九年级数学上学期第一次月考试题新人教版3 (3)

师大二附中2016-2017学年第一学期第一次月考测试卷九年级数学
（满分：100分）
考生注意：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
一、选择题：相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2.如果方程
01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A. 3-≠m B. 3≠m C. 0≠m D. 03≠-≠m m 且
3.若y=222m x -是二次函数,则m 等于( )
A.-2
B.2
C. ±2
D.不能确定
4.已知 1x =- 是关于x 的方程 2220x ax a +-= 的一个根，则a 为（ ）
A ．1
B ．－2
C ．1或－2
D ．2 5.关于x 的一元二次方程0322=+-x x 的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实根
B. 有两个相等的实根
C. 无实数根
D. 不能确定
6.若将抛物线y=x 2
向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( ) A.y =(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2 -3 D.y=(x-2)2 -3
7.方程(x －2)(x+3)=0的解是（ ）
A.x=2
B.x=－3
C.x 1=－2，x 2=3
D.x 1=2，x 2=－3
8.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是( )
A.开口向下
B.顶点坐标是(1，2)
C.对称轴是x=-1
D.有最大值是2
9.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x ，该药品原价为18元，降价后的价格为y 元，则y 与x 的函数关系式为( ) A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x 2)
10．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数231x y -= 的图象相同的抛物线是( ) A ．2)5(31-=x y B ．53
12--=x y C ．2)5(31+-=x y D ．2)5(31+=x y 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题2分，共16分）
11.已知点A （a ，2013）与点A′（﹣2014，b ）是关于原点O 的对称点，则a+b=
12．若关于x 的一元二次方程 x 2＋2x +k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是
________________.
13．抛物线y =x 2
﹣2x+3的顶点坐标是______________．
14.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是 ．
15. 九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行_______场比赛。

16. 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则可列方程为________________________________________.
17.已知A (-4，y 1)，B (-3，y 2) 两点都在二次函数y=-2(x +2)2的图象上，则y 1，y 2 的大小关系为______________.
18. 已知关于x 的方程 0)21(4)12(2=-++-k x k x , 若等腰三角形ABC 的一边长a=4，另两边边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，则ΔABC 的周长为_________________.
三、解答题：用心做一做，马到成功！（54分）
19. （12分）用适当的方法解下列方程.
① 4)1(2=-x ② 0542=-+x x
③ 0)3(2)3(2=-+-x x x ④ 025)2(10)2(2
=++-+x x
D E C B A O x
y
20.（本题6分）如图，已知AD=AE ，AB=AC ．
（1）求证：∠B=∠C ；
（2）若∠A=50°，问△ADC 经过怎样的变换能与△AEB 重合？
21.（6分）已知二次函数 1422+--=x x y ，先用配方法转化成
()k h x a y +-=2 ，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.
22.（8分）如图；抛物线
22y ax x c =++ 经过点A(0，3)，B(-1,0)，请回答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为D ，对称轴与x 轴交于点E ，连接BD ，求BD 的长.
23.（10分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a 为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB 为x 米，面积为S 平方米. (1)求S 与x 的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB 的长为多少米?
24.（12分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。

为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。

据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。

如果要使每天销售饮料获利最大，问每箱应降价多少元？最大利润为多少元？。