宁夏石嘴山市数学高三上学期文数期中考试试卷

宁夏石嘴山市数学高三上学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019高一上·双鸭山期中) 若幂函数f（x）=（m2–3m–3）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（）
A . 4
B . –1
C . 2
D . –1或4
2. （1分） (2016高一上·河北期中) 设a=log2π，b=log π，c=π﹣2 ，则（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . a＞c＞b
D . c＞b＞a
3. （1分） (2018高二下·深圳月考) 已知集合，则集合的真子集有（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
4. （1分）四人赛跑，假设他们跑过的路程和时间的函数关系分别是
，，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）(2020·华安模拟) 下列函数中，在区间上为增函数的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）(2018·银川模拟) 已知函数的图象与直线交于两点，若的最小值为，则函数的一条对称轴是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2016高三上·崇礼期中) 已知 =（a，﹣2）， =（1，1﹣a），且∥ ，则a=（）
A . ﹣1
B . 2或﹣1
C . 2
D . ﹣2
8. （1分） (2016高一上·青海期中) 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）
A . 增函数且最小值为﹣5
B . 增函数且最大值为﹣5
C . 减函数且最大值是﹣5
D . 减函数且最小值是﹣5
9. （1分）设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极小值之和为（）
A . -
B . -
C . -
D . -
10. （1分）(2020·南昌模拟) 已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，
的面积分别为，，则（）
A . 4
B . 8
C .
D .
11. （1分） (2017高一上·南涧期末) 已知函数f（x）= ，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值
等于（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （1分）已知定义在R上的函数f(x)满足且, ,则
（）
A . -2
B . -1
C . 0
D . 1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）命题“任意x∈R，都有x2≥0”的否定为________
14. （1分） (2018高二下·临汾期末) 平面向量与的夹角为 , , ,则
________．
15. （1分） =________．
16. （1分）(2017·绍兴模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= ，b= ，△ABC的面积为，则c=________，B=________．
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （2分） (2019高一上·中山月考) 设全集，集合， =
（1）求；
（2）若．若，求的取值范围．
18. （2分） (2017高一下·沈阳期末) 已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．
19. （2分）已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，sin2x），f（x）=•，（x∈[0，]）
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（）=1，b=1，c=，求a的值．
20. （2分） (2017高三上·定州开学考) 已知函数f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）= x+m在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
21. （2分） (2015高二下·福州期中) 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．
22. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知函数，a∈R．
（Ⅰ）当a∈[1，e2]时，讨论函数f（x）的零点的个数；
（Ⅱ）令g（x）=tx2﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，当a∈[1，e]时，证明：对任意的，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共12分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、。