湖南广益中学八年级(上)期中数学考试卷及答案

的值为零，则
x
的值为（
）
A、 0
B、 2
C、 2
D、 2 或 2
3、下列运算正确的是（ ）
A、 3x2 2x3 5x2 B、 50 0
C、 23 1 6
D、 x3 2 x6
4、下列各式中计算正确的是（ ）
A、 2 3 5 B、 2 3 2 3 C、 12 10 6 5 D、 3 2 2 2 2 2
三、解答题（共 57 分）
22、（12 分）计算
（1） 1 1 8 2 1 3
3
1
0



3 1 2
（2）

a2 b
2
b a2
3



b a

2
（3）先化简，再求值：( a2
a2 b2 2ab
b2

b
a ) a
连接 CF ，若 BE 6 2, AC 3 ，求 CF 的长．
D
D
F
B
B
C
A
E
E
图1
C
A
图2
5
广益
2016-2017 学年度初二第一学期期中考试
数学解析 （时量：120 分钟 总分 120）
一、 选择题 1-5DBDDC
6-10DBCAB 11-12AA
二、 填空题
13、

y3 8x3
14、 x 1
b3 a2 ab
，其中 a,b 满足
a 1 b
3 0
23、（8 分）分解因式
（1） x2 3x 2 x 12 （有理数范围）
3
（2） x2 2 2x 2 （实数范围）
24（8 分）解方程
（1） 2x 5 3 2x 1 1 2x
（2）
1 x3
x 3 2x 6 12 3x 9 x3 经检验 x 3 为原方程的增根，原方程无解
25、解方程得
m3 x 1 xm2 由题意得 m 2 0且m 2 1
解得 m 2且m 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
26、解： m 1 2 3 , n 1 2 3
点 C 所对应的实数为（ ）
A、 2 3 1
B、1 3
C、 2 3
D、 2 3 1
-1 0
AB C
1
2
3
二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）
13、计算：
2xy1
3

14、若代数式 x x 10 有意义，则实数 x 的取值范围是
x 1 15、若分式方程 2 1 kx 1 有增根，则 k
15、 k 1
16、 y
17、 a3
18、 8
三、解答题
19、 3 2
20、等腰三角形或直角三角形
21、 20 20 1 x x 10 10
22、（1）原式 2 1 2 2 1 2 0
3
3
（2）原式
a4 b2
b3 a6
a2 b2

1 b
（3）原式




2 x3

12 x2 9
25、（6 分）已知关于 x 的分式方程 m 3 1的解是非负数，求 m 的取值范围 x 1 1 x
26、（7 分）已知： m 1 , n 1 ，求 m2 n2 mn 的值 2 3 2 3
27、（8 分）某超市第一次用 3000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2400 元购进该款书 包，但这次每个书包进价是第一次进价的1.2 倍，数量比第一次少了 20 个，求第一次每个书包
AF AD BE 6 2 BAC 45,DAF 90
FAM 180 45 90 45 AFM 为等腰直角三角形 FM AM 2 AF 6
2 CM CA AM 3 6 9
CF CM 2 FM 2 92 62 3 13
5、下列一定是二次根式的是（ ）
A、 7
B、 3 2m
C、 x2 1
6、下列二次根式中，与 24 是同类二次根式的是（ ）
A、 18
B、 30
C、 48
7、下列各数，其中能够成直角三角形的是（ ）
A、 3, 4, 5
B、 1, 2, 3
C、 6, 7,8
D、 3 b a
D、 54 D、 2,3, 4
A B'
B
E
C
20、已知 a, b, c 为 ABC 的三边长，且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 ，则 ABC 的形状是 21、一列客车已晚点 6 分钟，如果将速度每小时加快10 千米，那么继续行驶 20 千米便可正点 运行，如果设客车原来行驶的速度是 x 千米/小时，可列出分式方程为
D F
B
C
A
M
E
3
28、⑴ DCE BCA
2
DCE DCB BCA DCB ECB DCA 又 EC DC, BC CA ECB DCA(SAS) EB AD ⑵过点 F 作 FM CA ，垂足为 M，
由题意得 AC BC 3 , AB 3 2
2 3
2 3
m n 4 , mn 2 3 2 3 1
m2 n2 mn m n2 3mn 16 3 13
27、解：设第一次每个书包的进价为 x 元 则 3000 2400 20 x 1.2x 解得 x 50 答：第一次每个书包的进价为 50 元
的进价是多少元？
4
28、（8 分）如图（1）在 ABC 中，ACB 90 ， AC BC ，延长 AB 至点 D ，连接 CD ， 以 CD 为直角边作等腰三角形 CDE ，其中 DCE 90 ，连接 BE ． （1）求证： AD BE （2）在图（1）中以 AD 为直角边作等腰直角三角形 ADF ，如图（2）所示，其中 DAF 90 ，
8、能使等式 x x 成立的 x 的取值范围是（ ） x2 x2
1
A、 x 2
B、 x 0
C、 x 2
D、 x 2
9、若 5 3 的整数部分是 x ，小数部分是 y ，则 x 2 y 的值是（ ）
A、 2 3 1
B、1 2 3
C、 2 3 1
D、 1 2 3
a
ba a b2
b


a
a
b


a

a b3
b


b
aa b

a b b3
a b2
∵ a 1 b 3 0
∴ a 1,b 3 ∴原式 1
3
23、⑴原式 x2 3x x 1 x2 3x x 1
10、已知 x 1 7 ，则 x 1 的值为（ ）
x
x
A、 3
B、 3
C、 2
D、 7
11、无论 x, y 取任何值，多项式 x2 y2 2x 4 y 6 的值总是（ ）
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
12、如图，数轴上 A, B 两点对应的实数分别是1和 3 ，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C ，则
1
x2 4x 1 x2 2x 1 x2 4x 1 x 12
⑵原式 x
2
2
24、⑴解：方程两边同乘 2x 1 得
2x 5 32x 1
2x 5 6x 3 x1
2 经检验 x 1 是原方程的解
2
⑵方程两边同乘 x 3 x 3 得
x2 2x
16、化简 x y x2 x y 0 的结果是
17、将 a a 中根号外的 a 移到根号内，结果是
18、已知等腰三角形 ABC 中，AB AC 10cm, BC 12cm ，则 BC 边上的高是
cm
19、如下图，在 Rt ABC 中，B 90 ， AB 3, BC 4 ，将 Rt ABC 折叠，使点 B 恰好 落在边 AC 上，与点 B ' 重合， AE 为折痕，则 EB '
湖南广益实验中学 2016-2017 学年度第一学期期中考试卷 八年级数学
一、 选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1、一粒芝麻约有 0.000002 千克， 0.000002 用科学计数法表示为（
）千克
A、 2104
B、 0.2105
C、 2107
D、 2106
2、若分式
x2 4 x2 2x