五年级上册数学教案-8.1 认识等式和方程｜冀教版
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生：相同点是它们都是等式。
生：不同点是有的等式含有未知数，有的等式没有未知数。
师：观察得很认真，总结得也很好。像30+X＝80、 x＋20＝70、2x＝100……这些含有未知数的等式，还有一个特殊的名字，叫做方程。
教师板书：含有未知数的等式叫做方程。
3.鼓励学生用自己的语言描述并举例，说明什么样的式子是方程。接着讨论方程与等式的关系，并用集合图表示。
（2）以式子中是否含有未知数为标准，也可以把这些式子分成两类：
一类含有未知数，如：30＋x＝80、x＋20＝70、x＞30、40＜x＋30；一类没有未知数，如：20＋30＝50
如果第（2）种说法没出现，不做介绍，如果出现给予肯定。
2.介绍等式的意义。提出：“观察这几个等式，它们有什么相同点，有什么不同点”的问题，在学生讨论的基础上，教师介绍方程的意义。然后让学生读书。
2.交流学生的判断结果。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导。
师：谁来说一说你判断的结果？并说明理由。
生：30+X=100是方程，因为它是一个等式，并且含有未知数。
生：8－3X＞6，它不是方程，因为它不是等式。
……
五、课堂练习
1.练一练第1题。
（1）让学生观察第（1）幅图，说一说图中的信息，鼓励学生列出一个方程，然后交流。
二、看图列式
1.出示天平示意（1），引导学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。
教师板书：不平衡——不等。
师：用天平比较两个物品的质量，我们都清楚了。谁知道怎样用天平测量一件物品的质量呢？
生：把物品放在一个托盘中，另一个托盘放砝码，当天平左右平衡时，物品的质量就等于砝码的质量。
师：天平保持平衡时，说明什么？
学生试写，教师巡视，要关注学习有困难的学生。
学生写完后全班交流。
2.练一练第2题，让学生先读懂题，再试着列出方程。
师：练一练第2题，请同学们先认真读一读，再列方程。
学生自主尝试列方程，教师巡视，个别指导。
第（2）题学生可能会列出不同的方程。如： 2.5+2X＝4.9或4.9－2X＝2.5
交流时，重点让写出不同方程的同学说一说是怎样想的。
（2）让学生观察第（2）（3）两幅图，先说一说知道了什么，再自己写出方程。
师：请同学们看第2、3两幅图，说说你知道了什么？
生1：图2中有4本趣味数学和一本新华字典，每本趣味数学x元，一本新华字典11元，一共39元。
生2：图3中有3盒彩色笔，每盒x支，还有4支铅笔，一共40支。
师：请同学们看图试着列出方程。
师：下面我们来看书上练一练第1题的苹果图，说一说从图中你知道了哪些信息？
生：第一筐苹果32千克，第二筐X千克，两筐一共57千克。
师：根据这幅图，你能列出一个方程吗？试一试！
学生自己写，教师巡视，对有困难的同学给予帮助。
交流学生写出的方程，教师板书。学生可能会列出不同的方程。如： （1）32＋x＝57,（2）57－x＝32，（3）x＝57－32，如果出现方程（3），教师首先肯定学生写的是对的。然后指出：一般情况下，不列未知数单独在等式一边的方程。
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练一练第3题，把文字叙述的数量关系用方程表示出来。由学生独立完成，再交流。
师：请同学们看第3题，自己列出方程。
学生写完后集体订正，结果如下：
（1）x＋42＝56
（2）9.6÷x＝8
（3）5x－21＝14
（4）6x+10＝20.8
板
书
设
计
教
学
反
思
师：用等号连接的式子，像20＋30＝50，30＋x＝80，x＋20＝70、2x＝100……这些表示相等关系的式子，在数学上它们有一个名字，叫做等式。
教师将黑板中的第一列表示“平衡”式子上面写上“等式”。如果有学生问，用大于号、小于号连接的式子叫什么？可告诉学生这样的式子叫不等式，上初中后会学到。
师：我们来看这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？
师：如果用图来表示方程和等式的关系，可以这样表示。
教师边画边说。
师：用一个大集合圈来表示等式，那么方程应该是其中的一部分。
画出下图：
四、尝试应用
1. 出示试一试，提出问题，给学生一定的独立思考时间。
师：同学们知道了什么样的式子是方程，请看书上的试一试，判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？
给学生独立思考的时间。
生1：天平可以测量物体质量。
生2：天平可以比较两个物体的质量。
……
师：用天平怎样比较两个物体哪个轻，哪个重呢？
学生可能会说：
●把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边，哪边托盘上的物品就重。
●哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。
教师用质量不相等的两个物品实际测量一下。
师：天平左右两边质量不相等时，我们一般说天平是不平衡的。
师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？
学生说，教师板书：30+x=80
师：很好！有一个砝码用X表示，同学们都能写出式子。再看下面这幅图。
课件出示图3
师：请你用一个式子表示天平两边数量的关系。
学生回答，教师板书：x+20=70
4．出示最后一个天平示意图，让学生自主写出式子。
师：（课件出示图4）再来观察这幅天平图，你发现了什么？
师：真聪明，天平两边物品质量不相等的情况，也能用式子表示出来。我这里还有一幅图，请同学们先说一说天平的状态，然后用式子表示天平两边数量的关系。
出示图（5），学生写出式子，全班交流。
师：还有最后一幅图，请同学们写出式子表示天平两边数量的关系。
学生说式子教师板书，得到下面的式子。
形成板书：
平衡 不平衡
20＋30＝50 x＞30
生1：现在天平不平衡，左边重，右边轻。
生2：天平左右两边物品的质量不相等。
师：谁能写出一个式子表示这个天平两边数量的关系吗？试一试！
给学生一点独立思考和试写的时间。
师：说说你写的式子。
生：X＞30
教师在“不平衡”下边板书：X＞30
三、认识方程
1.提出“观察写出的式子，说一说“它们可以怎样分类”的问题，学生独立思考后，指名回答。
师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程。并举出一个例子。
学生可能会说：
●方程首先是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。
●只含有未知数，不是等式，不叫方程。
……
学生只要说的意思对，就给予肯定。
师：看来，方程和等式有很密切的联系。想一想，方程和等式有什么关系呢？
给学生思考的时间。
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
重
点
难
点
了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程
课前准备
天平实物和质量不等的小物品，天平示意图课件。
教学过程
教师
随笔
一、创设情境
出示天平，由天平的作用引出怎样比较测量物品质量的讨论，使学生了解天平“平衡”与“不平衡”表示的意义。
教师出示实物天平。
师：同学们，大家都认识天平，谁来说一说天平有什么作用？
生：天平左右两边物品的质量相等。
教师板书：平衡 ——相等
2.分别出示天平示意图（2）（3），要求学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。
师：（课件出示图1）请同学们观察这幅天平示意图，你发现了什么？
生：现在天平是平衡的，说明左右两边物品的质量相等。
如果学生提不到天平左右两边物品的质量相等，教师启发提问：天平平衡说明了什么？
小学新课程教案
授课年级
五
学科
数学
任课教师
课型
新授
课时
1
课题
认识等式和方程
教
学
内
容
冀教版《数学》
教
学
目
标
1.结合具体情境，在观察、用式子表示数量关系，归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2.了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。
3.主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？
生：20克＋30克＝50克
师：由于两边物品的单位相同，可以不写单位。
教师在“平衡”下板书：20＋30＝50
3.分别出示天平两边不等的示意图（4）和（5），让学生观察，并用式子表示天平两边数量的关系。
师：（课件出示图2）观察这幅图你又发现了什么？
生：天平也是平衡的，有一个砝码的质量用x表示。
30＋x＝80 40＜x＋10
x＋20＝70
2x＝100
师：刚才，根据天平的状态，我们写出了这些式子，认真观察这几个式子，说一说它们可以怎样分类？
给学生一定的思考时间，然后交流。学生可能会说：
（1）根据符号的不同可以分成两类：一类是用等号连接，如：20＋30＝50、30＋x＝80、x＋20＝70、2x＝100；另一类是用大于号、小于号连接。如：x＞30、40＜x＋30
生：不同点是有的等式含有未知数，有的等式没有未知数。
师：观察得很认真，总结得也很好。像30+X＝80、 x＋20＝70、2x＝100……这些含有未知数的等式，还有一个特殊的名字，叫做方程。
教师板书：含有未知数的等式叫做方程。
3.鼓励学生用自己的语言描述并举例，说明什么样的式子是方程。接着讨论方程与等式的关系，并用集合图表示。
（2）以式子中是否含有未知数为标准，也可以把这些式子分成两类：
一类含有未知数，如：30＋x＝80、x＋20＝70、x＞30、40＜x＋30；一类没有未知数，如：20＋30＝50
如果第（2）种说法没出现，不做介绍，如果出现给予肯定。
2.介绍等式的意义。提出：“观察这几个等式，它们有什么相同点，有什么不同点”的问题，在学生讨论的基础上，教师介绍方程的意义。然后让学生读书。
2.交流学生的判断结果。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导。
师：谁来说一说你判断的结果？并说明理由。
生：30+X=100是方程，因为它是一个等式，并且含有未知数。
生：8－3X＞6，它不是方程，因为它不是等式。
……
五、课堂练习
1.练一练第1题。
（1）让学生观察第（1）幅图，说一说图中的信息，鼓励学生列出一个方程，然后交流。
二、看图列式
1.出示天平示意（1），引导学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。
教师板书：不平衡——不等。
师：用天平比较两个物品的质量，我们都清楚了。谁知道怎样用天平测量一件物品的质量呢？
生：把物品放在一个托盘中，另一个托盘放砝码，当天平左右平衡时，物品的质量就等于砝码的质量。
师：天平保持平衡时，说明什么？
学生试写，教师巡视，要关注学习有困难的学生。
学生写完后全班交流。
2.练一练第2题，让学生先读懂题，再试着列出方程。
师：练一练第2题，请同学们先认真读一读，再列方程。
学生自主尝试列方程，教师巡视，个别指导。
第（2）题学生可能会列出不同的方程。如： 2.5+2X＝4.9或4.9－2X＝2.5
交流时，重点让写出不同方程的同学说一说是怎样想的。
（2）让学生观察第（2）（3）两幅图，先说一说知道了什么，再自己写出方程。
师：请同学们看第2、3两幅图，说说你知道了什么？
生1：图2中有4本趣味数学和一本新华字典，每本趣味数学x元，一本新华字典11元，一共39元。
生2：图3中有3盒彩色笔，每盒x支，还有4支铅笔，一共40支。
师：请同学们看图试着列出方程。
师：下面我们来看书上练一练第1题的苹果图，说一说从图中你知道了哪些信息？
生：第一筐苹果32千克，第二筐X千克，两筐一共57千克。
师：根据这幅图，你能列出一个方程吗？试一试！
学生自己写，教师巡视，对有困难的同学给予帮助。
交流学生写出的方程，教师板书。学生可能会列出不同的方程。如： （1）32＋x＝57,（2）57－x＝32，（3）x＝57－32，如果出现方程（3），教师首先肯定学生写的是对的。然后指出：一般情况下，不列未知数单独在等式一边的方程。
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练一练第3题，把文字叙述的数量关系用方程表示出来。由学生独立完成，再交流。
师：请同学们看第3题，自己列出方程。
学生写完后集体订正，结果如下：
（1）x＋42＝56
（2）9.6÷x＝8
（3）5x－21＝14
（4）6x+10＝20.8
板
书
设
计
教
学
反
思
师：用等号连接的式子，像20＋30＝50，30＋x＝80，x＋20＝70、2x＝100……这些表示相等关系的式子，在数学上它们有一个名字，叫做等式。
教师将黑板中的第一列表示“平衡”式子上面写上“等式”。如果有学生问，用大于号、小于号连接的式子叫什么？可告诉学生这样的式子叫不等式，上初中后会学到。
师：我们来看这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？
师：如果用图来表示方程和等式的关系，可以这样表示。
教师边画边说。
师：用一个大集合圈来表示等式，那么方程应该是其中的一部分。
画出下图：
四、尝试应用
1. 出示试一试，提出问题，给学生一定的独立思考时间。
师：同学们知道了什么样的式子是方程，请看书上的试一试，判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？
给学生独立思考的时间。
生1：天平可以测量物体质量。
生2：天平可以比较两个物体的质量。
……
师：用天平怎样比较两个物体哪个轻，哪个重呢？
学生可能会说：
●把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边，哪边托盘上的物品就重。
●哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。
教师用质量不相等的两个物品实际测量一下。
师：天平左右两边质量不相等时，我们一般说天平是不平衡的。
师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？
学生说，教师板书：30+x=80
师：很好！有一个砝码用X表示，同学们都能写出式子。再看下面这幅图。
课件出示图3
师：请你用一个式子表示天平两边数量的关系。
学生回答，教师板书：x+20=70
4．出示最后一个天平示意图，让学生自主写出式子。
师：（课件出示图4）再来观察这幅天平图，你发现了什么？
师：真聪明，天平两边物品质量不相等的情况，也能用式子表示出来。我这里还有一幅图，请同学们先说一说天平的状态，然后用式子表示天平两边数量的关系。
出示图（5），学生写出式子，全班交流。
师：还有最后一幅图，请同学们写出式子表示天平两边数量的关系。
学生说式子教师板书，得到下面的式子。
形成板书：
平衡 不平衡
20＋30＝50 x＞30
生1：现在天平不平衡，左边重，右边轻。
生2：天平左右两边物品的质量不相等。
师：谁能写出一个式子表示这个天平两边数量的关系吗？试一试！
给学生一点独立思考和试写的时间。
师：说说你写的式子。
生：X＞30
教师在“不平衡”下边板书：X＞30
三、认识方程
1.提出“观察写出的式子，说一说“它们可以怎样分类”的问题，学生独立思考后，指名回答。
师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程。并举出一个例子。
学生可能会说：
●方程首先是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。
●只含有未知数，不是等式，不叫方程。
……
学生只要说的意思对，就给予肯定。
师：看来，方程和等式有很密切的联系。想一想，方程和等式有什么关系呢？
给学生思考的时间。
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
重
点
难
点
了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程
课前准备
天平实物和质量不等的小物品，天平示意图课件。
教学过程
教师
随笔
一、创设情境
出示天平，由天平的作用引出怎样比较测量物品质量的讨论，使学生了解天平“平衡”与“不平衡”表示的意义。
教师出示实物天平。
师：同学们，大家都认识天平，谁来说一说天平有什么作用？
生：天平左右两边物品的质量相等。
教师板书：平衡 ——相等
2.分别出示天平示意图（2）（3），要求学生观察，并用式子表示观察到的天平两边数量的关系。
师：（课件出示图1）请同学们观察这幅天平示意图，你发现了什么？
生：现在天平是平衡的，说明左右两边物品的质量相等。
如果学生提不到天平左右两边物品的质量相等，教师启发提问：天平平衡说明了什么？
小学新课程教案
授课年级
五
学科
数学
任课教师
课型
新授
课时
1
课题
认识等式和方程
教
学
内
容
冀教版《数学》
教
学
目
标
1.结合具体情境，在观察、用式子表示数量关系，归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2.了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。
3.主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？
生：20克＋30克＝50克
师：由于两边物品的单位相同，可以不写单位。
教师在“平衡”下板书：20＋30＝50
3.分别出示天平两边不等的示意图（4）和（5），让学生观察，并用式子表示天平两边数量的关系。
师：（课件出示图2）观察这幅图你又发现了什么？
生：天平也是平衡的，有一个砝码的质量用x表示。
30＋x＝80 40＜x＋10
x＋20＝70
2x＝100
师：刚才，根据天平的状态，我们写出了这些式子，认真观察这几个式子，说一说它们可以怎样分类？
给学生一定的思考时间，然后交流。学生可能会说：
（1）根据符号的不同可以分成两类：一类是用等号连接，如：20＋30＝50、30＋x＝80、x＋20＝70、2x＝100；另一类是用大于号、小于号连接。如：x＞30、40＜x＋30