八年级数学下册 5.3.1 分式的加减法教案 (新版)北师大版

第五章 分式与分式方程
5.3.1 分式的加减法
【教学内容】同分母分式的加减运算。

【教学目标】
知识与技能
会进行同分母分式的加减运算,具有一定的代数化归能力；能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。

过程与方法
结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

情感、态度与价值观
让学生经历实验、发现、确认等数学活动，结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气，体会数学观点，培养学生的数学意识。

【教学重难点】 重点：同分母分式的加减运算。

难点：同分母分式的加减运算。

【导学过程】
【知识回顾】
1、填空： ①
15与35的 相同，称为 分数，15+35
＝ ，法则是 ； ②12与23的 不同，称为 分数，12+23
＝ ，•运算方法为 ； 2、b a 与c a 的相同，称为 分式；m a 与n b 的 不同，称为 分式. 【情景导入】
1. 同分母分数相加减：
（1）法则：同分母的分数相加减， 不变，把 相加减。

（2）注意：①字母表示为：a c a c b b b
±±=。

②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。

当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。

③运算的结果，必须化为最简分数。

2.怎样计算同分母分数相加减？
【新知探究】
探究一、进一步理解同分母的分式相加减的法则：
2222246342239311x
y y x y x x y x x x --+-----） （） 计算：（例 分析：（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，结果要化成最简分式或整式；（2）因为)4(42
222y x x y --=-，把分式化成同分母后，依同分母分式加减法法则运算。

探究二、合作探究：
计算：
（1）、ab
n ab m - （2）、1
1-+-a n a m （3）、b a x b a b a ---+22235
探究三、3134+-++m m m m (2).、32b a -32a a
（3）
【知识梳理
1.同分母分式相加减：法则：同分母的分式相加减， 不变，把 相加减。

2.注意：①字母表示为：a c a c b b b
±±=。

②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。

当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。

③运算的结果，必须化为最简分数。

【随堂练习】
教材118页第1——2题。