青岛版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷8 (1)

青岛版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷8
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列等式变形不正确的是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
2. 若关于的方程的解是，则的值为
C. D.
3. 若是关于的一元一次方程，则的值为
A. C. 或 D. 或
4. 若，则在①；②；③；④中，
正确的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示）．请你运用
所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是
A. B. C. D.
6. 已知方程组与有相同的解，则、的值为
A. B. C. D.
7. 若是方程的一个根，设，，则
与的大小关系正确的为
A. B. C. D. 不确定
8. 观察：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程
有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
9. 元旦那天，位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为，每人离圆桌的距离均为
，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，并且人之间的距离与原来人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后
挪动的距离为，根据题意，可列方程
A.
B.
C.
D.
10. 点，在边长为的正方形边上运动，按方向，点
从以的速度，点从以的速度运动，如图所示，当点第
次追上点时，是在正方形的上．
A. 边
B. 边
C. 点
D. 点
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 若，则，根据；
12. 已知方程是关于的一元一次方程，则．
13. 方程的解也是方程的解时， .
14. 二元一次方程组的解是．
15. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也
平衡，那么“?”处应放“■”个.
16. 年月日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个
人所得税的起点从元提高到元，也就是说，原来月收入超过元的部分为全月应纳税所得额，从年月日起，月收入超过元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：
某人年月依法交纳本月个人所得税元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税元．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 在下列问题中引入未知数，列出方程：
（1）某数的倍与的和等于，求这个数；
（2）长方形的宽是长的，长方形的周长是厘米，求长方形的长；
（3）小明用元钱买了本练习本，找回了元钱，求每本练习本的价格．
18. 列等式表示：
（1）的倍等于；
（2）比的倍大的数等于；
（3）的一半与的和等于的倍．
19. 已知是方程的解，求关于的方程的
解.
20. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将化成分数．
解：设．
方程两边都乘以，可得．
由和，可得，即．（请你体会将方程两边都乘以起到的作用）
解得，即．
填空：将写成分数形式为．
（2）请你仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．21. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．
22. （1）
（2
23. 某书城开展对学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过元的一律九折优惠，超过元的，
其中元按九折算，超过元的部分按八折算，某学生第一次去购书付款元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了新买书的定价，发现两次共节省了元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元?
24. 某市场的公平秤如图，把千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了．
（1）如果把千克的菜放在秤上，指针转过多少度?
（2）如果称好千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了，那么，后放上的这捆菜有多少千克?
答案
第一部分
1. D 【解析】若，则，
选项A不符合题意；
若，则，
，
选项B不符合题意；
若，则，
选项C不符合题意；
，时，可以不等于，
选项D符合题意．
故选：D．
2. B
3. B 【解析】是关于的一元一次方程，
，，解得：．
4. C
5. C
【解析】设“”型框中的正中间的数为，则其他个数分别为，，，，，，这个数之和为：．由题意得
A、，解得：，能求得这个数；
B、，解得：，能求得这个数；
C、，解得：，不能求得这个数；
D、，解得：，能求得这个数．
6. D 【解析】由题意可得方程组与也有相同的解．
7. B 【解析】因为是方程的一个根，
所以，即，
则
所以．
8. D
9. A 【解析】设每人向后挪动的距离为，
则这个人之间的距离是：，
人之间的距离是：．
根据等量关系列方程得：．
10. A
【解析】，
．
点路程：，
，
在边上．
第二部分
11. ，等式的基本性质1
【解析】由一元一次方程的特点得
．
13.
【解析】方程的解是，代入方程得关于的方程，所以有 .
14.
15.
16.
【解析】设此人2015年12月的工资为元，
（元），（元）．
由此人纳税金额为元，，
可得此人2015年12月的工资．
由题意可得
解得
假如按新税法计算本月应纳税（元）
（元）
所以假如按新税法计算此人应少纳税元．
第三部分
17. （1）设这个数为，．
（2）设长方形的长为厘米，．
（3）设每本练习本的价格是元，．
18. （1）
（2）
（3）
19. 是方程的解，
.
，即 .
解得 .
20. （1）
【解析】设
方程两边同乘以，可得
用②①得，
解得，
故答案为
（2）设
方程两边同时乘以，可得
用②①的，
解得．
21. 当时，，
．
所以输出的的值为．
22. （1）去括号得：
移项合并得：
解得：
（2）去分母得：
去括号得：
移项合并得：
解得：
23. 由题意可知第一次购书标价总和没有超过元，第二次购书标价总和超过了元．
第一次购书标价总和为（元）．
设第二次购书标价总和为元，则第二次购书实际付款为元．根据题意，得
解得
所以
答：该学生第二次购书实际付款元．
24. （1），，
千克的菜放在秤上，指针转过．
（2）设后放上的这捆菜有千克，
可得：
解得：
答：后放上的这捆菜有千克．。