密码数学试题及答案

密码数学试题及答案
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 以下哪个算法属于对称密钥加密算法？
A. RSA
B. AES
C. ECC
D. DES
2. 在密码学中，什么是“密钥空间”？
A. 所有可能的密钥集合
B. 所有可能的加密算法集合
C. 所有可能的明文集合
D. 所有可能的密文集合
3. 以下哪个不是数字签名的属性？
A. 不可否认性
B. 机密性
C. 完整性
D. 身份验证
4. 在公钥密码体系中，公钥用于：
A. 加密数据
B. 解密数据
C. 签名数据
D. 验证签名
5. 以下哪个是密码学中的安全哈希函数的性质？
A. 可逆性
B. 确定性
C. 随机性
D. 可预测性
答案：
1. B
2. A
3. B
4. A
5. B
二、填空题（每空1分，共10分）
6. 对称密钥加密算法中，加密和解密使用________密钥。

7. 非对称密钥加密算法中，公钥用于________，私钥用于________。

8. 数字签名的实现通常依赖于________算法和________算法。

9. 哈希函数的输出通常被称为________。

10. 密码学中的“一次一密”方法属于________加密方式。

答案：
6. 相同的
7. 加密数据，解密数据
8. 公钥，哈希
9. 哈希值或摘要
10. 流式
三、简答题（每题5分，共20分）
11. 解释什么是“密钥分发问题”并给出解决此问题的一种方法。

12. 描述什么是“中间人攻击”并给出如何防御这种攻击的策略。

13. 解释“碰撞攻击”在哈希函数中的含义，并举例说明。

14. 什么是“零知识证明”？请给出一个实际应用的例子。

答案：
11. 密钥分发问题是在通信双方之间安全地共享密钥的问题。

解决此
问题的一种方法是使用公钥密码体系，通过数字证书和公钥基础设施（PKI）来安全地分发公钥。

12. 中间人攻击是指攻击者拦截并可能修改两个通信方之间的数据传输。

防御这种攻击的策略包括使用端到端加密和验证通信方的身份。

13. 碰撞攻击是指找到两个不同的输入，它们经过哈希函数处理后产
生相同的输出。

例如，如果哈希函数是SHA-1，攻击者可能会找到两个不同的文件，它们具有相同的SHA-1哈希值。

14. 零知识证明是一种证明方法，允许一个参与者证明某个陈述是真
实的，而不需要提供除了它的真实性之外的任何信息。

一个实际应用
的例子是匿名电子货币系统，如比特币，其中用户可以证明他们拥有
一定数量的货币，而不需要透露他们的身份。

四、计算题（每题10分，共20分）
15. 假设有一个简单的替换密码，其中每个字母在字母表中向前移动3个位置。

请将“HELLO”转换为密文。

16. 给定一个模n的乘法逆元问题，其中a=7，n=11，求a的乘法逆元。

答案：
15. 将“HELLO”中的每个字母向前移动3个位置，得到的密文是“KHOOR”。

16. 在模11的情况下，7的乘法逆元是3，因为7*3 mod 11 = 1。

五、论述题（每题15分，共30分）
17. 论述密码学在电子商务中的应用及其重要性。

18. 描述公钥密码体系的工作原理，并讨论其在现代通信中的作用。

答案：
17. 密码学在电子商务中的应用包括确保交易的安全性、保护用户隐私、防止数据篡改等。

它的重要性在于提供了一种机制来验证交易双
方的身份，确保交易数据的完整性和机密性，从而建立起消费者和商家之间的信任。

18. 公钥密码体系的工作原理基于一对密钥：公钥和私钥。

公钥用于加密数据，而私钥用于解密。

在现代通信中，公钥密码体系用于安全地传输数据，实现数字签名和身份验证，是保护信息安全的关键技术之一。