北师大版九年级上册数学 第1课时 反比例函数的图象第1课时 反比例函数的图象教案3(2)

6.2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象
教学目标：
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
(二)能力训练要求
通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.
(三)情感与价值观要求
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。

2、探索并研究反比例函数的主要性质.
教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.
教学方法：教师引导学生探究法.
教具准备：多媒体课件
教学过程：复习提问：
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
二小测：
1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.
2.直线y=-x+3经过第___________象限.
3.已知矩形的面积为6，则它的长y 与宽x 之间的函数关系式为_____________,y 是x 的__________函数.
4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.
5.反比例函数 ， 经过点（1，__) 三、创设问题情境，引入新课 我们在前面学习了一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，反比例函数y ＝x k (k≠0)的图象是什么样子，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.
四、新课讲解
（一）.画反比例函数的图象
1、复习根据函数解析式画函数图象的步骤。

2、教师引导画出函数y ＝x
4的图象。

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

(多媒体演示过程)
强调注意： ① x ≠0
②列表时自变量取值易于计算,易于描点。

(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. (多媒体演示过程)
4y x
连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多媒体演示过程)
(4)观察图象与一次函数的图象作对比.
3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。

4、总结作反比例函数图象注意的问题。

(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。

（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。

（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。

（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。

（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交
5.做一做
请大家用同样的方法作反比例函数y ＝x
4-的图象. （1）、让学生自己作图。

（2）、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。

（3）学生修改自己的解题过程。

（二）、反比例函数的图象和性质
观察y ＝x 4和y ＝x
4-的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。

（图象见课件） 1、自己观察图象找出相同点和不同点。

k
y x
=
2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定。

3、引导总结。

结论：
形状:
图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。

位置:
函数y ＝x
4 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数y ＝x
4-的 两支曲线分别位于第二、四象限内. 反比例函数的图象由k 决定。

当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
五、巩固提高：1、反比例函数 y=x
5的图象大致是（ ） 2、P153随堂练习
3、同桌两人分别画出函数 和函数 的图象，看谁画得又快又好．
六、课时小结
本节课我们学习了：1、反比例函数的图象2、反比例函数的性质
七、课后作业
P154习题6.2
x y x y 8,8-==A ： x
Y o B
X Y
o D x
y o C
Y x o Y
X x y x y 3
, 3 - = =。