江西省南昌市九年级上学期数学期末考试试卷

江西省南昌市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九上·宁县期末) 二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）
A . （1，3）
B . （﹣1，3）
C . （1，﹣3）
D . （﹣1，﹣3）
2. （2分） (2017九下·江都期中) 下列说法中正确的是（）
A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式
B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式
C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定
3. （2分） (2018七上·郓城期中) 如图所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·江海月考) 如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）
A . 80°
B . 100°
C . 160°
D . 40°
5. （2分） (2017九上·海口期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
6. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（）
A . 5
B . 4
C . 4.75
D . 4.8
7. （2分）(2017·武汉模拟) 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 与x轴、y轴分别交于A，B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动
时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
8. （2分）如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．
A . 9cm≤h≤10cm
B . 10cm≤h≤11cm
C . 12cm≤h≤13cm
D . 8cm≤h≤9c m
9. （2分）(2019·陕西模拟) 已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE= ，BC=8，则⊙O的半径为（）
A . 3
B .
C .
D . 5
10. （2分）(2017·润州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x…﹣4﹣3﹣2﹣10…
y…3﹣2﹣5﹣6﹣5…
则下列判断中正确的是（）
A . 抛物线开口向下
B . 抛物线与y轴交于正半轴
C . 方程ax2+bx+c=0的正根在1与2之间
D . 当x=﹣3时的函数值比x=1.5时的函数值大
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七上·港闸期末) 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.
12. （1分）(2018·苏州) 如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2 ，则的值为________．
13. （1分）袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性________ 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
14. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=________．
15. （1分）如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD，若AB：CD=2：3，△ABO的面积是2，则△CDO的面积等于________
16. （1分） (2019九上·利辛月考) 某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表：
时间(天)1≤x≤40
售价(元/件)x+35
每天销量(件)150-2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为w元．则w与x的函数表达式为________。

17. （1分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为________．
18. （1分） (2019九上·海口期末) 已知关于x的函数y=（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=________.
三、解答题 (共7题；共70分)
19. （5分）(2017·安顺模拟) 计算：（﹣2016）0+（）﹣1+| ﹣2|﹣2cos60°．
20. （5分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(精确到1m)．
（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70；sin 70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）.
21. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠P= ，AD=6，求线段AE的长．
22. （15分） (2017九上·东丽期末) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率．
23. （10分）(2018·北区模拟) 如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC=2 ，AB=2 ，求sin∠ABD的值．
24. （10分） (2018九上·于洪期末)
（1）【探索发现】如图1，是一张直角三角形纸片，，小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为________.
（2）【拓展应用】如图2，在中，，BC边上的高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值用含a、h的代数式表示；
（3）【灵活应用】如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，，，，，小明从中剪出了一个面积最大的矩形为所剪出矩形的内角，直接写出该矩形的面积.
25. （15分）(2017·老河口模拟) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．
（1）
求证：DE⊥BC；
（2）
若OE⊥CD，求证：2CE•OE=CD•DE；
（3）
若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。