3.3 多项式的乘法(2) 课件(共17张PPT) 浙教版数学七年级下册
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a 1 a4 a3 a2 a 1 a5 1
……
根据前面各式的规律可得到：
a 1 a n a n1 a n2 a 1 an1 1
15
小结
本节课—— 我学会了…… 使我感受最深的…… 我感到最困难的是……
谢谢大家！
再见
合并同类项，得
x2 6x 32 x2 1, 化简，得 6x 33, 所以原方程的解为 x 11.
2
讲解新知
注意：
1.注意多项式中每一项的符号； 2.运用法则，做到‘不重不漏’按序进行； 3.没有合并同类项之前，积的项数等于各个
多项式项数的积； 4.结果要合并同类项，化为最简形式.
课内练习
解 ab(10a 3b) (2a b)(3ab 4a2 ). 10a2b 3ab2 6a2b 8a3 3ab2 4a2b 8a3.
例题分析
例3 解方程：3x(x 2) 4(x2 8) (x 1)(1 x).
解 两边去括号，得
3x2 6x 4x2 - 32 x x2 1 x,
第三章 整式的乘除
3.3 多项式的乘法（2）
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1. 掌握多项式与多项式相乘的法则. 2. 会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式 相乘的法则化简整式.
逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养初步解决问题的愿 望和能力.
让学生在具体实验中体会数学的应用价值，体验用所学的数学 知识解决实际问题带来的乐趣，进而培养学生的学习兴趣.
11x2 35.
课内练习 3.解方程：(x 11)(x 12) x2 100. x2 x 132 x2 100
x 32
拓展提高
1．先化简，再求值：x 3x 3 xx 2
其中x=4． 分析：整式的混合运算—化简求值.
解：原式= x 3x 3 xx 2
x2 3x 3x 9 x2 2x 2x 9 当x=4时，原式=2×4-9=-1．
例题分析
例1 计算： （2）(a b)(a2 ab b2 ). 解（2）(a b)(a2 ab b2 ).
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3.
例题分析
例2 化简ab(10a 3b) (2a b)(3ab 4a2 ).这
个代数式的值与 a, b 的取值有关吗？
拓展提高
2.定义一种运算，若规定 a
c 化简 x 1 x
x 1
解：原式=
x x 1x 4 x2
x x4
x 1x 4 x2 x2 x 4x 4 x2 3x 4
拓展提高
3.观察下列各式：a 1a 1 a2 1
a 1 a2 a 1 a3 1 a 1 a3 a2 a 1 a4 1
知识回顾
多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所 得的积相加.
(a n)(b m) ab am nb nm.
注：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同 类项，要把同类项合并.
例题分析
例1 计算：
（1）(x - 2)(x2 4). 解（1）(x - 2)(x2 4). x3 4x 2x2 8 x3 2x2 - 4x 8.
1.计算：
（1）(x 2)(x2 3). （2）(x 1)(x2 x 1). （3）(2a2 b)(a 2b).
x3 3x 2x2 6. x3 1.
2a3 4a2b ab 2b2.
（4）(x y)(x2 2xy). x2 3x2 y 2xy2.
课内练习
2.化简：3x(x2 2x 7) (x2 7)(3x 5). 原式 3x3 6x2 21x 3x3 5x2 21x 35.
……
根据前面各式的规律可得到：
a 1 a n a n1 a n2 a 1 an1 1
15
小结
本节课—— 我学会了…… 使我感受最深的…… 我感到最困难的是……
谢谢大家！
再见
合并同类项，得
x2 6x 32 x2 1, 化简，得 6x 33, 所以原方程的解为 x 11.
2
讲解新知
注意：
1.注意多项式中每一项的符号； 2.运用法则，做到‘不重不漏’按序进行； 3.没有合并同类项之前，积的项数等于各个
多项式项数的积； 4.结果要合并同类项，化为最简形式.
课内练习
解 ab(10a 3b) (2a b)(3ab 4a2 ). 10a2b 3ab2 6a2b 8a3 3ab2 4a2b 8a3.
例题分析
例3 解方程：3x(x 2) 4(x2 8) (x 1)(1 x).
解 两边去括号，得
3x2 6x 4x2 - 32 x x2 1 x,
第三章 整式的乘除
3.3 多项式的乘法（2）
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1. 掌握多项式与多项式相乘的法则. 2. 会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式 相乘的法则化简整式.
逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养初步解决问题的愿 望和能力.
让学生在具体实验中体会数学的应用价值，体验用所学的数学 知识解决实际问题带来的乐趣，进而培养学生的学习兴趣.
11x2 35.
课内练习 3.解方程：(x 11)(x 12) x2 100. x2 x 132 x2 100
x 32
拓展提高
1．先化简，再求值：x 3x 3 xx 2
其中x=4． 分析：整式的混合运算—化简求值.
解：原式= x 3x 3 xx 2
x2 3x 3x 9 x2 2x 2x 9 当x=4时，原式=2×4-9=-1．
例题分析
例1 计算： （2）(a b)(a2 ab b2 ). 解（2）(a b)(a2 ab b2 ).
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3.
例题分析
例2 化简ab(10a 3b) (2a b)(3ab 4a2 ).这
个代数式的值与 a, b 的取值有关吗？
拓展提高
2.定义一种运算，若规定 a
c 化简 x 1 x
x 1
解：原式=
x x 1x 4 x2
x x4
x 1x 4 x2 x2 x 4x 4 x2 3x 4
拓展提高
3.观察下列各式：a 1a 1 a2 1
a 1 a2 a 1 a3 1 a 1 a3 a2 a 1 a4 1
知识回顾
多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所 得的积相加.
(a n)(b m) ab am nb nm.
注：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同 类项，要把同类项合并.
例题分析
例1 计算：
（1）(x - 2)(x2 4). 解（1）(x - 2)(x2 4). x3 4x 2x2 8 x3 2x2 - 4x 8.
1.计算：
（1）(x 2)(x2 3). （2）(x 1)(x2 x 1). （3）(2a2 b)(a 2b).
x3 3x 2x2 6. x3 1.
2a3 4a2b ab 2b2.
（4）(x y)(x2 2xy). x2 3x2 y 2xy2.
课内练习
2.化简：3x(x2 2x 7) (x2 7)(3x 5). 原式 3x3 6x2 21x 3x3 5x2 21x 35.