学信息。

引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？（通过观察思考会发现：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积）
（2）组织学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。

学生操作讨论后会发现：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积、瓶子的容积都不变，那么无水部分的容积也是不变的。

所以可以把正置放平时水的体积（圆柱）加上倒置放平时无水部分（圆柱）的体积，就是瓶子的容积。

即瓶子的容积可以转化成两个圆柱的体积。

（3）解决问题。

学生列式计算后汇报结果。

（4）回顾与反思。

回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？
小结：在遇到求不规则图形的体积的时候可以用转化的方法，将不规则的图形转化成规则图形来计算。

3.引导学生想一想：以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法？（五年级学习的把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积，即上升部分水的体积）
四、巩固练习
完成教材第27页“做一做”。

引导学生明确倒置放平时，无水部分的容积就是小明喝的水的体积。

五、拓展提升
1.在一个底面半径是20
cm的圆柱形水桶中，有一块半径是10
cm的圆柱形铁块浸没在水中，当把铁块从水中拿出去时，桶中的水面下降了1
cm，这块铁块的高是多少厘米？
思考：水面为什么下降？下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系？
铁块拿出，总体积减少相等
3.14×202×1÷（3.14×102）＝4（cm）
2.把一块长18.84
dm、宽5
dm、高4
dm的长方体钢坯铸造成一根直径为4
dm的圆柱形钢筋，钢筋的长度是多少？
18.84×5×4÷［3.14×（4÷2）2］＝30（dm）
六、课堂总结
请同学们仔细看教材，想一想，对于今天学习的内容，还有什么问题？通过这节课的学习，你有什么感受和想法？
七、作业布置
教材练习五第10~13题。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

通过观察发现：现在瓶中水呈圆柱状。

只要知道底面直径和高，就能算出它的体积。

讨论得出：这些水不论用什么方法测量，它的体积都不会改变。

独立完成后，集体订正。

这两道题目都是图形转化的类型。

认清在转化过程中体积不变的原则，在小组内讨论交流后完成。

板书设计
圆柱的体积（3）
圆柱的体积：
V＝πr2h
例7
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝π（d÷2）2h
＝3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝π（C÷π÷2）2h
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
答：瓶子的容积是1256
mL。

教学反思
成功之处：通过“理解——分析——回顾”的教学过程，让学生在探讨、交流中体会把不规则图形转化成规则图形的过程，发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

不足之处：这节课注重容积计算方法的推导过程，练习时间较少，还有更多不规则物体体积的计算不能在课堂上展现。

教学建议：在学生充分理解课堂上所讲内容的情况下，课下练习题再增加一些此类型的习题，以便学生能灵活地掌握解决这类问题的方法。